2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y；将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A.y2+y-3=0

B.y2-3y+1=0

C.3y2-y+1=0

D.3y2-y-1=0

2、下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A.B.C.D.3、-3的相反数是（）A.3B.-3C.0D.±34、若，则的值是（）A.27B.3C.-D.5、如图，△ABC的高CF、BG相交于点H，分别延长CF、BG与△ABC的外接圆交于D、E两点，则下列结论：①AD=AE；②AH=AE；③若DE为△ABC的外接圆的直径，则BC=AE．其中正确的是（）A.只有①B.只有①②C.只有②③D.①②③都是6、从甲；乙、丙、丁四名同学中随机抽取一名同学参加问卷调查；则甲一定被抽到的概率约为（）

A.0.1

B.0.4

C.0.25

D.1

7、（2009•柳州）分式方程的解是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如图，边长为18的大正方形中有三个小正方形，若三个小正方形的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3的值____．9、计算：=____，5-的整数部分是____．10、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2=____cm．11、（2009•昆明）等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为____．12、方程-x2+2x=-的根有____个．13、已知一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c=____．14、不等式＞的解集为____．15、高温煅烧石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石____万吨．16、近似数1.96精确到了____位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、两条不相交的直线叫做平行线．____．19、一条直线有无数条平行线．（____）20、钝角三角形的外心在三角形的外部．()21、自然数一定是正整数．____（判断对错）22、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）23、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共30分)24、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染____台电脑．25、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

26、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？评卷人得分五、多选题(共2题，共12分)27、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°28、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+1评卷人得分六、计算题(共2题，共14分)29、（2014秋•东莞市期末）如图，已知抛物线y=ax2-x+c与x轴相交于A；B两点；与y轴相交于C点，已知点A、B的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．30、计算：12鈭�(娄脨鈭�2015)0+(鈭�13)鈭�2鈭�4sin60鈭�

．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】

把=y代入方程+1=0，得：y-+1=0．

方程两边同乘以y得：y2+y-3=0．故选A．

【解析】【答案】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是设=y；换元后整理即可求得．

2、B【分析】【分析】根据内错角的定义找出即可．【解析】【解答】解：A；是同位角；故此选项错误；

B；是内错角；故此选项正确；

C；是同位角；故此选项错误；

D；不是内错角；故此选项错误；

故选：B．3、A【分析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解析】【解答】解：-（-3）=3；

故-3的相反数是3．

故选：A．4、C【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式，再根据立方根的定义化简．【解析】【解答】解：根据题意得，x-=0；y+3=0；

解得x=；y=-3；

所以，===-．

故选C．5、D【分析】【分析】①△ABC的高CF；BG相交于点H；根据同角的余角相等，即可求得∠ABG=∠ACF，即可得AD=AE；

②首先延长AH交BC于M点；由H是垂心，根据同角的余角相等，即可得∠ACB=∠AHE，则可证得∠AHE=∠AEB，根据等角对等边的性质，即可得AH=AE；

③由①②，易得△AHG≌△AEG，△ADF≌△AHF，又由DE为△ABC的外接圆的直径，易求得∠ADE=∠BAC=45°，则可得BC=AE．【解析】【解答】解：①∵CF；BG是△ABC的高；

∴∠AGB=∠AFC=90°；

∴∠BAC+∠ABG=90°；∠BAC+∠ACF=90°；

∴∠ABG=∠ACF；

∴=；

∴AD=AE；

故①正确；

②延长AH交BC于M点；

∵H是垂心；

∴AM⊥BC；

∴在△AMC和△AGH中；∠AHG+∠MAC=90°，∠ACM+∠MAC=90°；

∴∠ACB=∠AHE；

∵∠ACB=∠AEB；

∴∠AHE=∠AEB；

∴AE=AH；

故②正确；

③由①②可知AD=AE=AH；

∴△AHG≌△AEG；△ADF≌△AHF；

∴∠DAF=∠HAF；∠EAG=∠HAG；

∴∠BAC=∠DAE；

∵当DE为直径时；∠DAE=90°；

∴∠BAC=45°；

∵在Rt△ADE；AD=AE；

∴∠ADE=45°；

∴AE=BC．

故③正确．

故选D．6、C【分析】

所有机会均等的可能共有4种；而抽到甲的机会有1种；

即抽到甲的概率是：1÷4=0.25．

故选：C．

【解析】【答案】根据甲被抽到的次数为1；让1除以总数4，即为从中任意抽取甲一定被抽到的概率．

7、B【分析】

去分母得x+3=2•2x；解得x=1；

将x=1代入2x（x+3）=8≠0；所以方程的解为：x=1．

故选B．

【解析】【答案】本题考查解分式方程的能力；观察方程可得最简公分母为2x（x+3），把分式方程化成整式方程．

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AE=x，x=DE，于是求得AE=2ED，ED=6，由勾股定理得到EF=6，于是求出S2的面积为EF2=72，由于S3的边长=DE=3，即可得到结论．【解析】【解答】解：如图，设正方形S2的边长为x；

根据等腰直角三角形的性质知，AE=x，x=DE；

∴AE=2ED；ED=6；

∴EF2=62+62，即EF=6；

∴S2的面积为EF2=72；

∵S1的边长为9，S1的面积为9×9=81；

∵S3的边长=DE=3；

∴S3=33=9

∴S1+S2+S3=81+72+9=162．

故答案为：162．9、略

【分析】【分析】根据实数的运算顺序进行计算．【解析】【解答】解：=3-2=；

≈2.236，故5-≈2.764，故其整数部分是2．10、略

【分析】

∵⊙O1与⊙O2外切；

∴O1O2=3+2=5（cm）．

【解析】【答案】设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

11、略

【分析】

当100°的角是顶角的外角时；顶角的度数为180°-100°=80°；

当100°的角是底角的外角时；底角的度数为180°-100°=80°，所以顶角的度数为180°-2×80°=20°；

故顶角的度数为80°或20°．

【解析】【答案】因为题中没有指明该外角是顶角的外角还是底角的外角；所以应该分两种情况进行分析．

12、略

【分析】【分析】画出二次函数y=-x2+2x与反比例函数y=-的图象，根据图象可以找到它们的函数图象的交点个数．【解析】【解答】解：令y=-x2+2x=-（x-1）2+1或y=-x（x-2）；该抛物线的开口方向向下，顶点坐标是（1，1），抛物线与x轴的交点坐标是（0，0）和（2，0）．

令y=-；则该函数图象是经过二；四象限的双曲线．

它们的图象如图所示：

．

根据图象知，二次函数y=-x2+2x与反比例函数y=-的图象有1个交点，即方程-x2+2x=-的根有1个．

故答案是：1．13、略

【分析】【分析】根据判别式的意义得到△=（-4）2-4×1×c=0，然后解方程即可．【解析】【解答】解：根据题意得△=（-4）2-4×1×c=0；

解得c=4．

故答案为4．14、略

【分析】【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解析】【解答】解：去括号得，x+＞x+；

移项得，x-x＞-；

合并同类项得，（-）x＞-；

系数化为1得；x＜-1．

故答案为：x＜-1．15、略

【分析】

设需要石灰石x万吨．

则

解得x=400．

【解析】【答案】一道跨学科问题．根据题目中条件；找出比例关系，列出方程．

16、百分3.1×104【分析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是这个数的有效数字．

注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解析】【解答】解：近似数1.96精确到了百分位；

实数30500精确到千位，用科学记数法表示为3.1×104；

故答案为：百分，3.1×104．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、其他(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮共感染x+1台，第二轮共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）台，根据题意列方程解答即可．【解析】【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑；根据题意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合题意；舍去）；

即每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．25、略

【分析】【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．

因为1000×25=25000＜27000；所以员工人数一定超过25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

当x1=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

当x2=30时；1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．26、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）

答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）五、多选题(共2题，共12分)27、B|D【分析】【分析】根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转；得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故选B．28、A|C【分析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线A：y=x2