第一章 集合与常用逻辑用语（解析版）-2024年高中数学学试考点归纳与测试

第一章集合与常用逻辑用语

目录

知识梳理............................................

考点精讲精练........................................................3

考点一：集合的含义与表示.........................................3

考点二：集合间的基本关系.........................................5

考点三：集合的基本运算...........................................6

考点四：充分条件与必要条件.......................................9

考点五：全称量词与存在量词......................................11

集合与常用逻辑用语实战训练.........................................13

知识梳理

1、元素与集合

(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.

(2)元素与集合的关系：属于或不属于，数学符号分别记为：e和e.

(3)集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图〃图).

(4)常见数集和数学符号

数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集

符号NN*或2ZQR

①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的；也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这

个集合中就确定了.给定集合A={1,2,3,4,5},可知leA,在该集合中，6史A,不在该集合中；

②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.

集合A={a,b,c}应满足a丰b丰c.

③无序性：组成集合的元素间没有顺序之分。集合A=[1,2,3,4,5}和5={1,3,5,2,4}是同一个集合.

④列举法

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{卜括起来表示集合的方法叫做列举法.

⑤描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，

在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

2、集合间的基本关系

(1)子集(subset)：一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合3中的元素,

我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合8的子集，记作3(或3①A),读作“A包含于

3”(或“3包含A”).

⑵真子集(propersubset)：如果集合A。3,但存在元素xe8,且xeA,我们称集合A是集合5的

真子集，记作(或.读作“A真包含于3”或“5真包含A

(3)相等：如果集合A是集合3的子集且集合3是集合A的子集(B0A),此时，集合A

与集合8中的元素是一样的，因此，集合A与集合5相等，记作A=5.

(4)空集的性质：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作0；0是任何集合的子集，是任何非空集

合的真子集.

3、集合的基本运算

(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合3的所有元素组成的集合，称为A与8的交集，记作AB,

即AB=[x\x&A,eB}.

(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与3的并集，记作AB,

即AB={x\xeA,eB].

(3)补集：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的

补集，简称为集合A的补集，记作即44={刈X6。,且%e4}.

4、充分条件、必要条件与充要条件的概念

⑴若pnq,则。是4的充分条件，4是P的必要条件；

(2)若且44P,则P是4的充分不必要条件；

(3)若，44且则P是4的必要不充分条件；

(4)若P=q,则P是4的充要条件；

(5)若，44且44，，则P是4的既不充分也不必要条件.

5、全称量词与存在量词

(1)全称量词

短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“V”表示.

(2)存在量词

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“才'表示.

(3)全称量词命题及其否定

①全称量词命题：对M中的任意一个X,有P（X）成立；数学语言：

②全称量词命题的否定：3x^M,^p（x）.

（4）存在量词命题及其否定

①存在量词命题：存在M中的元素》,有p（x）成立；数学语言：3x^M,p（x）.

②存在量词命题的否定：

考点精讲精练

考点一：集合的含义与表示

真题讲解

例题1.（2023.河北.高三学业考试）给出下列关系：①;iR；②四iR；@|-3|eN;（4）|-3|eQ.其中

正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】3是有理数，&是无理数，均为实数，①正确，②错误；

卜3|=3,为自然数及有理数，③④正确.

故选：C.

例题2.（2023・河北•高三学业考试）下列各组对象不能构成集合的是（）

A.所有直角三角形B.抛物线y=f上的所有点

C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近质的所有实数

【答案】D

【详解】A,B,C中的对象具备互异性、无序性、确定性，而D中的对象不具备确定性.

故选：D.

例题3.（2023•河北•高三学业考试）若不等式3-2x<0的解集为M则下列结论正确的是（）

A.0eM,2eMB.

C.0£M2cMD.

【答案】B

【详解】当x=0时,3-2x=3>0,所以0不属于M即。CM当x=2时,3-2%=-1<0,所以2属于M即2《M

选B

点睛：集合与元素的关系：若〃属于集合A,记作若。不属于集合A,记作区A.

例题4.（2023•上海•高三统考学业考试）“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是

【答案】7

【详解】根据集合中元素的互异性，"notebooks”中的不同字母为"n,o,t,e,b,k,s”，共7个，故该集

合中的元素个数是7；

故答案为：7.

真题演练

1.（2023.河北.高三学业考试）给出下列关系：①曰R；②R；③卜3|eN；@|-3|eQ.其中正确的

个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】］是有理数，血是无理数，均为实数，①正确，②错误；

|-3|=3,为自然数及有理数，③④正确.

故选：C.

2.（2023•河北•高三学业考试）下列各组对象不能构成集合的是（）

A.所有直角三角形B.抛物线y=x2上的所有点

C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近近的所有实数

【答案】D

【详解】A,B,C中的对象具备互异性、无序性、确定性，而D中的对象不具备确定性.

故选：D.

3.（2023•河北•高三学业考试）若不等式3-2彳<0的解集为M则下列结论正确的是（）

A.OGM,2GMB.（W,2GM

C.0eAf,2gMD.0cM26M

【答案】B

【详解】当x=Q时,3-2x=3>0,所以0不属于Af,即0sM当x=2时,3-2尤=-1<0,所以2属于即2GM.

选B

点睛：集合与元素的关系：若a属于集合4,记作aGA；若。不属于集合A,记作。任A

4.（2023・上海•高三统考学业考试）“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是

【答案】7

【详解】根据集合中元素的互异性，"notebooks”中的不同字母为"n,o,t,e,b,k,s”，共7个，故该集

合中的元素个数是7；

故答案为：7.

考点二：集合间的基本关系

真题讲解

例题I.（2023・河北•高三学业考试）下列集合中，结果是空集的是（）

A.｛XGR|X2-1=0｝B.｛尤|x>6或无<1｝

C.｛（%,>）层+>2=0｝D.｛x|尤>6且x<l｝

【答案】D

【详解】A选项：±le｛xe7?|x2-l=O｝,不是空集；B选项：力e｛x|x>6或x<l｝,不是空集；

C选项：（0,0）G｛（x,y）\x2+y2=0],不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，

即：｛x|x>6且无<1｝=0.

故选：D

例题2.（2023•河北•高三学业考试）已知集合N=｛1,3,5｝,则集合N的真子集个数为（）

A.5B.6

C.7D.8

【答案】C

【详解】集合N=｛1,3,5｝,则集合N的子集个数23=8.

除去集合N本身，还有8-1=7个.

故选C.

例题3.（2023・上海•高三统考学业考试）已知4=｛第一象限角｝,3=｛锐角｝,C=｛小于90。的角｝,那么

4、B、C的关系是（）

A.B=AcCB.BUC=CC.AuCD.A=8=C

【答案】B

【详解】解：A=｛第一象限角｝=（后・360°,90°+入360°）,%eZ；8=｛锐角｝=（0,90。），

C=｛小于90。的角｝=（F9O。）

B^C,BcA

:.B\C=C,BA=B.

“小于90。的角”里边有"第一象限角”，从而BNAC.

故选：B.

真题演练

1.（2023・全国•高一学业考试）已知集合4=何-1<*<3,”出，则集合A的真子集的个数为（）

A.7B.8C.15D.16

【答案】A

【详解】解：由题意得：

A={R-1<x<3,x£N}={0,1,2},

其真子集有:0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},共7个.

故选：A.

2.（2023.河北.高三学业考试）若集合加=卜料41},N={y|y=f，W41},贝I]

A.M=NB.M=NC.N^MD.McN=0

【答案】C

【详解】由题知：M={x||x|<l}={x|-l<x<l},

={y|y=x2,|x|<1}={y10<y<1},

所以NqM.

故选：C

3.（2023秋・广东•高三统考学业考试）已知集合/={123},N={2,3,4},则下列式子正确的是

A.M=NB.NjMC.MN={2,3}D.MN={1,4}

【答案】C

【详解】因为集合”={1,2,3},N={2,3,4}

所以NcM={2,3},.•.选C.

考点三：集合的基本运算

真题讲解

例题1.（2023・广东•高三学业考试）设集合A={0』,2},3={1,2,3},则AcB（）

A.{3}B.{0,1,2,3）

C.{1,2}D.0

【答案】C

【详解】由集合A={0,l,2},3={1,2,3},得AB={1,2}.

故选：C.

例题2.（2023春•天津南开•高一学业考试）设全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则0（MuN）=

（）.

A.{1}B.{1,3}C.{0,2}D.0

【答案】D

【详解】由“={0,1,2},N={0,2,3}可得MN={0,l,2由},

再由/={0,1,2,3}以及补集概念可知可uN）=0.

故选：D

例题3.（2023春・福建•高二统考学业考试）已知全集为U,McN=M,则其图象为（）

【答案】A

【详解】全集为U,McN=M,则有M=选项BCD不符合题意，选项A符合题意.

故选：A

例题4.（2023・江苏•高三统考学业考试）对于两个非空实数集合A和B,我们把集合3x=a+b,aeA,b^B}

记作A*从若集合4={0,1},8={0,—1},则A*3中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】A={0,l},3={0,-l},则A*3={0,—U},则4*3中元素的个数为3

故选：C

例题5.（2023.河北.高三学业考试）已知集合4=卜€口|卜+2卜3},集合2=]xeR|三'<（）1,且

AB=(-l,n),则加=,n=

【答案】-11

【详解】由4={*€1<|卜+2|<3}可得A={"-5<x<l}；

x-m

由3|<0}可得5={%|(九一根)(1—2)<0}

x-2

:A5=(—，.二一1是方程(％—加)(犬—2)=。的根,

贝！］一1一根=0,可得加=一1

*.*B=|x|-1<x<21,AB=(-1,1),

则〃=1.

故答案为：-1,1

真题演练

1.（2023春・浙江•高二学业考试）已知集合4=卜62限2-2<0},3={0,1},则AB=（）

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1)

【答案】C

2

【详解】由题意，A={XGZ|X-2<0}={-1,0,1},于是AB={0,l}.

故选：C

2.(2023・广东•高三学业考试)已知集合。={2,3,4,5,7},A={2,3},B={3,5,7},则A曲6=<)

A.{2,3,5,7}B.{2,3,4}C.{2}D,{2,3,4,7}

【答案】C

【详解】由题意，”={2,4},A(”)={2}.

故选：C.

3.(2023春・浙江•高二统考学业考试)已知全集。={2,4,6,8,10},集合A={2,4},3={1,6,8},贝1]44)门3=

()

A.{2,4}B.{6,8,10}C.{6,8}D.{2,4,6,8,10)

【答案】C

【详解】因为全集。={2,4,6,8,10},集合A={2,4},

所以QA={6,8,10},

因为8={1,6,8},

所以3={6,8},

故选：C

4.(2023春・福建福州•高二福建省福州延安中学校考学业考试)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},AI等5=1,3},

3)={2,4},则集合B为()

A.{1,3,5,6,7,8}B.{2,4,5,6,7,8}

C.{5,6,7,8}D.{1,2,3,4}

【答案】C

【详解】因为全集U={L2,3,4,5,6,7,8},

由&(AB)={2,4}知,2史B,4eB；

由AI«3={1,3}知，UB,3隹B,

则集合2={5,6,7,8},

故选：C.

5.(2023春海南•高一统考学业考试)已知集合M={x卜2<x<4},N={x|x...-1},则Nc他M)=()

A.1x|x..-ljB.{x|x..4}C.{x\x,,-21D.{x|-掇k4}

【答案】B

【详解】因为M={H-2<X<4},

所以={x[x<-2翅>4},

所以Nc低㈣={琲此4}.

故选：B

考点四：充分条件与必要条件

真题讲解

例题1.（2023春・天津南开•高一学业考试）对于实数无，“x<0”是“x<l”的（）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】x<0=x<l,但无<l£x<0,故“尤<0"是"x<l”的充分不必要条件.

故选：A

例题2.（2023春•福建福州•高二福建省福州延安中学校考学业考试）设aeR,贝甘七（。-3）>0”是7>3,

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】。（。-3）>0=。<0或。>3,

则4（。-3）>0/4>3,a>3=>«（a-3）>0,

所以“a（a-3）>0”是“a>3”的必要不充分条件.

故选：B.

例题3（2023春・浙江温州•高二统考学业考试）已知向量。=«,2）,&=则>=2”是7〃尸的£）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】V^11b'则（"1）—2=0,/=2或t=—L

.••当t=2时，1//A命题成立，

反之，当】/日时，1=2不一定成立.

所以r=2”是“看/丁’的充分不必要条件.

故选；A.

例题4.（2023•全国•高一学业考试）已知集合4={*|2々-"丈。+1},3={x|04尤43}.

（1）若。=1,求AuB；

（2）给出以下两个条件：①AU2=&②"xeA”是的充分不必要条件.

在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：

若，求实数。的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【答案】（1）AUB={X|0WX<3}

（2）[p+a>）

【详解】（1）当a=l时，集合A={x|lVxW2},因为B={x|04x43},

所以AuB={x|0W无W3}；

（2）若选择①，则由AUB=B,得

当A=0时，即2〃一1>〃+1,解得〃>2,止匕时AqB,符合题意；

[2a—1201

当AN0时，即2。一1«〃+1,解得所以《[解得：—<a<2；

[a+l<32

所以实数。的取值范围是+s）.

若选择②，则由“xeA”是"xe的充分不必要条件，得A呈反

当A=0时，2a-l>a+l,解得a>2,此时符合题意；

[2a-l>0I

当Aw0时，2a-l<a+l,解得〃W2,所以<.。且等号不同时取，解得^VQV2；

[Q+1W32

所以实数。的取值范围是[；,+/）.

真题演练

I.（2023•湖南衡阳•高二校联考学业考试）使不等式x>l成立的一个充分不必要条件是（）

A.2<x<3B.x>0C.—2<x<5D.x>l

【答案】A

【详解】不等式x>I成立的一个充分不必要条件是2<x<3,

x>0是x>l的必要不充分条件，

-2<x<5是x>l的非充分非必要条件，

x>l是x>l的充分必要条件.

故选：A

2.（2023春・安徽马鞍山・高二安徽省马鞍山市第二十二中学校考学业考试）“（尤-1）（》+2）=0”是“彳=1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】由直-1）（尤+2）=0得X=1或x=-2.

则"（x-l）（x+2）=0”是“x=1”的必要不充分条件，

故选：B.

3.（2023春・浙江金华•高二学业考试）若P：x<2；q：-l<x<2,则P是4成立的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】由x<2不能推出-1〈无<2,例如x=—2,

但—1<x<2必有x<2,

所以P：x<2是q：-l<x<2的必要不充分条件.

故选：B.

考点五：全称量词与存在量词

真题讲解

例题1.（2023•浙江温州•高二统考学业考试）已知命题p：Vx<2,|x|V3,则命题的-1P为（）

A.现<2,闯>3B.3x0>2,闯>3

C.Vx<2,|x|=3D.Vx>2,|x|>3

【答案】A

【详解】已知命题P：Vx<2,|.r|<3,

则命的rP为玉。<2,闻>3.

故选:A.

例题2.（2023春・浙江温州•高二统考学业考试）设命题p：VxeR,（尤-2）（尤+3）>0,则力为（）

A.ar。eR,（x-2）（x+3）>0B.3xeR,

Q00x0+3

（）（）G

C.VxeR,x-2%+3<0D.3x0R,514。或x-

【答案】D

【详解】根据命题的否定得任意变存在，结论相反，

故为土代口，三或%=-3,

玉）十J

故选：D.

例题3.（2023・河北•高三学业考试）命题“天£氏/—%+i=o”的否定为

【答案】VxeR,x2—x+17^0

【详解】因为特称命题的否定为全称命题，

所以“HxeR炉-尤+1=0”的否定为"X/xeR,x2-x+1^0,\

故答案为：X/xeR,尤'-X+1K0.

例题4.（2023・安徽•高二马鞍山二中校考学业考试）命题“大e[l,2],f+x-awo”为假命题，则。的取值

范围为.

【答案】S2）.

【详解】因为命题“王f+x—awo，，为假命题，

所以命题“Vxe[l,2],d+xi>。，，为真命题，

即Vxe[l,2]时，Y+x>.恒成立，

令/（x）=Y+尤=[x+g],xe[l,2],

所以当/（x）的最小值为了⑴=2,

所以a<2,

即a的取值范围为（-00,2）,

故答案为：（-8,2）.

真题演练

1.（2023春・天津南开•高一学业考试）已知命题p：Hx>0,X2+2X+2<0,则命题?的否定为（）.

A.Hx<0,X2+2X+2>0B.VX>0,X2+2X+2>0

C.3x>0,X2+2X+2>0D.VX<0,X2+2X+2>0

【答案】B

【详解】命题。的否定为Vx>0，X2+2X+2>0.

故选：B

2.（2023•山西太原•高二太原师范学院附属中学校考学业考试）命题“叫eR,焉+3%-2=0”的否定为（）

A.VxeR,x?+3x-2=0B.VxeR,x?+3x-2R0

C.6R,x；+3x；-2=0D.玉^eR,x；+3x；-2Ho

【答案】B

【详解】命题“天（）eR，x：+3尤（）-2=0”为特称量词命题，

其否定为：VxeR,x2+3x-2^0.

故选：B

3.（2023•湖南衡阳•高二统考学业考试）命题“玉e[T,2],/〈I”的否定是（）

22

A.Hxe[-1,2],%>1B.Hxg[-1,2],%<1

22

C.Vxe[-1,2],x<1D.VXG[-1,2],X>1

【答案】D

2

【详解】由特称命题的否定知：原命题的否定为Vxe[-l,2],X>1.

故选：D.

4.（2023春•河北•高三统考学业考试）若命题“金€[-1,2],-龙；+2..〃”是假命题，则实数。的范围是（）

A.a>2B.a..2C.a>-2D.④-2

【答案】A

【详解】若命题“切e[-1,2],+2..〃”是假命题,

则命题“Vxe[-1,2],-x2+2<a”是真命题,

当x=0时，（-%2+2）^=2,所以“>2.

故选：A.

5.（2023・河北•高三学业考试）若命题“*ER,2%+加〈0”是假命题，则实数机的最小值为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【详解】因为命题“玉:ER,f一2%+机v0”是假命题，

所以命题一一2%+加20”是真命题，

所以A=（—2）2-4m40,

解得14加，

所以实数m的最小值为1.

故选：B.

集合与常用逻辑用语实战训练

1.（2023•浙江温州•高二统考学业考试）已知集合4={月-2<》<6},B={x|0<x<8},则A3=（）

A.{x|0<x<5}B.{x|0<x<6}

C.{x|-l<x<8}D.{x|-2<x<8}

【答案】B

【详解】即集合A与集合6的公共元素组成的集合，依题意可得AB={x|0<x<6}.

故选：B

2.（2023・广东•高三学业考试）集合A={1,2},3={2,3},C={3,4,5},贝U（AI3）UC=（）

A.（1,2,3}B.{2,4,5}C.{2,4}D.{2,3,4,5}

【答案】D

【详解】AIB={2},:.（AI3）UC={2,3,4,5},

故选：D

3.（2023春・河北•高三统考学业考试）命题P：“玉eR,X+2W0”的否定是（）

A.VxeR,x+2<0B.HxeR,x+2>0

C.VXGR,x+2>0D.3XGR,x+2>0

【答案】c

【详解】命题p：“上'eR，x+2V0”为特称量词命题，其否定为：“WxeR,x+2>0,\

故选：C

4.（2023春・浙江温州•高二统考学业考试）若集合A=N,3={尤|-14必3},则A3=（）

A.（1,2,3}B.{-1,1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{2,3}

【答案】C

【详解】因为A=N,B={x\-1<x<3},

所以A3={0,1,2,3}.

故选：C.

5.（2023春・湖南•高二统考学业考试）命题“玉eR,*2+尤+1<0，，的否定是（）

A.VxeR,x2+x+l<0B.VxeR,尤2+*+120

C.HreR,x2+x+l>0D.玉eR,x2+x+l<0

【答案】B

【详解】由题意得“工eR,炉+*+1<0”的否定是VxeR,x2+x+l>0,

故选：B

6.（2023秋・福建・高二统考学业考试）“dd>瓦d”是“°>》”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【详解】若瓦d，则创d>o,又因为卜隹0,所以。->>0,即

若0>6,因为同NO,当c=o时，<2卜>/?忖不成立，

所以“丽>“d”是“<7>万”的充分不必要条件.

故选：A.

7.（2023秋・重庆•高三统考学业考试）设aeR,集合A={#2-220卜2={无}=ln（x-a）},B^A,

则”的取值范围是（）

A.（―co,—1）B.（L+00）C.［2,+oo）D.（2,+8）

【答案】C

【详解】因为&={彳,2_尤_220}=卜,《_］或x22},B={x|y=ln（x_q）}={x|尤＞a},

又因为B=则a22.

故选：C.

8.（2023・安徽•高二马鞍山二中校考学业考试）若集合A={1,2,3,4,5},集合3={x］（x+2）（x-3）＜0},则

图中阴影部分表示（）

A.{3,4,5}B.{1,2,3}

C.{1,4,5}D.{152}

【答案】A

【详解】B={x|(x+2)(x-3)<O}={x\-2<x<3},^B=[x\x<-2^x>3\.

阴影部分表示A。8={3,4,5}.

故选:A

9.(2023春•河北•高二统考学业考试)设集合A={x|—3V2x—1<3},B={x\x=2k+\,k&Z],则AB=

()

A.{x|-l<x<2}B.{^|-l<x<2}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

【答案】C

【详解】因为集合4={划一342%—1<3}={%]—1<彳<2},B=[x]x=2k+l,k&Z},

所以43={-1,1},

故选：C

10.(2023・河北•高三学业考试)已知R是实数集，集合A={x|l<尤<2},B=LO<^<|1,则阴影部分表

示的集合是（）

R

B

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(0,1)

【答案】B

【详解】已知R是实数集，集合A={邓<x<2},B=1x|o<x<|j,则*4=(-®』[2,")，

阴影部分表示的集合是(OA)8=(0』.

故选：B.

11.(2023•河北•高三学业考试)设集合A={1,2,4},2={#2-4元+m=0}.若4门3={1},则3=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

【答案】C

【详解】•/集合A={L2,4},B={x\x2-4x+m=0},AB={1}

.二x=l是方程%2一4%+机=o的解，即1—4+根=。

m=3

B|x2—4x+m=o}={%|M—4x+3=o}=11,3},故选C

二、填空题

12.(2023•上海•高三统考学业考试)已知集合4={-3,-2,1,2},B={%|x2+5x-6<o},则AB=

【答案](-3,-2,1)/(-2-3,1)/(1,-2-3)/(-3,1,-2)/(-2,1,-3)/(1-3-2)

【详解】由d+5x-6W0得(x+6)(x-l)W0,

解得-6<x41,

所以3={x|-6V尤VI},

又4={-3,-2,1,2},

所以A5={-3,-2,1},

故答案为：{T-2/}

13.(2023•河北•高三学业考试)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x\x=a+b,aEA,bB},则M中的

元素个数为.

【答案】4

【详解】因为集合M中的元素x=a+6,a&A,b&B,所以当6=4时，«=1