2025年苏科版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版高一数学上册月考试卷410考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在△ABC中，若则A等于（）

A.30°或60°

B.45°或135°

C.120°或60°

D.30°或150°

2、设定点动点的坐标满足条件则的最小值为（）A.B.C.1D.3、设为常数，且则函数的最大值为（）.A.B.C.D.4、【题文】已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方（）A.B.C.D.5、【题文】下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.6、【题文】设则（）A.MNB.NMC.D.7、若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩∁UB=（）A.{x|1＜x＜2}B.{x|0＜x≤1}C.{x|0＜x＜1}D.{x|1≤x＜2}8、三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a9、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.f（x）=g（x）=xB.f（x）=log22x，g（x）=C.f（x）=x，g（x）=D.f（x）=lnx2，g（x）=2lnx评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知函数y=-sinx-cos2x，则该函数的值域是____．11、若=（3，4），则与共线的单位向量为____．12、函数y=（a≠1）在区间（0，1]是减函数，则a的取值范围是____．13、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C；有如下四个结论：

①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是

其中正确结论是____．（写出所有正确结论的序号）14、正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB1上一点，则三棱锥A﹣CPC1的体积是____．

15、掷三枚硬币，至少出现两个正面的概率为____．16、计算：（log23）•（log34）=____．17、在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且∠BF2C=90°，则该椭圆的离心率是______．18、已知点P(sin2娄脨3,cos2娄脨3)

落在角娄脠

的终边上，且娄脠隆脢[0,2娄脨)

则娄脠

值为______．评卷人得分三、证明题(共7题，共14分)19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．22、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．23、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．24、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)26、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数其图象如图（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解．27、解关于x

的不等式[(m+3)x鈭�1](x+1)>0(m隆脢R)

．评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)28、作出下列函数图象：y=29、作出函数y=的图象．30、请画出如图几何体的三视图．

31、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分六、综合题(共3题，共18分)32、如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根；

（1）求k的值；

（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．33、如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．

（1）设BE为x；DF为y，试用x的式子表示y．

（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值．34、先阅读下面的材料再完成下列各题

我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．

（1）求证：（a12+a22++an2）•（b12+b22++bn2）≥（a1•b1+a2•b2++an•bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】

∵

∴根据正弦定理，可得sinB=sinAsinB

∵B是三角形的内角；可得sinB＞0

∴等式两边约去sinB，得sinA=

因此A=45°或135°

故选：B

【解析】【答案】由正弦定理化简已知等式，得sinB=sinAsinB，结合sinB＞0得sinA=可得A=45°或135°．

2、A【分析】试题分析：建立直角坐标系，找出可行域，已知的最小值为点A到直线的距离，由点线距离公式得考点：点线距离公式在求线性规划最值问题中的应用【解析】【答案】A3、B【分析】试题分析：∵∴又∵∴【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】

试题分析：圆心在直线x+y=0上，设出圆心，利用圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可.,即圆心在x+y=0上，圆心为（a，-a），圆心到两直线x-y-1=0的距离是圆心到直线x-y-4=0的距离是则根据圆与直线都相切，可知=得到a=1,故可知圆的方程为选B.

考点：圆的方程。

点评：考查圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】

试题分析：因为函数的定义域为x>0,

而选项A中，对数函数中真数x大于零即可，故与已知函数定义域相同。选项B中，x0,

选项C中，x取一切实数，选项D中，指数函数中的定义域为R。故可知正确的选项为A.

考点：本试题主要是考查了函数的定义域。

点评：解决该试题的关键是理解对数函数真数大于零，分式中分母不为零，偶次根式下为非负数，那么我们借助于此，可以得到各个函数定义域，进而求解。这是常见的求解定义域的类型。，属于基础题。【解析】【答案】A6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】∵全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}={x|0＜x＜2}；B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}；

则∁UB={x|x＜1}；

∴A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}；

故选：C．

【分析】本题考查集合的运算，将两个集合化简，故直接运算得出答案即可．8、C【分析】【解答】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1；

∴b＜a＜c．

故选C．

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．9、B【分析】解：对于A；两个函数的定义域相同，但是对应法则不同，不是同一个函数；

对于B；两个函数定义域相同，解析式等价化简都是y=x，所以是同一个函数；

对于C；两个函数的定义域不同，第一个函数定义域为R，第二个函数定义域为{x|x≠0}；不是同一个函数；

对于D；第一个函数定义域为{x|x≠0}；第二个函数定义域为{x|x＞0}，定义域不同，不是同一个函数．

故选B．

从函数的三个要素判断是否为同一个函数．

本题考查了函数的三要素，如果两个函数的定义域、对应法则、值域有一个不同，函数不是同一个函数．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=（sinx-）2-

由于sinx∈[-1；1]；

所以当sinx=-1时；y的最大值为1；

当sinx=时，y的最小值为-

所以函数y的值域是．

故答案为：．

【解析】【答案】根据同角公式化简函数解析式；得到关于sinx的二次函数，根据二次函数开口向下且在对称轴的左边函数为增函数，利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．

11、略

【分析】

设所求的与共线的单位向量为（a，b），则有（a，b）=λ（3，4），且a2+b2=1；

解得λ=±故所求的与共线的单位向量为（0.6；0.8）或（-0.6，-0.8）；

故答案为：（0.6；0.8）或（-0.6，-0.8）．

【解析】【答案】设所求的与共线的单位向量为（a，b），则有（a，b）=λ（3，4），且a2+b2=1，解出λ，即得（a，b）．

12、（﹣∞，0）∪（1，3]【分析】【解答】解：

原函数在（0；1]上是减函数；

∴y′＜0；

∴

解得a＜0；或a＞1；

且3﹣ax≥0在x∈（0；1]上恒成立；

即a≤在x∈（0；1]上恒成立；

y=在（0；1]上的最小值为3；

∴a≤3；又a＜0，或a＞1；

∴a＜0；或1＜a≤3；

∴a的取值范围为（﹣∞；0）∪（1，3]．

故答案为：（﹣∞；0）∪（1，3]．

【分析】先求导数根据题意便可得到从而解出a＜0，或a＞1①，还需满足3﹣ax≥0在x∈（0，1]上恒成立，这样便得到a≤在x∈（0，1]上恒成立，从而得出a≤3②，这样由①②便可得出a的取值范围．13、①②④【分析】【解答】解：取BD中点E；连结AE，CE；

则AE⊥BD；CE⊥BD，∴BD⊥平面ACE，∴AC⊥BD．故①正确．

设折叠前正方形的边长为1，则BD=∴AE=CE=．

∵平面ABD⊥平面BCD，∴AE⊥平面BCD，∴AE⊥CE，∴AC==1．

∴△ABC是等边三角形；故②正确．

取BC中点F；AC中点G，连结EF，FG，EG，则EF∥CD，FG∥AB；

∴∠EFG为异面直线AB，CD所成的角，在△EFG中，EF=CD=FG=AB=EG=AC=

∴△EFG是等边三角形；∴∠EFG=60°，故③错误．

∵AF⊥BC；BC⊥CD，EF∥CD，∴∠AFE为二面角A﹣BC﹣D的平面角．

∵AE⊥EF，∴tan∠AFE=．故④正确．

故答案为：①②④．

【分析】假设正方形边长为1，作出直观图，根据面面垂直的性质和正方形的性质进行判断．14、【分析】【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2；

∴A到平面BC1的距离等于

∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2；高为3；

∴三棱锥A﹣CPC1的体积是=．

故答案为：．

【分析】求出A到平面BC1的距离等于利用三棱锥的体积公式，求出三棱锥A﹣CPC1的体积．15、【分析】【解答】解：掷三枚硬币；

基本事件总数为：{正正正}；{正正反}，{正反正}，{反正正}，{正反反}，{反正反}，{反反正}，{反反反}；

∴至少出现两个正面的概率：p==．

故答案：．

【分析】掷三枚硬币，利用列举法求出基本事件，由此能求出至少出现两个正面的概率．16、2【分析】【解答】解：（log23）•（log34）=•=2；

故答案为：2．

【分析】根据换底公式计算即可．17、略

【分析】解：由已知可得，BF1=过F1且与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且∠BF2C=90°，可得：2c=

即：2ca=a2-c2

可得e2+2e-1=0；

∵0＜e＜1

∴e=．

故答案为：．

先求出BF1的长，利用∠BF2C=90°；建立方程，然后求解方程求出离心率的值。

本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系，解方程求离心率的大小．【解析】18、略

【分析】解：隆脽

点P(sin2娄脨3,cos2娄脨3)

即(32,鈭�12)

落在角娄脠

的终边上，娄脠隆脢[0,2娄脨)r=|OP|=1

隆脿cos娄脠=32sin娄脠=鈭�12隆脿娄脠=11娄脨6

故答案为11娄脨6

．

由题意可得cos娄脠

和sin娄脠

的值；结合娄脠

的范围，求得娄脠

的值．

本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．【解析】11娄脨6

三、证明题(共7题，共14分)19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．22、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．23、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．24、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．25、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．四、解答题(共2题，共6分)26、略

【分析】【解析】试题分析：.【解析】

（1）且过则．当时，．而函数的图象关于直线对称，则．即．．（2）当时，．．当时，．．为所求考点：三角函数的解析式【解析】【答案】（1）（2）27、略

【分析】

通过对m

分类讨论；比较出相应的方程的实数根的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．

熟练掌握分类讨论、一元二次不等式的解法等是解题的关键．【解析】解：下面对参数m

进行分类讨论：

垄脵

当m=鈭�3

时，原不等式为x+1>0隆脿

不等式的解为{x|x<鈭�1}

．

垄脷

当m>鈭�3

时，原不等式可化为(x鈭�1m+3)(x+1)>0

．

隆脽1m+3>0>鈭�1隆脿

不等式的解为{x|x<鈭�1

或x>1m+3}

．

垄脹

当m<鈭�3

时，原不等式可化为(x鈭�1m+3)(x+1)<0

．

隆脽1m+3+1=m+4m+3

当鈭�4<m<鈭�3

时，1m+3<鈭�1

原不等式的解集为{x|1m+3<x<鈭�1}

当m<鈭�4

时，1m+3>鈭�1

原不等式的解集为{x|鈭�1<x<1m+3}

当m=鈭�4

时，1m+3=鈭�1

原不等式无解，即解集为鈱�.(11

分)

综上述；原不等式的解集情况为：

垄脵

当m<鈭�4

时，解集为{x|鈭�1<x<1m+3}

垄脷

当m=鈭�4

时，无解，即鈱�

垄脹

当鈭�4<m<鈭�3

时，解集为{x|1m+3<x<鈭�1}

垄脺

当m=鈭�3

时，解集为{x|x<鈭�1}

垄脻

当m>鈭�3

时，解集为{x|x<鈭�1

或x>1m+3}

．五、作图题(共4题，共32分)28、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．29、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可30、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．31、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．六、综合题(共3题，共18分)32、略

【分析】【分析】（1）根据根与系数的关系；列出方程组解答；

（2）根据（1）中k的值解方程，求出AD和BC的长，然后根据相似三角形的性质解答．【解析】【解答】解：（1）根据题意列方程组得：解得；

即3k2-37k+12=0，解得k=12或k=．

（2）把k=12或k=分别代入方程x2-（k-2）x+2k=0中；

当k=12时原方程可化为x2-10x+24=0；

解得x=4或x=6；

∵3AB=2BC；∴AB=4，BC=6．

当k=时原方程可化为x2+x+=0，解得x=-或x=-1（不合题意舍去）．

故AB=4；BC=6；

∵△AED的面积是△DEM的高相同；

∴△AED的面积是△DEM面积的3倍则AE=3ME；设

ME=x；则AE=3x，设BM=y．

在Rt△AED与Rt△MBA中；∵∠ABM=∠AED=90°，∠AMB=∠DAE，故两三角形相似；

由勾股定理得AB2+BM2=16x2①，解得BM=；

即=，即=②；

整理得x4-4x2+4=0，解得x2=2，x=．

于是BM===4．

当点M离开点B的距离为4时，△AED的面积是△DEM面积的3倍．33、略

【分析】【分析】（1）过B作BG∥AF交BCEC于G，则可以得到△CDF∽△CBG，接着利用相似三角形的性质得到，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得；又△EGB∽△EFA，由此利用相似三角形的性质即可求出y与x的函数关系；

（2）当∠ACE=90°时，则有∠FCD=∠DAC，由此得到Rt△ADC∽Rt△CDF，接着利用相似三角形的性质得到CD2=AD•DF，所以16=，从而得到，代入，即可求出x．【解析】【解答】解：（1）过B作BG∥AF交EC于G，