2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、-的倒数是（）A.B.-C.-D.2、某课外学习小组有5人；在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）

A.116和100

B.116和125

C.106和120

D.106和135

3、下列说法正确的是(

)

A.两名同学5

次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8

则明天下雨的可能性较大D.为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式4、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个或4个B.4个或5个C.5个或6个D.6个或7个5、【题文】两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定6、观察下面一列数；按此规律写下去，那么这列数的第2013个数是（）

1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11，-12，A.2013B.-2013C.2014D.-2014评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知A为锐角，且cosA=，则sinA=____．8、如图1；△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且点A；D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°，则∠AEB的度数为____；线段AD、BE之间的数量关系是____；

（2）若∠ACB=n°；用n表示∠AEB并说明理由；

（3）如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，点M是DE的中点．若CM=7，BE=10，试求AB的长．（请写全必要的证明和计算过程）9、二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为____．10、在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是____，AD：AB=____，相似比是____．11、-的倒数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）13、-2的倒数是+2．____（判断对错）．14、矩形是平行四边形．____（判断对错）15、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形18、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．评卷人得分四、其他(共4题，共28分)19、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．20、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．21、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有____人．22、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)23、解方程：．

24、已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根。

（1）若m为小于3的整数；则该方程的解是多少？

（2）如果A（1，y1），B（2，y2）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y1，y2的大小吗？

25、如图；正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）求△ABC的面积；

（2）求△ABC的周长；

（3）判断△ABC是什么形状，并说明理由．26、【题文】如图，抛物线经过AC（0；4）两点，与x轴的另一交点是B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数的图象经过点E，点在此反比例函数图象上，求的值．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解析】【解答】解：-的倒数是-；

故选：B．2、A【分析】

在这一组数据中100是出现次数最多的；故众数是100；

他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．

故选A．

【解析】【答案】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据；注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．

3、C【分析】解：A

根据方差的意义知方差越大越不稳定；故本选项错误；

B；随机抽取可能是两男生或两女生；故本选项错误；

C；降水概率大下雨的可能性就大；故本选项正确；

D；学校范围较大；可以采用抽样调查的方法，故本选项错误；

故选：C

．

利用概率的意义；全面调查与抽样调查及方差的知识进行判断即可得到正确的答案．

本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查及方差的知识，知识点较多，但比较容易．【解析】C

4、B【分析】【分析】根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．【解析】【解答】解：综合三视图；第一行第1列有1个，第一行第2列没有；

第二行第1列没有；第二行第2列和第三行第2列有3个或4个；

一共有：4或5个．

故选B．5、D【分析】【解析】

试题分析：因不知道物体与地面的角度关系如何；即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．

故选D．

考点:平行投影．【解析】【答案】D．6、A【分析】【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从1开始的自然数，正负情况每4个数为一个循环组，前两个数是正数，后两个数是负数，用2013除以4，根据商和余数的情况确定出正负情况，从而得解．【解析】【解答】解：这列数的第2013个数的绝对值是2013；

∵2013÷4=503余1；

∴这列数的第2013个数是第504循环组的第一个数；是正数；

∴这列数的第2013个数是2013．

故选A．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据公式cosA2+sinA2=1求解．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A为锐角，cosA=；

∴sinA=．8、略

【分析】【分析】（1）易证∠ACD=∠BCE；即可证明△ACD≌△BCE，可得∠CDA=∠CEB，AD=BE，根据∠CDA=180°-∠CDE和∠CED=60°，即可求得∠AEB的值，即可解题；

（2）如图1；根据已知条件∠ACB=∠DCE，求得∠ACD=∠BCE，推出△ACD≌△BCE（SAS），根据全等三角形的性质即可得到结论；

（3）如图2，根据等腰直角三角形的性质得到DE=2CM=14，由于∠ACB=∠DCE=90°，得到∠ACD=∠BCE，证得△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质得到AD=BE=10，∠CAD=∠CBE，根据三角形的内角和得到∠AEB=∠ACH=90°，根据勾股定理即可得到结论；【解析】【解答】解：（1）∵∠ACD+∠DCB=60°；∠DCB+∠BCE=60°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CDA=∠CEB；AD=BE；

∵∠CDA=180°-∠CDE=120°；∠CED=60°；

∴∠AEB=120°-60°=60°；

故答案为：60°；相等；

（2）如图1；

∵∠ACB=∠DCE；

∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CAD=∠CBE；

∵∠AHC=∠BHE；

∴∠AEB=∠ACB=α；

（3）如图2；∵点M是DE的中点；

∴CM=DM；

∵△CDE是等腰直角三角形；

∴CM⊥DE；CM=DM=7；

∴DE=2CM=14，

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD与△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE；

∴AD=BE=10；∠CAD=∠CBE；

∵∠AHC=∠BHE；

∴∠AEB=∠ACH=90°；

∵AE=AD+DE=24；

∴AB===26．9、略

【分析】【分析】已知二次函数y=x2-2x-3为一般式，运用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=x2+6x+5=（x+3）2-4；

∴抛物线顶点坐标为（-3；-4）；

故答案为：（-3，-4）．10、略

【分析】【分析】根据相似多边形的对应边之比，周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．【解析】【解答】解：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似；

∵矩形ABCD∽矩形BCFE；

∵E；F分别为AB、CD的中点；

∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍；

∴面积比是为：2：1；

设AD=b；AB=a；

∵E；F分别为AB、CD的中点；

∴；

∴

∴a=；

∴；

∵面积的比是相似比的平方；

∴相似比是：1．11、略

【分析】

-=-2，-2×（-）=1．

故答案为：．

【解析】【答案】首先化简；然后根据互为倒数的定义计算即可得出答案．

三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．四、其他(共4题，共28分)19、略

【分析】【分析】先计算购买票是否超过25张，超过25张时，建立方程求解．设购买x张，则每张票价为150-2（x-25），团体票价为x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴购买的团体票超过25张；

设共购买了x张团体票；

由题意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

当x1=60时；超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150-70=80元＜100元，不符题意，舍去；

x2=40符合题意；∴x=40；

答：共购买了40张团体票．20、略

【分析】【分析】（1）由于一车800元；当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，所以x辆车的运费为800，减少的费用为20（x-1），由此即可列出每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）根据（1）知道每车从宁波港到B地的海上运费，而从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，并且从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依题意得800-20（x-1）；

（2）由题意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合题意；舍去）；

答：这批货物有8车．21、略

【分析】【分析】由题意可得，每个人都要送给这个小组中除了自己之外的所有人相片，设该小组有n人，则每个人要送n-1张相片，所以共送出n（n-1）张，又知全班共送出132张，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：设该活动小组有n人；则每个人要送n-1张相片，由题意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合题意舍去）

所以，该活动小组有12人．22、略

【分析】【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．

因为1000×25=25000＜27000；所以员工人数一定超过25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

当x1=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

当x2=30时；1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．五、解答题(共4题，共40分)23、略

【分析】

去分母得2=3（x-1）-1；

解得x=2；

检验：当x=2时；x-1≠0；

所以原方程的解为x=2．

【解析】【答案】方程两边都乘以（x-1）得到2=3（x-1）-1；解得x=2，然后进行检验确定原方程的解．

24、略

【分析】

（1）△=b2-4ac=（2m+1）2-4（m2+2）=4m-7．

由题意知：4m-7＞0；

解得：m＞

∵m为小于3的整数；

∴可以取m=2；

把m=2代入方程得：x2+5x+6=0；

解得：x==

x1=-3，x2=-2；

（2）∵m＞

∴2m-2＞0；

∴直线y=（2m-2）x-4m+7中y随x的增大而增大；

∵2＞1；

∴y2＞y1．

【解析】【答案】（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b2-4ac＞0；从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围，再根据题意写一个符合条件的m的值，算出一元二次方程的解即可；

（2）根据m的取值范围确定出2m-2的范围，再根据一次函数的性质，确定出y