北师大版七年级数学上册基本平面图形《角》第三课时（用尺规作角）公开课教学课件

4.2角第3课时

用尺规作一个角等于已知角七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形目录01教学目标02新知探究03课堂小结04结束新课教学目标1.掌握用尺规作角的方法.（重点）2.会用尺规作角解决角的和、差、倍问题.（难点）情景引入我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢？BA想一想，在试卷上可以用上面的方法移动角吗？新知探究如何将∠AOB移动到射线O′B′的位置、使OB与O′B′重合？知识点1：用尺规作一个角等于已知角（1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。（2）如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流。这个角的大小由什么来决定？新知探究解决方法：知识点1：用尺规作一个角等于已知角（1）用量角器测量出∠AOB的度数（2）借助量角器和三角尺，以O′为端点，在射线O′B′的上方或下方确定一条射线O′A′.A′则∠AOB=∠A′O′B′.如果不用量角器，只用没有刻度的直尺和圆规可以完成吗？新知探究利用尺规作图，作一个角等于已知角：知识点1：用尺规作一个角等于已知角如图，已知∠AOB，用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB新知探究利用尺规作图，作一个角等于已知角：知识点1：用尺规作一个角等于已知角作法如下：1.作射线O′A′。2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。CD3.以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C"。C″4.以点C″为圆心、以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D″。D″5.过点D′作射线O′B′。B′∠A′O′B′就是所要作的角。新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题利用尺规作图，可以做一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，做几个角和、几个角的差或一个角的倍角.如图，已知∠A和∠B，用尺规作∠MON，使∠MON=∠A+∠B.新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题作法如下：MN∠MON就是所求作的角。可以直接以∠A的一边为边作∠B，或直接以∠B的一边为边作∠A。新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题利用尺规作图，可以做一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，做几个角和、几个角的差或一个角的倍角.如图，已知∠A和∠B，用尺规作∠MON，使∠MON=∠A-∠B.新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题作法如下：MN可以直接以∠A的一边为边在∠A的内部做一个角等于∠B。∠MON就是所求作的角。新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题利用尺规作图，可以做一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，做几个角和、几个角的差或一个角的倍角.

新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题作法如下：MN可以直接以∠B的一边为边在∠B的外部作两个角分别等于∠B。∠MON就是所求作的角。操作

思考⋅新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题已知∠AOB，∠EO′F，用尺规作图比较它们的大小，你是怎么做的？。操作

思考⋅新知探究知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题解决问题：C因为∠AOB＞∠COB，∠COB=∠EO′F，所以∠AOB＞∠EO′F.新知探究典例解析

新知探究典例解析解：如图，依次作∠AOB=∠BO