广东中考数学计算训练综合检测过关卷（解析版）

重点专项训练

专题01广东中考计算训练综合检测过关卷

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

解答题（共20小题，满分100分）

（4分）先化简,再求值：（碧-1）一室,请在-2WxW2的范围内选择一个合适的整数代入求值.

1.

1

【答案】—;1.

【分析】将括号内的分式通分，再前后两个分式再相除即可.

【解答】解：（至学2Al

T）丁帝"

X2-2XX2-12%—1

=(------------)+

x2-l%2-1x+1

—_-_2_%_+_l_•-x--+-1-

-x2-l2X-1

—(2x—1)x+1

一(x+l)(x—1)2x—1

1

-1—X9

在-2WxW2的范围内选取整数0,

当x=0时,

原式=1.

2.（4分）化简求值：2X2-5[4/-（3/-尤-1）-3],其中久=一

43

【答案】-3X2-5x+10,一

4

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把工的值代入化简后的结果求解即可.

【解答】解：原式=2/-5(4/-3/+x+l-3)=2x2_5xi_5%+10=-3/-5尤+10,

当芯=-9时，原式=—3/—5%+10=—3x(一擀)之一5x(—怖)+10—

2

一、』——X+Xx+14,

3.（4分）先化缸再求值：三’其中x=2.

x

【答案】—，2.

【分析】先根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案

即可.

-一人■-x2+xx+1

【解答】解：———-

X2-2X+1X-1

_%(%+1)x—1

"(x-1)2x+1

X

口'

当x=2时,原式=<2.=2.

z—1

4.(6分)(1)2(2-x)-5(x+1)=3；

x-12%-5

(2)---二1+----

23

4

【答案】(1)-y；

(2)x—\.

【分析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把尤的系数化为1即可.

【解答】解：(1)2(2-x)-5(x+1)=3,

去括号得，4-2尤-5尤-5=3,

移项得，-2x-5x=3+5-4,

合并同类项得，-7x=4,

x的系数化为1得，%=-y;

去分母得，3(x-1)=6+2(2x-5),

去括号得，3x-3=6+4x-10,

移项得，3x-4x=6-10+3,

合并同类项得，7=-1,

x的系数化为1得,尤=1.

5.(6分)已矢口：A—2cr+3ab-2a-1,B--c^+ab-1.

(1)求44-(3A-2B)的值(化简后结果用含“方的式子表示)；

(2)在(1)的条件下，若6=1是方程4A-(3A-2B)=6-2a的解，求a的值.

【答案】(1)5ab-2a-3；

(2)0.8.

【分析】(1)根据整式的混合运算法则计算即可；

(2)先把(1)中的结果代入方程得到5就-3=0,再把。=1代入此方程即可求出〃的值.

【解答】解：(1)-：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a+ab-1,

：.4A-(3A-2B)

=4A-3A+25

=A+23

=(2tz2+3tzZ?-2a-1)+2(-c^+ab-1)

=2a2+3ab-2〃-1--2

=5ab-2a-3；

(2)方程4A-(3A-2B)=b-2a为Sab-2a-3=b-2a,

即5"-0-3=0,

•・》=1是方程4A-(3A-2B)=。-2〃的解，

.\5a-1-3=0,

解得〃=0.8.

6.(6分)解方程:

(1)4-2x=-3(1-x)；

x+21-x

(2)——=——-1.

23

【答案】⑴x=1;

(2)x=-2.

【分析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，把龙的系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.

【解答】解：(1)4-2x=-3(1-x),

去括号得，4-2x=-3+3x,

移项得，-2x-3x=-3-4,

合并同类项得，-5x=-7,

x的系数化为1得，

x+21-x

(2)——=——-1,

23

去分母得，3(x+2)=2(1-x)-6,

去括号得，3x+6=2-2x-6,

移项得，3x+2x=2-6-6,

合并同类项得，5x=-10,

尤的系数化为1得，尤=-2.

7.(6分)解方程.

(1)(尤+1)2=16；

(2)/+6尤-2=0.

【答案】(1)xi=3,无2=-5；

(2)x1=—3—VTT>x2=-3+VT1-

【分析】(1)利用直接开方法即可求解.

(2)利用求根公式即可求解.

【解答】解：(1)(x+1)2=16,

；.尤+1=+4,

解得：尤1=3,X2=-5；

(2)X2+6X-2=0,

•。=6,c~~~2,

/.△=b2-4ac

=36-4X(-2)

=36+8

=44,

—b±ylb2—4ac^±^=-3±vn,

••x-

2a

解得：X]=-3—VT1/%2=-3+VTT.

3%1

8.(4分)解方程:------+----=-

2(x-2)2-x2

【答案】X=|.

【分析】利用解分式方程的步骤解方程即可.

【解答】解:原方程去分母得：3-2x=x-2,

移项，合并同类项得：-3尤=-5,

系数化为1得：x=

r57

检验：将％=万代入2(x-2)中可得2X(—-2)=—

333

故原分式方程的解为x=5

2x+17-X

9.(4分)解方程：-----+----=0.

36

【答案】尤=-3.

【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.

【解答】解：去分母得，2(2尤+1)+7-x=0,

去括号得，4x+2+7-x=0；

移项，合并同类项得，3x=-9,

x的系数化为1得，尸-3.

10.(6分)解下列方程:

(1)3-2x=9+x；

x-1x+1

(2)-----=2+-------.

34

【答案】(1)x=-2；

(2)x=31.

【分析】(1)利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【解答】解：(1)原方程移项得：-2x-x=9-3,

合并同类项得：-3尤=6,

系数化为1得：x=-2；

(2)原方程去分母得：4(x-1)=24+3(x+1),

去括号得：4x-4—24+3x+3,

移项，合并同类项得：x=31.

11.(6分)解方程:

(1)-3+2x=-5x-10；

2x+lx-2

⑵--------1=——

53

【答案】(1)x=-1；(2)x=2.

【分析】(1)根据解一元一次方程的方法可以解答本题;

(2)根据解一元一次方程的方法可以解答本题.

【解答】解：(1)-3+2x=-5x-10,

移项及合并同类项，得，

lx--7,

系数化为1,得，

x=-1；

去分母，得，

3(2x+l)-15=5(x-2),

去括号，得，

6x+3-15=5x70,

移项及合并同类项，得，

%=2.

12.(4分)先化简，再求值：2(3。-4。)-3(〃-3。)+1,其中〃=-3,b=l.

【答案】3〃+。+1；-7.

【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【解答】解：原式=6〃-8b-3〃+9。+1

=3〃+。+1；

当a=-3,b=\时，

原式=3X(-3)+1+1=-7.

13.(5分)先化简，再求值：x-(2/-4xy)+2(x2-xy),其中汽=1,y=^.

【答案】x+2xy；2.

【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【解答】解：原式=x-2x2+4xy+2x2-2xy

=%+2孙；

当x=1,y=*时,

原式=l+2Xlx]=l+l=2.

14.(6分)计算与化简:

(1)(-10)-(-22)+(-8)-13；

(2)(-2)2+23X(-3-1)+|1-(-3)2|；

(3)先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab1-2a2b),其中a=g,b=-3.

【答案】(1)-9；

(2)0；

(3)12/6-6。/；-36.

【分析】(1)利用有理数的加减法则计算即可；

(2)先算乘方，绝对值及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可；

(3)将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【解答】解：(1)原式=-10+22-8-13

=12-8-13

=4-13

=-9；

(2)原式=4+8X(-4)+|1-9|

1

=4-32x9

O

=4-4

=0；

(3)原式=6/。-3〃层-34廿+6〃2。

=12a2b-6ab2；

当a=4，b=-3时，

原式=12义(1-)2X(-3)-6x14x(-3)2=-9-27=-36.

22

15.(6分)(1)解方程：x2-2x-2=0.

(2)计算：tan60°—2cos30°+V2sin45°.

【答案】(1)£1=1+V3,久2=1—V3;

(2)1.

【分析】(1)利用配方法解方程即可；

(2)先计算特殊角三角函数值，再根据二次根式的混合计算法则求解即可.

【解答】解；(1)f-2x-2=0,

x2-2x=2,

x2-2x+l=3,

（X-1）2=3,

x-l=±V3,

解得%i=1+V3/x2=1—V3；

（2）tan60°—2cos300+V2sm45°

=V3-2x^+V2x^

=V3-V3+1

=1.

16.（4分）计算：|一反|一（4一兀）°一45讥60。+1）-1.

【答案】4.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：|-V12|-（4-兀）°-4s/60。+（I）-1

=2V3-1-4x^+5

=2V3-1-2V3+5

=4.

17.（4分）计算：|一百|一2s讥60。+（3-1+（2023-兀）

【答案】5.

【分析】根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数累，零指数累进行计算即可求解.

【解答】解：原式=禽—2x苧+4+1

=V3-V3+4+1

=4+1

=5.

18.（5分）先化简再求值.Q+3-，）+竺耍，再从2WxW4中选一个适合的整数代入求值.

x+4-3

【答案】=，当x=2时，代数式的值为1

2x2

【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即

可.

【解答】解：原式=(日一白).熹与

_%2—16X—3

一x—32x(x—4)

_(x-4)(x+4)x—3

-x—32x(%—4)

_x+4

=~2x'

在2WxW4中，整数了