人教版（2024）七年级数学上册 6.2.1 直线、射线、线段 教学设计

第六章几何图形初步6.2.1直线、射线、线段教材分析直线、射线、线段作为几何学的基本概念，是数学学习的基石.在之前的学习中，学生已经对点、线、面等基本概念有了一定的了解，而直线、射线和线段作为线的三种不同形态，更是深化了学生对线的认知.本节的主要内容是直线、射线和线段的有关概念和性质，以及它们之间的关系.通过深入学习直线、射线和线段，不仅能让学生更好地理解和掌握这些基本概念，还能进一步拓展其在几何学和其他学科中的应用，培养学生的几何直观和空间观念.学情分析在学习直线、射线、线段之前，学生已经初步接触了几何学科，对点、线、面等基本概念有了一定的了解.同时，学生也具备了一定的观察能力和分析能力，这为学习直线、射线、线段打下了基础.针对这节课的知识，学生可能存在以下情况：（1）学生的基础参差不齐，部分学生可能无法深刻理解直线、射线和线段的概念，容易混淆；（2）学生的空间想象能力有待提高，可能对于直线、射线和线段在平面内的位置和关系理解不够准确.教学建议针对直线、射线、线段的教学，建议采用以下方法：（1）实践式教学：通过动手实验、动手作图的方式，让学生自主探索“两点确定一条直线”这个基本事实．学生在实际操作中感悟、猜想，在小组讨论中确定结论.（2）启发式教学：通过引导学生自主探索和发现规律，激发学生的学习兴趣和思维能力，提高教学效果．如：学生已经通过阅读教材掌握了直线的表示方法，通过分析射线、线段与直线的联系，启发学生猜想射线和线段的表示方法并展示图形；通过不断追问的方式启发学生思考射线的表示方法中两个大写字母不同的地位和作用，从而总结出射线的端点字母必须在前的结论.（3）紧密联系生活：生活中有很多直线、射线、线段的例子，也有很多有关直线性质的应用，要让学生体会到数学与生活的紧密联系.在导入时可以尽可能多地展示生活中的实例，对于“两点确定一条直线”的应用更是数不胜数，教学中也要注意引用.教学目标1．在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示．2．在解决问题的过程中提升比较、联想、猜想等思维能力，提高解决问题的积极性和主动性．3．体会数学与生活的紧密联系，感受生活的数学化．重点难点重点直线、射线、线段的认识，正确表示直线、射线、线段.难点直线、射线、线段的区别与联系.教学设计教学准备课件、直尺.导入新课1．观察下列图片，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图片下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.2．自己动手，分别画一条直线、射线和线段．教师找三名学生到黑板上画.填写下列表格．类型端点个数延伸方向能否度量线段射线直线学情预设：学生对直线、射线和线段有一定的了解，可以完成上面三个任务．对于任务1，学生容易得到答案：直线、射线、线段．对于任务2，个别学生对直线、射线、线段的端点画不准，需要稍加指导，对于任务3，学生能得出如下答案．类型端点个数延伸方向能否度量线段2无能射线1一个方向不能直线0两个方向不能师：今天我们将对直线、射线、线段进行更深入的研究.【设计意图】从直观图片到性质特点对小学学过的直线、射线和线段进行复习回顾，让学生初步感知本节课的内容，直接点明课题，让学生明确本节课的任务，提高学习兴趣.高效课堂主题一：两点确定一条直线动手试一试：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看（这个实验可以提前一天布置给学生，回家做）.提问：经过一个已知点画直线，可以画多少条？请画图说明.追问：经过两个已知点画直线，可以画多少条？请画图试试.学生动手试画，教师巡视指导.猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？学情预设：学生通过动手实验、动手作图，能明确感知过一点能画无数条直线，过两点能画出唯一的一条直线.师生共同归纳，经过两点有务直线并日日有一条直线简单说成，两点确定一条直线学生思考回答，教师让学生分析其中的数学原理，对学生的回答作出评价.学情预设：学生可能会想到以下实例：（1）建筑工人砌墙；（2）同行植树．【设计意图】对于两点确定一条直线这个基本事实，让学生通过实验、作图、猜想等环节进行探究，从生活经验抽象到几何图形，符合学生的认知规律.自主探究的方式能让学生充分理解知识的同时获得成就感.再用两个生活中的应用，让学生感受数学来源于生活也能服务于生活.主题二：直线的表示方法、点与直线的位置关系、两直线相交为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师：结合以上问题，请同学们阅读教材，并完成下面的练习.练习：1．判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：（1）一条直线可以表示为“直线A”．（）（2）一条直线可以表示为“直线ab”．（）（3）一条直线既可以表示为“直线AB”或“直线BA”，还可以记为“直线m”．（）2．观察下图，说一说点A，B和直线l有哪些位置关系：3．如图，直线a与直线b有什么位置关系？学情预设：这部分内容学生通过阅读教材的方式获得，再通过以上三个练习，进行讨论交流，大部分学生可以很好地理解，并总结出结论.小部分学生对文字和图形的结合不好，影响理解.对于第1题，答案为：（1）x改为：一条直线可以表示为“直线a”．（2）x改为：一条直线可以表示为“直线AB”．（3）✓．对于第2题，答案为：点A在直线l上，点B在直线l外或者说：直线l经过点A，点B不在直线l上（直线l不经过点B）.对于第3题，答案为：直线a和b相交于点O．教师在学生讨论、回答的过程中点评纠正，并明确：（1）直线可以用一个小写字母或者两个大写字母表示；（2）点与直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点）、点在直线外（直线不经过点）；（3）当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.【设计意图】结合前面得出的“两点确定一条直线”，学生是比较容易猜想出直线的表示方法的，这部分属于定义性内容，较好理解，教材中也都给出了明确的说明.因此，采用让学生自己阅读教材的方式获得知识，也培养了学生的阅读理解能力.主题三：射线、线段的表示方法问题：类比直线的表示方法，想一想，射线和线段该如何表示？教师提出问题，学生小组讨论交流.学情预设：学生可以回答：表示成射线OA或射线l、线段AB或线段a追问：射线OA与射线AO有区别吗？线段AB与线段BA学情预设：大部分学生都能想到线段AB与线段BA没有区别.一部分学生能意识到上图中点O是射线的端点，点A是射线上的某一点，两者有区别，因此射线OA与射线AO有区别.教师明确指出：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面.拓展：连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段；延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说