湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合

题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8

吨应记为（）吨.

A.+8B.-8C.±8D.-2

2.的相反数是（）

11

A.B.1C.-2D.2

3.据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商

共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为（）

A.4.772X109B.4.772XIO10C.4.772X1011D.4.772X1012

4.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=SabB.3a+a=4a2

C.3y—2y=1D.4x2y—3yx2-x2y

5.若关于x,y的单项式一％Ey3与3%2力1-1的和仍是单项式，则小一2九的值为（)

A.0B.-2C.-4D.—6

6.根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（）

A.如果ac2=be2,那么a=bB.如果a=b,那么@=_b

c'C

C.如果a+5=b+5,那么CL=bD.如果a+c=b—c,那么a=b

7.如果,a+1与竽互为相反数，那么a的值是（）

A.2B.6C.12D.—6

8.定义“A”运算为b=ab+2a”,若(3A%)+(%A3)=14,则x等于()

A.1B.2C.-1D.-2

9.某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（)

A.75°.B.90°.C.105°.D.120°.

10.如图，点C在线段力B上，且AC:CB=3:2,点。、E分别是AC、4B的中点，若线段OE=2cm,则4B

的长为（）

1

ADECB

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

二'填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）

11.用四舍五入取近似值，3.1415926精确到千分位的近似值是

12.按照下面的程序计算，若输入％=4,则输出结果是.

13.已知x=-3是方程。工一6=a+10的解，则a=.

14.互补且相等的两个角分别是.

15.如图，从甲地到乙地有三条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明这种说法的依据

16.如图，点4在点。的北偏西15。方向，点B在点。的北偏东30。方向，若41=乙4OB,则点C在点。的.

南

三'解答题(本题有9个小题，共72分.)

17.计算：

22

(1)1+(-2)-5+|-2-3|;(2)-l+|l+(-2)x3|-(-2)-1.

18.解方程:

2

(1)3(x+l)-2x=15；(2)x-3_]=2X+2

19.先化简，再求值：2ab+6(9?/)+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)],其中a=—1力=1.

20.列方程解应用题：某学校初一年级举行“我爱运动”的跳绳比赛，跳绳比赛分为跳大绳和跳单摇两个项目，

学生会安排小芳同学当裁判，在比赛结束后，下面是小芳与运动员小红的对话情境：

小芳：“你跳绳跳得真棒！你跳的大绳和单摇个数和是246个”小红：“你肯定搞错了”

小芳：“哦！我给你少数了两个大绳，多数了3个单摇，原来你的单摇个数是你的大绳的4倍多5个“小红:

这就对了”

你知道小红跳了多少单摇吗？

21.如图，直线AB.CD相交于点O,OE平分乙4OD/FOC=90。/3=65°,求21和22的度数.

22.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上

午所接六位乘客的行车里程（单位：m）如下：—3,+5,—1,+1,—6,—2,问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.08L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

3

(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3/OTI(包括3km),超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接

第一、二位乘客共得车费多少元？

23.狒猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，狒猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款舜猴玩偶，决定

从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

A款玩偶B款玩偶

价格

进货价(元/个)4030

销售价(元/个)5642

(1)第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？

(2)小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为

1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？

24.如图1,点/、0、B依次在直线上，现将射线。4绕点。沿顺时针方向以每秒4。的速度旋转，同时射

线。B绕点。沿道时针方向以每秒6。的速度旋转,直线MN保持不动，如图2,设旋转时间为t(t的值在0到30

之间，单位：秒).

MAOBN

图1

(1)当t=3时，求乙4OB的度数;

(2)在运动过程中，当乙4OB第二次达到60。时，求t的值;

(3)在旋转过程中是否存在这样的3使得射线。B与射线。人的夹角为90。？如果存在，请直接写出t的

值：如果不存在，请说明理由.

25.如图，已知数轴上点4表示的数为8,B是数轴上位于点/左侧一点，且ZB=20,动点P从4点出发，以

每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

BA

---------'----------1-----'~>

0-------8

(1)与出数轴上点B表示的数；点P表示的数(用含t的式子表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速活动，若点P、Q同时出发，问多少

秒时P、Q之间的距离恰好等于2?

(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同时出发，问点P运

动多少秒时追上Q?

(4)若M为4P的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化,

请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN.

5

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负，

所以运出面粉8吨应记为-8吨，故B正确.

故答案为：B.

【分析】由正负数的意义，可得运进为正，运出为负，直接写出答案即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：根据概念得：-称的相反数是|.

故答案为：B.

【分析】根据相反数的定义解答即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：4772亿=4.772x101

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的表示形式为：axion,其中号同＜10,此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位

（1亿=108）.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、3a+a=4a,原计算错误，不符合题意；

C、3y-2y=y,原计算错误，不符合题意；

D、4x2y—3yx2—x2y,正确，符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】由题意可知：—久机产与3/yi-i是同类项，

•••m=2,n-1=3，

m=2，n=4,

•••m-2n=2-8=-6,

故答案为：D.

【分析】根据同类项的定义求出m,n的值，代入小-2n计算即可求出答案.

6.【答案】C

6

【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤解答即可；

(2)根据解一元一次方程的步骤解答即可.

(1)解：去括号，得：3x+3—2x=15,

移项、合并同类项，得：x=12；

(2)解:去分母，得：3(x-3)-6=2(2x+2),

去括号，得：3x—9—6=4x+4,

移项、合并同类项，得：一x=19,

化系数为1,得：x=—19.

19.【答案】解：2ab+6(92人+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)]

=2ab+3a2b+6ab2—(3a2b—2+2ab+4ab2)

=2ab+3a2b+6ab2—3a2b+2—2ab—4ab2

—2ab2+2,

当a=-l,b=1,时，原式=2x(―1)xl2+2=0.

【解析】【分析】根据整式的加减法则先计算化简，然后把所给字母的值代入计算即可.

20.【答案】解：设小红跳了x个大绳，则小红跳了(4久+5)个单摇，根据题意得：

x+(4%+5)=246+2—3,

解得x=48.

则4%+5=197.

答：小红跳了197个单摇.

【解析】【分析】设小红跳了x个大绳，则小红跳了(4支+5)个单摇，根据题意，列出一元一次方程求解即可.

21.【答案】解：：OE平分乙4。。/3=65°,

乙AOD=2/3=130°.

•••Z2与乙4。0互补，

：q=180°—"。。=50°.

•••AB为直线，

Z2+NFOC+21=180°.

•••乙FOC=90°,Z2=50°,

Z1=180°-90°-50°=40°.

【解析】【分析】根据角平分线的定义得乙3=65。，进而可得NA。。=2N3=130。，再根据补教的定义，可以求

出22,由NFOC=90。，AB为直线，即可求出21的度数.

22.【答案】(1)解：根据题意：—3+5—1+1—6—2=—6,

答：小李在起始的西6km的位置.

10

(2)解:根据题意：|—3|+|+5|+|-1|+|+11+|-6|+|—21=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租车共耗油1.44升.

(3)解：根据题意：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元.

【解析】【分析】(1)先将这几个数相加，再根据相反意义的量判断即可；

(2)将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；

(3)不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，即可.

⑴解：-3+5-1+1-6-2=-6,

答：小李在起始的西6km的位置.

(2)解：|-31+|+51+|-1|+|+1|+|-6|+|—2|=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租车共耗油1.44升.

(3)解：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元.

23.【答案】(1)解：设A款玩偶购进x个，

根据题意，得40久+30(35-久)=1200,

解得%=15,

所以35—15=20.

答:A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个.

(2)解：设第二次进货时购进A款玩偶a个，

由题意，得(15+a)x16+(20+80-a)x12=1580,

解得a=35.

答：第二次进货时购进A款玩偶35个.

【解析】【分析】(1)解：设A款玩偶购进x个，根据用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，列出一元

一次方程求解即可；

(2)设第二次进货时购进A款玩偶a个，根据两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得

的利润为1580元，列出一元一次方程求解即可.

(1)解：设A款玩偶购进x个，

根据题意，得40%+30(35-％)=1200,

解得％=15,

所以35-15=20.

11

答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个.

(2)设第二次进货时购进A款玩偶a个，

由题意，得(15+a)X16+(20+80-a)X12=1580,

解得a=35.

答：第二次进货时购进A款玩偶35个.

24.【答案】(1)解：当t=3时，根据题意得：AAOM=3x4=12°,Z.BON=3x6=18°,

贝此AOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度数是150。；

(2)解：根据题意，当乙4OB第二次达到60。时，

则4t+6t=180+60,

解得t=24,

答：当乙4OB第二次达到60。时，t的值是24秒；

(3)t的值是9秒或27秒.

【解析】【解答】(3)解：存在这样的3使得射线。B与射线。4的夹角为90。，理由如下：

当射线OB与射线04第一次夹角为90。时，

两条射线共旋转180°-90。=90°,

贝！J4t+6t=90,

解得：t=9；

当射线OB与射线OA第二次夹角为90。时，

两条射线共旋转180°+90°=270°,

pllj4t+6t=270,

解得：t=27,

综上所述，t的值是9秒或27秒.

【分析】(1)当t=3时，求出乙4。"=12。，ABON=18°,根据平角的定义列出等式即可求解；

(2)根据题意，当乙4OB第二次达到60。时，列出一元一次方程，解方程即可求解；

(3)分为射线。B与射线。4第一次夹角为90。，射线。B与射线。4第二次夹角为90。，两种情况讨论，分别

列出方程，求解即可.

(1)解：当t=3时，ZXOM=3x4=12°,4BON=3x6=18°,

所以ZAOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度数是150。；

(2)根据题意，当乙4OB第二次达到60。时,

4t+6t=180+60,解得t=24,

12

答：当乙40B第二次达到60。时，t的值是24秒；

(3)存在这样的3使得射线。B与射线。4的夹角为90。，理由如下：

当射线OB与射线OA第一次夹角为90。时，两条射线共旋转180°-90°=90°,

所以4t+6t=90,解得t=9；

当射线OB与射线。4第二次夹角为90。时，两条射线共旋转180°+90。=270°,

所以4t+6t=270,解得t=27,综上所述，t的值是9秒或27秒.

25.【答案】(1)-12,8-5t

(2)解：设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.

当点Q在P的左边时，

则3t+5t=20-2,

解得：t=

当点Q在P的右边时，

贝3t+5t=20+2,

解得：t=芋,

综上，若点P、Q同时出发，［秒或4秒时P、Q之间的距离恰好等于2；

(3)解：设点P运动t秒时追上Q,根据题意，AP-BQ^AB,

贝5t-3t=20,

解得：t=10.

答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上Q；

(4)解：线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：

当点P在点A、B两点之间运动时：

BNPMA

11*iii6',8>

则MN=MP+NP=^AP+^BP=^(AP+BP)=1x20=10,

当当点P运动到点B的左侧时：

PNBMA

IIII।।>

08

iii11

MN=MP-NP=^AP-专BP=*AP-BP)=^AB=^x20=10,

综上，线段MN的长度不发生变化，其值为10.

【解析】【解答】解：⑴根据提意：数轴上点B表示的数为：8-20=-12；点P表示的数为：8-5t；

故填：—12,8-St；

【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8—20；点P表示的数为8—5t；