9.5三角形的中位线 同步练习（含答案）-八年级下册数学（苏科版2024）

.5三角形的中位线一、单选题1．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=15m，则AB的长为（）A．7.5m B．15m C．30m D．45m2．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，那么菱形ABCD的周长是（）A．16 B．24 C．28 D．323．如图所示，在△ABC中，D、E为AB、AC的中点，若S△ADEA．4 B．6 C．8 D．104．如图，在△ABC中，AC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（）A．4 B．5 C．6 D．35．如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．8 B．10 C．14 D．16二、填空题6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC中点，连接DE，若DE=3，则AB=．7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为8．东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养鸡，则需篱笆长米.9．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为m．10．如图，A，B两点被池塘隔开，在直线AB外选一点C，连接AC和BC分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10m，则A，B两点间的距离为m．11．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为．三、计算题12．如图，在△ABC中，D为AB边的中点，请用尺规作图法求作线段DE，使得点E在AC上，DE∥BC，且DE=1四、解答题13．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，求∠PFE的度数．五、综合题14．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．若DE的长为36m，求A、B两地的距离．15．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AD=6cm，求MN的长.16．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．（1）求AE的长；（2）若F是BC中点，求线段EF的长．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】三角形的中位线定理2．【答案】D【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理3．【答案】B【知识点】三角形的中位线定理4．【答案】A【知识点】三角形的中位线定理5．【答案】B【知识点】三角形三边关系；三角形的中位线定理6．【答案】6【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理7．【答案】3【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理8．【答案】27【知识点】三角形的中位线定理9．【答案】32【知识点】三角形的中位线定理10．【答案】20【知识点】三角形的中位线定理11．【答案】6cm【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理12．【答案】解：∵三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，∴作出边AC的中点E，连接DE，则线段DE即为所求的线段，如图所示：【知识点】尺规作图-垂直平分线；三角形的中位线定理13．【答案】30°【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理14．【答案】72m【知识点】三角形的中位线定理15．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC∵DE=CF，∴AE=BF.∴四边形ABFE是平行四边形（2）解：∵DE=CF，AD∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DN=FN，∵四边形ABFE是平行四边形，∴AM=MF，∴MNAD【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定；三角形的中位线定理16．【答案】（1）解：∵AC=23

BD=CD=10

∴AD=13

∵AB=13

∴AB=AD

∵AE平分∠BAC

∴AE垂直平分B