2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，则点D到BC的距离为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm2、【题文】在直角坐标系中，将双曲线绕着坐标原点旋转90°后，所得到的双曲线的解析式是（）A.B.C.D.3、某班体育委员对本班学生一周锻炼（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是（）A.10B.11C.12D.134、下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回5、不论m，n为何有理数，m2+n2-2m-4n+8的值总是（）A.负数B.0C.正数D.非负数6、【题文】一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为【】

A.x="2"B.y="2"C.x="-1"D.y="-1"7、下列语句正确的是（）A.线段AB是点A与点B的距离B.过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线C.各边相等的多边形是正多边形D.两点之间的所有连线中，直线最短评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、某水果店5天的销售苹果情况（单位：千克）为50、44、48、58、55，则这组数据的极差是____千克．9、（2013秋•沛县期中）如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，则需要再添加的一个条件是____．（只需填写一个你认为正确的条件即可）10、为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

。视力0.10.20.30.40.50.60.70.8人数1132342视力0.91.01.11.21.31.41.5人数248426请解答下列问题：

（1）补全统计表和频率分布直方图；

（2）填空：在这个问题中，样本是____，在这个样本中，视力的中位数是____，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的____小组内．

（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？11、如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是____．

12、若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=____．13、（2015秋•西昌市期末）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数是____．14、童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加____升汽油．15、已知关于x的不等式（2009-a）x＞3的解集为，则a的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、=-a-b；____．17、（）18、=-a-b；____．19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)21、已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿；租住了一些三人间，双人间客房．

（1）如果每个客房正好住满；并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间；双人间客房各多少间？

（2）设三人间共住了x人；一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；

（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．评卷人得分五、证明题(共1题，共6分)22、如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=BF．求证：CF⊥BE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=AD．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；BD平分∠ABC；

∴DE=AD=2cm；

即点D到BC的距离为2cm．

故选B．2、C【分析】【解析】分析：设点（x，y）是双曲线y=上的点；根据旋转的性质，点（x，y）变为（-x，y），据此求得旋转后双曲线的解析式．

解答：解：设点（x，y）是双曲线y=上的点；

∵双曲线y=绕着坐标原点旋转90°；

∴点（x；y）变为（-x，y）；

把（-x；y）代入原解析式；

得y=-

故选C．

点评：本题主要考查反比例函数的性质的知识点，解答本题的关键是求出双曲线点的坐标与旋转后点坐标的关系，本题比较简单．【解析】【答案】C3、B【分析】解：由统计图可得；

本班学生有：6+9+10+8+7=40（人）；

该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：11；

故选：B．

根据统计图中的数据可以求得本班的学生数；从而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决．

本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数．【解析】B4、B【分析】【分析】根据图象可知，有一段时间内时间在增加，而路程没有增加，意味着有停留，与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，由此即可作出判断．【解析】【解答】解：从图中看；有一段时间内函数图象与x轴平行，说明时间在增加，而路程没有增加，C；D中没有停留，所以排除C、D．与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，排除A．

故选：B．5、C【分析】【分析】本题是要逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性来进行分析．即原式=（m2-2m+1）+（n2-4n+4）+3=（m-1）2+（n-2）2+3＞0．【解析】【解答】解：m2+n2-2m-4n+8；

=（m2-2m+1）+（n2-4n+4）+3；

=（m-1）2+（n-2）2+3；

两个非负数相加再加一个正数3；永远大于0．

故选C．6、C【分析】【解析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可：

∵一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点为（－1；0）；

∴当y=kx＋b=0时，x=－1。故选C。【解析】【答案】C。7、B【分析】【解答】A；应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离；故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．

【分析】利用线段的性质和多边形的性质与特征，逐一判定即可．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值58，最小值44，再代入公式求值即可．【解析】【解答】解：这组数据的极差=58-44=14（千克）．

故答案为14．9、略

【分析】【分析】求出AC=DF，根据SSS推出即可．【解析】【解答】解：条件是BC=DE；

理由是：∵AD=FC；

∴AD+DC=CF+DC；

∴AC=DF；

在△ABC和△FED中。

∴△ABC≌△FED；

故答案为：BC=DE．10、略

【分析】【分析】（1）根据统计表与统计图中的原有数据补全即可．

（2）根据样本；中位数，众数的概念即可解答．

（3）利用用样本估计总体的方法计算即可．【解析】【解答】解：（1）。视力0.10.20.30.40.50.60.70.8人数11323425视力0.91.01.11.21.31.41.5人数2438426

（2）∵随机对50名学生右眼视力进行了检查；

∴样本为50名学生右眼视力情况；

中位数为25与25名学生的平均数；为1.0；

视力的众数为1.2；落在第四小组内．

（3）右眼视力在0.6及0.6以下的人数为14，概率为14÷50=0.28，所以该校右眼视力必须矫正的学生约有1000×0.28=280人．11、略

【分析】【分析】首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．【解析】【解答】解：∵数轴上表示2，的对应点分别为C；B；

∴BC=；

∵点C是AB的中点；

∴AC=BC=；

∴点A表示的数为2-（）=4-．12、略

【分析】

∵直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m；8）；

∴8=-m+a①，8=m+b②；

①+②，得16=a+b；

即a+b=16．

【解析】【答案】把点（m，8）分别代入y=-x+a和y=x+b，得到关于m、a、b的两个方程，将这两个方程消去m，即可得出a+b的值．

13、略

【分析】【分析】先设∠C=x，由AB=AC可知，∠B=x，由AD=DC可知∠C=∠DAC=x，由三角形外角的性质可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x，根据AB=BD可知∠ADB=∠BAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可，然后根据三角形的内角和即可得到结论．【解析】【解答】解：设∠C=x；

∵AB=AC；

∴∠C=∠B=x；

∵AD=DC；

∴∠C=∠DAC=x；

∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x；

∵AB=BD；

∴∠ADB=∠BAD=2x；

在△ABD中；∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x；

∴x+2x+2x=180°；

解得x=36°．

∴∠C=36°；

∴∠BAC=108°；

故答案为：108°．14、略

【分析】【分析】根据题意分别求出油价下调前、后，300元钱能买的汽油量，即可解决问题．【解析】【解答】解：由题意得：

=（升）

故答案为．15、略

【分析】【分析】首先观察发现解集的不等号方向发生了变化，所以不等式的两边同时除以的是同一个负数，故2009-a＜0，解不等式即可．【解析】【解答】解：∵不等式（2009-a）x＞3的解集为x＜；

∴2009-a＜0；

a＞2009．

故答案为：a＞2009．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）设三人间有a间，双人间有b间．根据①客房人数=50；②住宿费6300列方程组求解；

（2）根据题意；三人间住了x人，则双人间住了（50-x）人．

住宿费=100×三人间的人数+150×双人间的人数；

（3）根据x的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答．【解析】【解答】解：（1）设三人间有a间，双人间有b间．根据题意得

．

解得．

答：租住了三人间8间；双人间13间．

（2）根据题意得y=100x+150（50-x）=-50x+7500；（0≤x≤50，取整数点）．

（3）因为-50＜0；所以y随x的增大而减小．

故当x取满足、为整数值的增大值时；即x=48时，住宿费用最低．

此时y=-50×48+7500=5100＜6300．

答：一天6300元的住宿费