广东省深圳市2024-2025学年七年级上册数学期末模拟卷

广东省深圳市2024-2025学年七年级上册数学期末仿真模拟卷

一'选择题

1.神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表

面约430000米左右的轨道上运行430000米用科学记数法表示是（）.

A.4.3X1。3米B.4.3X1。5米C.43XIO4米D.0.43X104米

2.龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成

绩记作-3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

3.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C,且|a=|b|,AB=BC,则下列结论中

①ab<0；©a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（）个.

-4~6""BC-

A.1个B.2个

4.下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）

5.单项式|a?by与单项式2axb3是同类项,则x+y的值是()

A.3B.5C.7D.8

6.方程亨=空"—1,去分母得（)

A.5（3%-7）=4（%+17）-1B.15%—35=4x+68

C.5（3%-7）=4%+48D.5(3%-7)=4(%+17)

7.下列变形正确的是（）

A.由亨一1=笠已去分母，得5（久—5）—1=3（2久+1）

B.由3（2%-1）-2（%+5）=4去括号，得6%一3-2x+10=4

C.由—6久一1=2%移项，得—6x—2x=l

D.由2x=3系数化为1,%=|

8.将一副三角板如图①的位置摆放，其中30。直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30。直

角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）.现将30。的直角三角板绕点。顺时针旋转

至如图②的位置，此时21为25。，则乙2=（）

D.30°

9.在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵

车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟.设预计车速为x千米/时，根据题

意可列方程为（）

A2530,,-InAR25,30

A-60x=60Cx+10）B-60^+10）=60%

C.25x=30x-10D.邹=强光—10）

10.如图，在同一平面内，^AOB=^COD=90°,乙4OF="OF,点E为。尸反向延长线上一点（图中所

有角均指小于180。的角）.下列结论：

①4COE=乙BOE；

②NAOD+Z.BOC=180°；

③NBOC—NZ。。=90°；

④ZCOE+NBOF=180。.其中正确结论的个数有（）

B

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4

分，不选得。分，选错或符合题意选项不全倒扣2分.已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全

选对了道题.

12.在一条可以折叠的数轴上，A,B表示的数分别是-9,4,如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，

若点4在点B的右边，且4B=1,则点C表示的数是.

J।----------L_L>

BCBA

13.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成.现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6

天完成这项工程.设乙休假X天，可列方程为.

14.在一张零件图中，如图，已知力。=35mm,BD=32mm,CD—9mm,贝!JAB=mm,

15.如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2,则输入的值为

三'解答题

16.计算：

(1)8+(-10)+(-2)-(-5)；

(2)l-y+f-f+l；

(3)(-27)^(-3)x|+(-l)2023；

“)&一^+X(-36).

17.

(1)化简：-3a3+5a-M+a；

(2)解方程：^(3%—4)——2.

18.某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出

入.如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负，单位：辆)：

星期—*二三四五六日

增减+6-3-8+10-10+23-4

(1)该厂星期三生产自行车多少辆？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?

(3)该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？

19.如图是暖瓶与水杯的价格示意图.

nnn

BUU505

-V----，-----V----'

38元84元

(1)一个暖瓶与一个水杯的价格分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场

规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个

水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

20.李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补

上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.

(1)共有种弥补方法；

(2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充)；

(3)在你帮忙设计成功的图中，要把-10,8,10,-12,-8,12这些数字分别填入六个小正方形,

使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.(直接在图中填上)

21.如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线。C,使NBOC=120。，将一直角三角板的直角顶点放

在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线4B的下方.

图1图2图3图4

(1)将图1中的三角板绕点。逆时针旋转至图2,使点N在。C的反向延长线上，请直接写出图中

NM0B的度数；

(2)将图1中的三角板绕点。顺时针旋转至图3,使一边0M在NBOC的内部，且恰好平分NBOC,求

NCON的度数；

(3)将图1中的三角尺绕点。顺时针旋转至图4,使。N在乙4。。内部，请探究乙40M与NNOC之间的数

量关系，并说明理由.

22.【背景知识】

数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合.

如图，若数轴上4B两点表示的数分别为a,b,则4B两点之间的距离=|b—a|,例如，a=

-2,b=l,则4B=|1-(-2)|=1-(-2)=3.

AB

(1)【问题情境】

如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为-8和12,甲、乙分别从力，B处同时出发，甲的速度为1个

单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒.

AOB>

AB=.

(2)【综合运用】

如果甲、乙相向运动(甲向右运动，乙向左运动)，记相遇点为P,则点P表示的数为,此时

t=.

(3)如果甲、乙都向左运动，

①当为何值时，乙恰好追上甲？

②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：430000米用科学记数法表示是4.3X1。5米；

故答案为：B.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：小英的分数为：73+(—3)=70(分)，

故答案为：D.

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a<0<b<c,|a|=|b|<|c|,

ab<0,a+c>0,

故①③正确；

V|a|=|b|,

，a,b互为相反数，

/.a=-b,故②正确：

：AB=BC,a=-b,

/.c=3b==-3a,

...3a+c=0,故④正确，

故答案为：D.

【分析】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a<0<b<c,|a|=|b|<|c|,根据有理数的加法和乘法法则

得出ab<0,a+c>0,根据相反数的几何意义得出a=-b,根据线段中点的定义得出c=-3a,逐项进行判

断，即可得出答案.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A、三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故A错误；

B、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故B正确；

C、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故C错误；

D、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故D错误.

故答案为：B.

【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点得出，三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个

三角形，四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，据此逐项进行判断，即可得出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：•；单项式|a2by与单项式2axb3是同类项，

/.x=2,y=3,

/.x+y=2+3=5.

故答案为：B.

【分析】根据同类项的定义得出x=2,y=3,即可得出x+y=5.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：与z=¥-1

43

3x—7%+17

X20X20—1x20

5

5(3x-7)=4(%+17)—20

5(3%-7)=4%+48

故答案为：C

【分析】将方程两边同乘20即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、由亨一1=(1,去分母得：5(x-5)-15=3(2x+l),不符合题意;

B、由3(2x-1)-2(x+5)=4,去括号得：6x-3-2x-10=4,不符合题意；

C、由-6x-l=2x,移项得：-6x-2x=l,符合题意；

D、由2x=3,系数化为1,得：,不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据等式的性质逐项判断即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：如图②，

•••将30。的直角三角板绕点。顺时针旋转至如图②的位置,

AZ2+Z1+ZAOC=90。，

：.Z2+25°+(180°-45°-90°)=90。,

：.Z2=20°,

故答案为：B.

【分析】利用角的和差关系进行求解。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：•••预计车速为％千米/时，实际车速比预计的每小时慢了10千米，

・•.实际车速为(久-10)千米/时.

依题意得：磊%=2„5(%—10),

即知=t§(%T°)・

故答案为：D.

【分析】根据题意即可列出一元一次方程。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：•.♦/AOB=/COD=90。，

/.ZAOC=ZBOD,

而NAOF=NDOF,

/.180°-ZAOC-ZAOF=180°-ZBOD-ZDOF,

即/COE=NBOE,所以①符合题意；

ZAOD+ZBOC=ZAOD+ZAOC+ZAOD+ZBOD=ZCOD+ZAOB=180°,

所以②符合题意；

ZCOB-ZAOD=ZAOC+900-ZAOD,

而乙40cH乙4。。，所以③不符合题意；

YE、O、F三点共线，

.,.ZBOE+ZBOF=180°,

VZCOE=ZBOE,

.,.ZCOE+ZBOF=180o,所以④符合题意.

所以，正确的结论有3个.

故答案为：C.

【分析】由/AOB=/COD=90。，利用余角的性质可得/AOC=/BOD,结合/AOF=NDOF,即可判断

①正确；由于NAOD+NBOC=NAOD+/AOC+NAOD+NBOD=NCOD+NAOB=180。，可判断②正确;

由于/COB-NAOD=/AOC+9()o-NAOD,而乙40cH乙4。。，可判断③错误；由平角的定义可得

ZBOE+ZBOF=180°,结合NCOE=NBOE,可判断④正确.

n.【答案】44

【解析】【解答】解：设这个人全选对了支道题，根据题意得，

4%-2(50-%-4)=172,

解得x=44.

答：这个人全选对了44道题.

故答案为：44.

【分析】设这个人全选对了支道题，根据题意列出方程4%-2(50-%-4)=172求解即可。

12.【答案】-2

【解析】【解答】根据题干信息可知，A、B表示的数分别为-9、4,则折叠前AB=4-(-9)=13,折叠后

AB=1,且点A在点B的右边，贝UBC=1^=6,由于点B在点C的右边，则点C表示的数为4-6=-2；

故答案为-2。

【分析】数轴上的原点表示为0,原点右侧的数为正数，原点左侧的数为负数。

13.【答案】3分=1

【解析】【解答】解：若乙休假x天，乙工作的天数为(6-久)天，根据题意得：

g+正j

故答案为：=1.

【分析】根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工程量即可列出方程.

14.【答案】3；23

【解析】【解答】解：由线段的和差，得

AB=AD-BD=35—32=3(mm),

BC=BD—CD=32—9=23(mm).

故答案为：3；23.

【分析】利用线段的和差分别求解即可.

15.【答案】±6

【解析】【解答】解：因为输出的结果为-2<0,

所以定0,

所以-2x+10=-2,

解得x=6,符合题意；

当6为输出结果时，为又分两类讨论，

当输入的数x<0时，|无|=6,

所以x=-6,符合题意，

当输入的x>0时，-2x+10=6,

解得x=2,不合题意.

故答案为：±6

【分析】根据输出的结果是-2,求出x的值，再根据题意分两种情况计算即可。

16.【答案】(1)解：8+(-10)+(-2)-(-5)=8-10-2+5=8+5-(10+2)=13-12=1；

(2)解：1—y+—y+^=l—(y+y)+(^+^)=1—1+2=2；

(3)解：(-27)+(-3)x|=9x1=3;

(4)解：(4-■+义(-36)=2X(—36)—5X(-36)+X(-36)—18+20—21•—19•

【解析】【分析】(1)先去括号(同号为正，异号为负)，再相加减即可；

(2)先计算分母相同的，再相加减即可；

(3)先算乘方，再算除法，最后算加法；

(4)根据(a+b)c=ac+bc,计算即可.

17.【答案】(1)解：原式=—403+6a

(2)解：(3%—4)=^x—2

去分母得：3%一4=久一4

移项得：3久—%—4—4

合并同类项得：2K=0

系数化为1：x-0

【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；

(2)利用去分母、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.

18.【答案】(1)解：该厂星期三生产自行车是200—8=192(辆)；

(2)解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，

二产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23-(-10)=33(辆)

(3)解：[200X7+(6—3—8+10—10+23—4)]+7=202(辆)，

二该厂本周实际平均每天生产自行车202辆.

【解析】【分析】(1)根据正负数的意义即可解决问题；

⑵判断出最大的数与最小的数，求差即可；

⑶根据正负数的意义求出本周实际共生产自行车的数量，再除以7即可.

19.【答案】(1)解：设一个暖瓶的价格是%元，则一个水杯的价格是(38-%)元.

根据题意，得2久+3(38-x)=84.解得x=30.

则一个水杯的价格是38-30=8(元).

故一个暖瓶的价格是30元，一个水杯的价格是8元.

（2）解：若到甲商场购买，则所需的钱数为（4X30+15X8）X90%=216（元）.

若到乙商场购买，则所需的钱数为4x30+（15-4）X8=208（元）.

因为208<216.所以到乙商场购买更合算.

【解析】【分析】（1）设一个暖瓶的价格是x元，则一个水杯的价格是（38-x）元，根据2个暖瓶和3个水

杯的总价格列出一元一次方程进行求解。注意书写格式。

（2）甲商场的费用=原价的总费用xO.9,乙商场的费用=购买暖瓶的费用+（15-赠送水杯的个数）x一个水

杯的价格，通过比较两个商场的费用，费用较低的购买更合算。

20.【答案】（1）4

（2）解：如图所示：

（3）解：如图所示:

【解析】【解答】解：（1）中间4联方，上下各一个；中间三联方，上下各1,2；两个靠一起，不能出

“田，，字；中间4个连在一起，上面1个，下面有4个位置，

二一共有4种弥补方法.

故答案为：4

【分析】（1）利用正方体的展开图，结合已知图形，可得答案.

（2）利用（1）的分析，画出图形即可.

（3）利用折叠后的正方体，可得到相对的两个面，根据相对的两个面的数字之和为0,把数字填上即可.

21.【答案】（1）VZ50C=120°,

.•.乙4OC=60°,

."BON=ZAOC=60°,

■:乙MON=90°,

."BOM=乙MON-乙BO