2019年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（一）

2019年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2的绝对值是（）A.2 B.C. D.1 2、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大 3、正比例函数y=kx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）A.2 B.-2 C.-1 D.4 4、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 5、计算（1+）÷的结果是（）A.x+1 B.C. D. 6、在△ABC中，∠BAC=115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）A.50° B.40° C.30° D.25° 7、已知一次函数y=（m-4）x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A.m＜4B.-≤m＜4C.-≤m≤4D.m 8、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A.110 B.158 C.168 D.178 9、如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A. B.C. D. 10、在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y=2x-5的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直 11、已知二次函数y=（x-1）2-4，当y＜0时，x的取值范围是（）A.-3＜x＜1 B.x＜-1或x＞3 C.-1＜x＜3 D.x＜-3或x＞1 12、如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1-；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正确的是（）A.①③⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②③⑤ 二、填空题1、不等式-9+3x≤0的非负整数解的和为______．2、分解因式：m2n-4mn-4n=______．3、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则弧AB的长为______．4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为______．5、如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．（1）∠APB=______；（2）当OA=2时，AP=______．6、如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE=BF=CG=DH=x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．用x的代数式表示四边形PQRS的面积S．则S=______．三、计算题1、计算：（1）|-1|+（3.14-π）0+（）-1+．（2）+÷______2、解方程：+-=1．______四、解答题1、尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．______2、为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？______3、已知（如图），在四边形ABCD中AB=CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．______4、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？______5、在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为______米/分，点M的坐标为______；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．______6、如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=，求⊙O的直径AB和弦BC的长．______7、在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若∠MNC=90°，直接写出实数m的取值范围．______8、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．______

2019年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：-2的绝对值是2-．故选：A．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故选：C．如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:C解：∵正比例函数y=kx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，∴函数图象过（x，y）和（x+2，y-2）两个点，∴，解得k=-1，故选：C．由题意可知函数图象过（x，y）和（x+2，y-2）两点，代入可求得k的值．本题主要考查正比例函数的性质，由题意确定出函数图象经过（x，y）和（x+2，y-2）两点是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选：C．先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：原式=（+）÷=•=，故选：B．先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:A解：∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=65°，∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=50°，故选：A．根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，GA=GC，根据等腰三角形的性质计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：根据题意得，解得-≤m＜4．故选：B．依据一次函数y=（m-4）x+2m+1的图象不经过第三象限，可得函数表达式中一次项系数小于0，常数项不小于0，进而得到m的取值范围．本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4-0，22=4×6-2，44=6×8-4，∴m=12×14-10=158．故选：B．观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：如图，延长CA交⊙A与点D，连接OD，，∵同弧所对的圆周角相等，∴∠OBC=∠ODC，∵CD是⊙A的直径，∴∠COD=90°，∴cos∠ODC===，∴cos∠OBC=，即∠OBC的余弦值为．故选：C．首先根据圆周角定理，判断出∠OBC=∠ODC；然后根据CD是⊙A的直径，判断出∠COD=90°，在Rt△COD中，用OD的长度除以CD的长度，求出∠ODC的余弦值为多少，进而判断出∠OBC的余弦值为多少即可．（1）此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（2）此题还考查了特殊角的三角函数值的求法，要熟练掌握．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A解：∵直线y=2x+3与y=2x-5的k值相等，∴直线y=2x+3与y=2x-5的位置关系是平行，故选：A．根据直线y=2x+3与y=2x-5中的k都等于2，于是得到结论．本题考查了两条直线相交或平行问题，知道两直线的k值相等时两直线平行是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:C解：∵二次函数y=（x-1）2-4，∴抛物线的开口向上，当y=0时，0=（x-1）2-4，解得：x=3或-1，∴当y＜0时，x的取值范围是-1＜x＜3，故选：C．先求出方程（x-1）2-4=0的解，得出函数与x轴的交点坐标，根据函数的性质得出答案即可．本题考查了二次函数与x轴的交点和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质的内容是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:B解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∵-＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确，∵x=-2时，y＜0，∴4a-2b+c＜0，即4a+c＜2b，故②正确，∵y=ax2+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），∴-1×m=，am2+bm+c=0，∴++=0，∴=1-，故③正确，∵-1+m=-，∴-a+am=-b，∴am=a-b，∵am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，故④正确，∵m+1=|-|，∴m+1=||，∴|am+a|=，故⑤正确，故选：B．①利用图象信息即可判断；②根据x=-2时，y＜0即可判断；③根据m是方程ax2+bx+c=0的根，结合两根之积-m=，即可判断；④根据两根之和-1+m=-，可得ma=a-b，可得am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，⑤根据抛物线与x轴的两个交点之间的距离，列出关系式即可判断；本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；△决定抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:6解：-9+3x≤0，3x≤9，∴x≤3，∴不等式-9+3x≤0的非负整数解有0，1，2，3，即0+1+2+3=6．故答案为：6．根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的非负整数解相加即可．本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式的非负整数解是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:n（m2-4m-4）解：m2n-4mn-4n=n（m2-4m-4）．故答案为n（m2-4m-4）．提取公因式n即可．本题考查了提公因式法分解因式，要求学生灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2π解：如图所示：连接OA、OB．∵⊙O为正五边形ABCDE的外接圆，⊙O的半径为5，∴∠AOB==72°，∴的长为：=2π．故答案为2π．利用正五边形的性质得出中心角度数，进而利用弧长公式求出即可．本题主要考查正多边形与圆、弧长公式等知识，得出圆心角度数是解题关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵OA的解析式为：y=，又∵AO∥BC，点C的坐标为：（0，2），∴BC的解析式为：y=，设点B的坐标为：（m，m+2），∵OD=4，OC=2，BC∥AO，∴△BCD～△AOD，∴点A的坐标为：（2m，m），∵点A和点B都在y=上，∴m（）=2m•m，解得：m=2，即点A的坐标为：（4，），k=4×=，故答案为：．根据“直线y=x与双曲线y=（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B”，得到BC的解析式，根据“OD=4，OC=2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，结合点A和点B的坐标，根据点A和点B都在双曲线上，得到关于m的方程，解之，得到点A的坐标，即可得到k的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:60°

2

;解：（1）∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=30°，∴∠AOB=180°-2×30°=120°，∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，∴在四边形OAPB中，∠APB=360°-120°-90°-90°=60°，故答案为：60°．（2）如图，连接OP；∵PA、PB是⊙O的切线，∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，又∵在Rt△OAP中，OA=3，∠APO=30°，∴AP===2，故答案为：2．（1）根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出；（2）作辅助线，连接OP，在Rt△OAP中，利用三角函数，可将AP的长求出．本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠EAD=∠HDC=∠GCB=∠FBA=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC（SAS），∴∠EAP=∠HDE=∠FBQ=∠HCD，∴∠QPS=∠ADE+∠DAP=∠BAF+∠DAP=∠BAD=90°，同理∠PSR=90°∠SRQ=90°，∴四边形PSRQ是矩形，∵∠HSD=∠GRC=∠APE=∠BQF=90°，∠GCR=∠HDS=∠EAP=∠QBF，CG=HD=AE=BF，∴△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS，∴CR=DS=AP=BQ，GR=HS=EP=QF，∵△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC，∴DE=AF=BG=CH，∴SR=SP，∴矩形SPQR是正方形，法①：又∵S△ADE=x/2，设△DHS的面积是a，设四边形HSPA的面积是b，CH∥AF，∴△DSH∽△DPA，∴=，∴=，∴a=b，S△AED=x=2a+b=b，∴b=，a+b=，∴S四边形PQRS=1×1-4（a+b）=，法②：过Q作QN平行BC，易证∠QNR=∠BCR=∠BGC，设为θ；则可知QR=QNsinθ，又QN=FC=1-x，sinθ==；故QR=，S四边形PQRS=QR2=．故答案为：．由正方形得出AD∥BC，∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD，根据全等三角形的判定证出△BAF≌△CBG≌△DCH≌△ADE，得出∠BAF=∠CBG=∠HCD=∠ADE，证△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS，得出正方形SPQR，设△DHS的面积是a，设四边形HSPA的面积是b，根据相似三角形的性质求出a、b的值，进一步求出a+b的值，由S四边形PQRS=1×1-4（a+b），代入即可求出答案．本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-1+1+2-2=；（2）原式=+•=+=+==．（1）先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂和立方根，再计算加减可得；（2）先计算除法，再计算加法即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及实数的运算法则．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：方程两边同乘（x+2）（x-2）得

x-2+4x-2（x+2）=x2-4，整理，得x2-3x+2=0，解这个方程得x1=1，x2=2，经检验，x2=2是增根，舍去，所以，原方程的根是x=1．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：如图所示，△ABC为所求作根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案．本题考查尺规作图，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，∴被调查的人数有：100÷20%=500，1.5小时的人数有：500-100-200-80=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×1800=720人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人．（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1800名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，∴ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．只要证明AB∥CD即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）如图1，∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，=，即=，∴AP=AB，∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴=，即=，∴BQ=AB，而AP+PQ+BQ=AB，∴AB+12+AB=AB，∴AB=18．答：两路灯的距离为18m；（2）如图1，他在路灯A下的影子为BN，∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC，∴=，即=，解得BN=3.6．答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．（1）如图1，先证明△APM∽△ABD，利用相似比可得AP=AB，再证明△BQN∽△BAC，利用相似比可得BQ=AB，则AB+12+AB=AB，解得AB=18（m）；（2）如图1，他在路灯A下的影子为BN，证明△NBM∽△NAC，利用相似三角形的性质得=，然后利用比例性质求出BN即可．本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:240

（6，1200）

解：（1）由题意得：甲的骑行速度为：=240（米/分），240×（11-1）÷2=1200（米），则点M的坐标为（6，1200），故答案为：240，（6，1200）；（2）设MN的解析式为：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的图象过点M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直线MN的解析式为：y=-240x+2640；即甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式：y=-240x+2640；（3）设甲返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如图1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200-1020=180，分5种情况：①当0＜x≤3时，1020-240x=180-60x，x=＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x＜-1时，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之间，∴1020-240x=60x-180，x=4，③当＜x＜6时，甲在B、C之间，乙在A、C之间，∴240x-1020=60x-180，x=＜，此种情况不符合题意；④当x=6时，甲到B地，距离C地180米，乙距C地的距离：6×60-180=180（米），即x=6时两人距C地的路程相等，⑤当x＞6时，甲在返回途中，当甲在B、C之间时，180-[240（x-1）-1200]=60x-180，x=6，此种情况不符合题意，当甲在A、C之间时，240（x-1）-1200-180=60x-180，x=8，综上所述，在甲返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．（1）根据路程和时间可得甲的速度，根据甲去和返回时的时间共计11分，休息了一分，所以一共用了10分钟，可得M的坐标；（2）利用待定系数法求MN的解析式；（3）先根据总路程1200米，时间为20分，计算乙的速度，根据A，C，B三地在同一直线上，计算B、C之间的路程，分情况讨论：设甲返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，①因为乙从B地到C地一共需要3小时，所以第一个时间为0＜x≤3，即乙在B、C之间时，列方程可知不符合题意；②3＜x＜6，根据两人距C地的路程相等列方程可得结论；③计算甲到B地时，符合条件；④计算乙走过C地，即乙在A、C之间时，列方程，注意此时甲用了（x-1）分．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意设未知数，学会结合方程解决问题，此类题有难度，注意利用数形结合的思想解答问题．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：连接AC，如图所示：∵直线AT切⊙O于点A，∴∠BAT=90°，在Rt△ABT中，∠B=30°，AT=，∴tan30°=，即AB==3；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=3，∴cos30°=，则BC=AB•cos30°=．连接AC，如图所示，由AT与圆O相切，得到BA垂直于AT，在直角三角形ABT中，利用锐角三角函数定义求出AB的长，根据AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义即可求出BC的长．此题考查了切线的性质，锐角三角函数定义，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．-----------------------------------------------