辽宁省2024中考数学第三部分函数第11课时一次函数的实际应用课件

第11课时一次函数的实际应用第三部分函数

B2．[2021·大连节选]

某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单位：

元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50≤x≤80，求y

关于x

的函数解析式.

3．[2023·朝阳节选]

某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x/元…121314…每天销售数量y/件…363432…(1)直接写出y

与x

之间的函数关系式；(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多

少元？解：y＝－2x＋60(10≤

x

≤19).根据题意，得(x－10)(－2x＋60)＝192，解得x1＝18，x2＝22.又∵10≤

x

≤19，∴

x＝18.答：销售单价为18元.4．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg的物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(

)A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5x

D.y＝0.5xB5．[2023·贵州]今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅

游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC.小星从家出发2小时后离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点共用了3hD6．[2023·聊城]

甲、乙两地相距a

千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35

答案：

A7．[2023·陕西]

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m.(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)当这种树的胸径为0.3m时，其树高为多少米？解：当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5.∴当这种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m.8．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元.(1)求A，B两种食材的单价.

(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.解：设购买A种食材m

千克，B种食材(36－m)千克，总费用为

w

元.由题意得w＝38m＋30(36－

m)＝8m＋1080，∵

m

≥

2(36－m)，36－m﹥0，∴24≤

m﹤36.∵

8﹥0，∴

w

随m

的增大而增大.∴当m＝24时，w

有最小值，最小值为8×24＋1080＝1272.答：当A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，为1272元．9．[2023·鄂州]

1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1h.1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)a＝________，b＝________；

30(2)请分别求出y1，y2

与x

的函数关系式；

(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？

10．[2023·广元]

某移动公司推出A，B两种电话计费方式.计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫A782000.25免费B1085000.19免费(1)设一个月内用移动电话主叫时间为t

min，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A、方式B的计费金额关于t

的函数解析式.

(2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪种计费方式？并说明理由.解：选择方式B.理由如下：当每月主叫时间为350min时，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108.∵115.5﹥108，∴选择方式B.(3)请你根据月主叫时间t

的不同范围，直接写出最省钱的计费方式.解：当0≤

t﹤320时，方式A最省钱；当t＝320时，方式A和方式B的计费金额相同；当t﹥320时，方式B最省钱.11．[2023·绥化]

某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆).A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客340人.(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？

(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

(3)在这次活动中，学校除租用A，B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象.根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t

为何值时两车相距25千米.

12．[母题·人教八下P100习题T14]

甲、乙两车分别从相距15km的大连北站和大连广播电视中心同时匀速相向而行.甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h，并