2025年中图版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一个物体向西移动5米记作-5米，这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处．能反映这个物体第二次移动的方向和路程的算式是（）A.-1-（-5）B.1+（-5）C.-1+（-5）D.1-（-5）2、如图，桌面上放着一个长方体和一个圆柱，按如图所示的方式摆放在一起，从上面看到的平面图形是（）A.B.C.D.3、下列语句正确的是（）A.0是最小的数B.最大的负数是-1C.比0大的数是正数D.最小的自然数是14、与﹣3互为相反数的是（）A.﹣3B.3C.﹣D.5、若|a|=5|b|=3

那么a?b

的值是(

)

A.15

B.鈭�15

C.隆脌15

D.以上都不对6、下列各式，不能用十字相乘法分解因式的是（）A.x2+x-2B.x2-7x+12C.x2-4x-12D.x2-x+127、下列各组整式中，不属于同类项的是（）A.与B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与-3bcaD.-1与28、【题文】如图；直线AB；CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（）对。

A.3B.4C.5D.69、如图；一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知a2b2+a2+b2+16=10ab，那么a2+b2=____．11、若x的值满足2x2+3x+7=8，则4x2+6x﹣9=____12、某种出租车的收费标准是：起步价7

元(

即行驶距离不超过3km

都需付7

元车费)

超过3km

以后，每增加1km

加收2.4

元(

不足1km

按1km

计)

某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19

元，那么，他行程的最大值是______km

．13、若亏本5

元记为鈭�5

元，则盈利10

元记为______元；若+4

米表示前进4

米，那么鈭�2

米表示______．14、如果5a2b2m+1与-a2bm+3是同类项，则m=____．15、如果一个数的等于平方的相反数，则这个数是____．16、若关于x，y的方程ax-3y=2有一个解就是的解，则a的值是____．17、【题文】如图；直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________．

18、【题文】已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．____．（判断对错）20、对顶角的余角相等．____．（判断对错）21、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）22、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．23、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）24、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）25、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.26、一元一次方程有且只有一个解．____．27、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、其他(共1题，共10分)28、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分五、计算题(共3题，共30分)29、计算：（1）3.2+﹣7.2+|﹣|．（2）（1﹣）÷3×（﹣12）﹣42．30、（2013秋•泉港区期末）如图，CD⊥AB，请添加一个条件：____，使得CD∥EF．31、已知关于x、y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．评卷人得分六、解答题(共4题，共32分)32、两位同学去某商场调查商品销售情况；得到以下信息：

根据以上信息，求每件衬衫的进价是多少元？33、纸片上写有0～100的所有偶数，任意摸出一张纸片，数字是2的倍数与数字是4的倍数的可能性哪个大？为什么？34、计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)

．分析与答案：要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2鈭�1)

再同时除以(2鈭�1)

即可．解：原式=(2鈭�1)(2+1)(22+1)(24+1)鈰�(232+1)2鈭�1

=(22鈭�1)(22+1)(24+1)(232+1)

=(24鈭�1)(24+1)(232+1)

=(232)2鈭�1

=264鈭�1

．举一反三计算：1002鈭�992+982鈭�972+962鈭�952++22鈭�12

35、如图，∠1=∠2，∠3=∠4（1）若∠A=60°，求∠BOC；（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】已知把一个物体向西移动5m记作移动-5m，那么把一个物体向东移动记作移动+，先向西移动5米又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处．从而不难求得这个物体第二次移动的方向和路程的算式．【解析】【解答】解：∵一个物体向西移动5米记作-5米；这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处；

∴这个物体第二次移动的方向和路程的算式是-1-（-5）．

故选A．2、B【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】【解答】解：从上面看到的平面图形是一个圆；一个长方形；

故选：B．3、C【分析】【分析】根据正数、自然数、负数、0的定义与特点分别对每一项进行分析即可．【解析】【解答】解：A；没有最小的数；故本选项错误；

B；最大的负整数是-1；故本选项错误；

C；比0大的数是正数；故本选项正确；

D；最小的自然数是0；故本选项错误；

故选：C．4、B【分析】【解答】解：﹣3的相反数是3．

故选B．

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5、C【分析】解：隆脽|a|=5|b|=3

隆脿a=隆脌5b=隆脌3

隆脿ab=隆脌15

．

故选：C

．

根据绝对值的意义，即数轴上表示数的点到原点的距离叫一个数的绝对值，求得ab

的值；再进一步计算．

此题考查了绝对值的意义以及有理数的乘法法则.

两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘．【解析】C

6、D【分析】【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、x2+x-2=（x-1）（x+2）；本选项不合题意；

B、x2-7x+12=（x-3）（x-4）；本选项不合题意；

C、x2-4x-12=（x-6）（x+2）；本选项不合题意；

D、x2-x+12不能利用十字相乘法分解；本选项符合题意；

故选D7、B【分析】【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：根据同类项的定义可得：A；C、D是同类项；B不是同类项；

故选B．8、D【分析】【解析】分析：截线AB；CD与被截线EF所截；可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．

解答：解：根据同旁内角的定义；直线AB；CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角；

同理：直线AB；EF被直线CD所截；可以得到两对；

直线CD；EF被直线AB所截；可以得到两对．

因此共6对同旁内角．

故选D．【解析】【答案】D9、B【分析】【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°；

根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β；

根据同角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β；

因此∠α=∠β的图形个数共有3个；

故选：B．

【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β，第四个图形∠α和∠β互补．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】首先把10ab移到等式的左边，然后变为8ab+2ab，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．【解析】【解答】解：∵a2b2+a2+b2+16=10ab；

∴a2b2+a2+b2+16-10ab=0；

∴a2b2-8ab+16+a2+b2-2ab=0；

∴（ab-4）2+（a-b）2=0；

∴ab=4，a-b=0；

∴a=b=±2；

∴a2+b2=8．

故答案为：8．11、-7【分析】【解答】解：∵2x2+3x+7=8；

∴2x2+3x=1；

∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=﹣7．

故答案为：﹣7．

【分析】直接利用已知得出2x2+3x=1，进而代入原式求出答案．12、略

【分析】解：设他行程的最大值为xkm

则有。

7+2.4(x鈭�3)=19

解得x=8km

．

根据付车费可知；行程超过3km

不超过3km

收费7

元，超过3km

以后(x鈭�3)km

收费2.4(x鈭�3)

元，根据题意列出方程．

本题通过设未知数，建立方程求解．【解析】8

13、略

【分析】解：根据题意；若亏本5

元记为鈭�5

元，则盈利10

元记为+10

元；若+4

米表示前进4

米，那么鈭�2

米表示后退2

米．

故答案为+10

后退2

米．

在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解析】+10

后退2

米14、略

【分析】【分析】根据同类项的概念求解．【解析】【解答】解：∵5a2b2m+1与-a2bm+3是同类项；

∴2m+1=m+3；

∴m=2．

故答案为：2．15、略

【分析】【分析】首先求平方的相反数为-（1）2，再除以，计算得出结果即可．【解析】【解答】解：-（1）2÷

=-×

=-．

故答案为：-．16、略

【分析】【分析】解方程组，把方程组的解代入方程ax-3y=2，求得a的值．【解析】【解答】解：解方程组，得，代入方程ax-3y=2，得-a-6=2，a=-8．17、略

【分析】【解析】

试题分析：解：依题意知；过点B作BD∥l；

∵直线l∥m；∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°；

∵∠ABC=45°；∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°；

∴∠2=∠3=20°．

考点：平行线的性质。

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．【解析】【答案】20°18、略

【分析】【解析】

试题分析：由题意知，要是4时，不符合三角形的条件，所以腰长是9，所以周长是9+9+4=22

考点：等腰三角形。

点评：本题属于对等腰三角形的基本知识的三角形三边知识的判断【解析】【答案】22三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．【解析】【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对25、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×26、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．27、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、其他(共1题，共10分)28、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．五、计算题(共3题，共30分)29、略

【分析】试题分析：（1）先计算绝对值，再根据加法交换律和结合律简便计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：（1）3.2+﹣7.2+|﹣|=3.2+﹣7.2+=（3.2﹣7.2）+（+）=﹣4+1=﹣3．（2）（1﹣）÷3×（﹣12）﹣42=÷3×（﹣12）﹣16=×（﹣12）﹣16=﹣2﹣16=﹣18．考点：有理数的混合运算．【解析】【答案】（1）﹣3；（2）﹣18．30、略

【分析】【分析】添加条件为EF⊥AB，理由为：利用直角的定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行，得到CD与EF平行，得证．【解析】【解答】解：添加EF⊥AB；

∵CD⊥AB；

∴∠ADC=∠AFE=90°；

∴CD∥EF；

故答案为：EF⊥AB31、略

【分析】【分析】先利用加减消元法解方程组求出x、y，再根据x＞y列出关于p的一元一次不等式，然后根据不等式的解法求解即可．【解析】【解答】解：；

①×3得；9x+6y=3p+3③；

②×2得；8x+6y=2p④；

③-④得；x=p+3；

把x=p+3代入①得；3p+9+2y=p+1；

解得y=-p-4；

所以，方程组的解是；

∵x＞y；

∴p+3＞-p-4；

解得p＞-；

即p的取值范围是p＞-．六、解答题(共4题，共32分)32、略

【分析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系为：售价=标价×80%=进价（1+20%），依此列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设每件衬衫的进价为x元；

由题意得：150×80%=（1+20%）x；

解方程得：x=100．

答：每件衬衫的进价为100元．33、略

【分析】【分析】由0～100的所有偶数是2的倍数的可能性100%，4的倍数的可能性50%，比较即可求得答案．【解析】【解答】解：数字是2的倍数的可能性大．

理由：∵0～100的所有偶数是2的倍数的可能性100%；4的倍数的可能性50%．

∴数字是2的倍数的可能性大．34、解：1002-992+982-972++22-12=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-+（522-492）-（512-502）

=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）

=101×99-101×97+101×95-+101×3-101×1

=101×（99-97+