3.2 单项式的乘法 课件-七年级下册数学（浙教版2024）

3.2单项式的乘法浙教版七年级下册项与项相乘1.什么是单项式？

2.什么叫单项式的系数？

3.什么叫单项式的次数？

数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。温故知新在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。5.什么叫多项式的项?4.什么是多项式?几个单项式的和，这样的代数式叫作多项式。6.多项式x2+y-z是单项式______，______，______的和，它是______次______项式.x2+y-z二三

多项式x2+x-7是单项式______，______，______的和，它是______次______项式.x2+x-7二三多项式4xyz-8是单项式______，______的和，它是______次______项式.4xyz-8三二1.am

•an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2.（am）n＝amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积.

光的速度约是太阳光照射到地球上需要地球与太阳的距离：乘法交换律，结合律同底数幂相乘的运算法则科学计数法系数与系数相乘，同底数幂相乘把10换成字母a数与数相乘单项式与单项式相乘如果在其中一个单项式中增加一个因式即该怎样计算呢？乘法交换律，结合律同底数幂相乘的运算法则只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.运算律：乘法交换律、乘法结合律运算法则：同底数幂相乘单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.分三步走系数×系数相同字母，同底数幂相乘不同字母连同指数抄下来有理数的运算律和运算性质在整式运算中任然适用数式通性运算律：乘法交换律、乘法结合律运算法则：同底数幂相乘232×32a×3a=2ab×3bc=622a3aa2a2a2a2a2a2

6a2

6ab2c系数×系数相同字母，同底数幂相乘不同字母连同指数抄下来分三步走先乘方再进行单项式与单项式的乘法运算

细心算一算：

单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。mbmamcma+mb+mcm(a+b+c)①：②：m(a+b+c)=ma+mb+mcmambmc

乘法分配律：

AB2b3aAB2b3aaa数式通性想：一标二“+”三算；一幅画的尺寸如图所示（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积（2）你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？a(b-2m)ab-2ambamm用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。实质-----分配律！a(b+c)=ab+ac=想：一标二“+”三算；

想：一标二“+”三算；

＝a3b2-6a3b3；=-4xy+9xy2(1)(-4x2)·(3x+1)；＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)×1(2)=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)＝-12x3-4x2想：一标二“+”三算；细心算一算：最后一步：省略“+”的和

解:(1)原式=(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z•4x2y2z2

=28x3y4z3

；1.(4)原式=夯实基础，稳扎稳打2.计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·

（3）5m2n(2n+3m－n2)；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；

(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)

·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz（4）2(x+y2z+xy2