北师大版七年级数学上册基本平面图形《多边形和圆的初步认识》示范公开课 教学课件

3.多边形和圆的初步认识七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形观察以下图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。有三角形、四边形、五边形、六边形、扇形、圆等。创设情境，引入新课多边形请你画出看到的多边形，你能给出多边形的定义吗？

由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形。探求新知，生成概念多边形的边：组成多边形的各条线段。多边形的顶点：相邻两条边的公共端点。

三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？…n边形呢？如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角；AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。探求新知，生成概念三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？五边形呢？探求新知，生成概念从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?六边形呢？和同伴交流你的想法。探求新知，生成概念尝试·思考（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线。n边形有n个顶点、n条边、n个内角。探求新知，生成概念正多边形观察下图的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。探求新知，生成概念观察·思考

下图中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？结合刚才的操作，你能给圆下个定义吗？探求新知，生成概念

如图，平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。

圆上任意两点A，B间的部分叫作圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB”或“弧AB”；

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形；

顶点在圆心的角叫作圆心角。

探求新知，生成概念

例

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数。

解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是思维训练，应用新知思考·交流（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。思维训练，应用新知系统小结，反思提升通过本节课的学习，你学习到哪些知识？我们是怎么研究的？你有哪些收获和体会？1.某多边形从一个顶点出发，连接所有的对角线，把这个多边形分成八个三

角形，则这个多边形是

。2.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是

。3.把一个正方形纸片截去一个角后，剩下的图形是几边形？达标检测，应用反馈课后促学，个性作业（1）必做作业：

习题4.3第1，2，3题。（2）实践作业：

利用几种基本的平面图形设计一幅你喜欢的图案，给它起一个好听的名字，并说明寓意。（3）选做作业：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了