2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上册10月月考数学阶段检测试题合集3套（含答案）

2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学阶段检测试题（一）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知是关于x的方程的一个根，，则（）A.0 B.2 C.1 D.43.已知向量不共线，，其中，若三点共线，则的最小值为（）A5 B.4 C.3 D.24.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设函数，则的最小值为（）A.780 B.390 C.400 D.2006.已知，则（）A. B. C. D.7.“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.它的具体内容是：已知是内一点，，，的面积分别为，，，且.若为的垂心，，则（）A. B. C. D.8.，用表示中的较小者，记为，设函数，若，则a的取值范围为（）A B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.B.C.在上为增函数D.函数在上有且只有2个零点10.下列关于平面向量的说法中正确的是（）A.已知点是直线l上三个不同的点，O为直线l外一点，且，则B.已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是C.已知点G为三条边的中线的交点，则D.已知，则在上的投影的坐标为11.设函数且，则（）A.函数和的图像关于直线对称B.函数和的图像的交点均在直线上C.若，方程的根为，方程的根为，则D.已知，若恒成立，则的取值范围为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若在上是增函数，则正数m的取值范围是_______.13.设函数，若在上是减函数，则a取值范围为_______．14.，若定义，则中的元素有_______个．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知公差d不为0的等差数列an的前n项和为.（1）求an（2）令，记为数列bn的前n项和，若，求n的最小值.16已知函数．（1）当时，若，求的极值点和极值、最值点和最值；（2）讨论在上的单调性．17.已知函数.（1）求方程在上解集；（2）设函数；（i）证明：在有且只有一个零点；（ii）在（i）的条件下，记函数的零点为，证明.18.已知函数．（1）若在上为增函数，求的值范围；（2）已知的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．且是的一个零点，若在上恰好有6个零点，求n的最大值；（3）已知函数，在第（2）问的条件下，若对任意，存在，使得成立，求a的取值范围．19.已知函数．（1）若，证明：；（2）记数列的前n项和为．（i）若，证明：．（ii）已知函数，若，证明：．

数学答案注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】ABD【10题答案】【正确答案】ACD【11题答案】【正确答案】AC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【正确答案】（1）（2）6【16题答案】【正确答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【17题答案】【正确答案】（1）（2）（i）证明见解析；（ii）证明见解析【18题答案】【正确答案】（1）；（2）；（3）.【19题答案】【正确答案】（1）证明见解析（i）证明见解析（ii）证明见解析2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学阶段检测试题（二）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.若，则是的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要2若，则（）A. B. C. D.3.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论错误的是（）A.当时，是直角三角形 B.当时，是锐角三角形C.当时，是钝角三角形 D.当时，是钝角三角形5.耳机降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一，降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音，通过数字化分析，以反向声波进行处理，实现声波间的抵消，使噪音降为0，完成降噪（如图所示），已知噪音的声波曲线是，通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是（其中，，），则（）.A. B. C.π D.6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，且满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知正数，满足，则下列说法不正确的是（）A. B.C. D.8.设函数在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.10.函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数解析式为B.函数的单调增区间为C.函数的图象关于点对称D.为了得到函数图象，只需将函数向右平移个单位长度11.已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（）A.当时，B.的取值范围为C.当时，的取值范围为D.当时，的取值范围为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则用表示为______．13.已知，则最小值为______．14.在锐角中，角对边分别为，的面积为，满足，若，则的最小值为______．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：男学生女学生合计喜欢跳绳353570不喜欢跳绳102030合计4555100（1）依据的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联？（2）已知该校学生每分钟的跳绳个数，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数（结果精确到整数）.附：，其中.0.10.050.012.7063.8416.635若，则，.16.已知函数．（1）若在R上单调递减，求a的取值范围；（2）若，判断是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．17.已知数列的前n项和为，数列满足，．（1）证明是等差数列；（2）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．18.在中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）求角B；（2）若，求面积的最大值；（3）求的取值范围．19.已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.

数学答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】A二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。【9题答案】【正确答案】BC【10题答案】【正确答案】AB【11题答案】【正确答案】AC三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【正确答案】（1）不能（2）人【16题答案】【正确答案】（1）（2）有最大值，最大值为e【17题答案】【正确答案】（1）证明见解析；（2）存在，.【18题答案】【正确答案】（1）（2）（3）【19题答案】【正确答案】（1），；（2）；（3）2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学阶段检测试题（三）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知，则（）A. B. C. D.2.终边上一点坐标为，则（）A. B. C. D.3.已知等比数列满足：首项，公比为q，前n项和为，则“对任意的恒成立”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.南宋数学家杨辉在《详解九章算法・商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关，如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，，设第层有个球，则的值为（）A. B. C. D.6.在中，内角的对边分别为，且的面积，若的平分线交于点，则（）A B. C. D.7.已知函数，若，则（）A. B.C D.8.函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.下列式子中最小值为4的是（）A. B.C. D.10.在中，下列结论中，正确的是（）A.若，则是等腰三角形B若，则C.若，则为锐角三角形D.若，且结合BC的长解三角形，有两解，则BC长的取值范围是11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）A. B.为奇函数C.在R上单调递减 D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.化简___________.13.函数与函数公切线的斜率为__________.14.把函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数是一个奇函数，则下列说法正确的是______.（把正确的序号写到横线上）①的最小正周期为②③当时，的值域为④若方程在区间上恰有六个不等实根，则实数的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知分别为内角的对边，，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.16.已知正项数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.17.已知函数

(为实常数).(1)若,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.18.已知函数．（1）若对于任意都有，且，求的对称中心；（2）已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；（3）已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．19.同余定理是数论中重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|