广东省惠州市2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷班级：___________姓名：___________考号：__________座位号：__________一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（

）A． B．C． D．3.如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得△BAD≌△CAE，理由是（）SAS B．SSS C.ASA D．AAS4．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（

） B． C. D．5．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（

） B． C． D．6.如图，，若，，则等于（） B．4 C. D．5如图，是的平分线，是上一点，于点，，则点到边的距离为（

）

B． C． D．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，，则的度数是（） B． C． D．9．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．正确的有（

）①③ B．②③ C．①④ D．②④10．如图，点E是的中点，，平分，下列结论：；；四边形的面积等于；．四个结论中成立的是（

） B． C． D．二、填空题（每题3分，共5题，共15分）11．多边形的外角和为°第13题第12题12.如图AD是△第13题第12题如图，在正五边形中，则°．14.如图，在正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为°．第第14题第15题三、解答题一（每题7分，共3题，共21分）16．如图，在△ACD和△ABD中，，求证：

如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．四、解答题二（每题9分，共3题，共27分）19．如图，D为△ABC的边BC上的一点，E在AD上，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD⊥BC．20．如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F．(1)求证：；(2)求证：．21.如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．（1）求证：∠1=∠3；（2）若AM=4cm,求AN的长度．五、解答题三（22题13分、23题14分）22如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BP,CP分别是∠EBC,∠FCB的平分线.(1)填空:当∠ABC=62°,∠ACB=68°时,∠D=°,∠P=°°;

(2)请你猜想，当∠A的大小变化时，求∠D+∠P的值是否变化？请说明理由;23．已知，在△ABC中，，，，三点都在直线上，且，．(1)如图①，若，则与的数量关系为；(2)如图②，直接写出线段，与的数量关系：；(3)如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在，使得与全等?若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由．广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试参考答案：题号12345678910答案BDCCBBADBD11．36012．613．21614．9015．18015.解：如图所示：由图形可得：，∵三个三角形全等，∴，又∵，∴，∴的度数是．16．证明：在和中，，∴17．解：设多边形的边数是，由题意，得：，解得：；答：这个多边形的边数是8．18．∵FB＝CE，∴BC＝EF，又∵，∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴AC＝DF19．证明见解析．【详解】证明：证明：在和中，∴，∴，∵在和中，∴，∴∵，∴，∴．21．（2）22.（1）∠D=115°,∠P=（2）（2）23．(1)(2)(3)存在，，或，．【详解】（1）解：，理由如下：故答案为：（2）解：，理由如下又，故答案为：（3）解：①点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，，当时，，，，当，，满