2025年粤教新版选择性必修1物理上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版选择性必修1物理上册阶段测试试卷688考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为规定向右为正方向，A、B两球的动量均为10运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为6则（）

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2、下列哪些现象属于多普勒效应（）A.夏日雷声轰鸣不绝B.有两只相同的音叉，若一只被敲击振动发声，发现另一只也振动发声C.战场上士兵听到敌方炮弹飞行声音和听到我方炮弹声音不同D.“未见其人，先闻其声”3、早在2300多年前；中国伟大诗人屈原就发出了“送古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？“的著名“天问”。2020年7月23日，我国探测飞船“天问一号”飞向火星。图中虚线为“天问一号”的“地-火”转移轨道，则“天问一号”在该轨道运行的（）

A.动量不变B.动能不变C.速度大于地球绕太阳的公转速度D.加速度不小于火星绕太阳的加速度4、一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（）A.B.C.D.5、下列说法中正确的是（）A.根据可把牛顿第二定律表述为物体动量的变化率等于它所受的合外力B.做曲线运动的物体，在任何时间内所受合外力的冲量一定不为零C.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零D.冲量的方向就是物体运动的方向6、如图所示，小球A和小球B的质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞；并黏合在一起继续摆动时，它们能上升的最大高度是()

A.hB.C.D.7、如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中做简谐运动。运动过程中木筷受到的合力F、动能随位移x，运动的速度v、位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（）

A.B.C.D.8、如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为则P做简谐运动的表达式为（）

A.B.C.D.9、下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样；则（  ）

A.甲为紫光的干涉图样B.乙为紫光的干涉图样C.丙为红光的干涉图样D.丁为红光的干涉图样评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像）；由图可推知，振子（）

A.在t1和t3时刻具有相同的速度B.在t3和t4时刻具有相同的速度C.在t4和t6时刻具有相同的位移D.在t1和t6时刻具有相同的速度11、水平放置的光滑固定圆环，半径为R，AB是其直径。一质量为m的光滑小球穿在环上并静止于A点。沿AB方向水平向右的风力大小恒为小球受到轻扰而开始运动；则下列说法正确的是（）

A.小球运动过程中的最大速度为B.小球从A点到B点的过程中，水平风力和圆环对小球弹力的总冲量大小为C.运动中小球对环的最大压力为D.运动中小球对环的最小压力为12、如图所示；跳楼机是常见的大型机动游乐设备。这种设备的座舱装在竖直柱子上，由升降机送至高处后使其自由下落（不计阻力），一段时间后，启动制动系统，座舱匀减速运动到地面时刚好停下。下列说法正确的是（）

A.自由下落阶段和制动阶段，乘客动量的变化量相同B.自由下落阶段和制动阶段，乘客所受合力的冲量大小相等C.自由下落阶段和制动阶段，乘客所受重力做的功一定相等D.整个下落过程中，乘客的最大速度是全程平均速度的两倍13、如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角一质量为3m的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取10m/s2；下列说法正确的是（）

A.下滑过程中，工件和木块系统沿斜面方向上动量不守恒B.下滑过程中，工件的加速度大小为2m/s2C.木块与挡板第1次碰撞后瞬间，工件的速度大小为1.5m/sD.木块与挡板第3次碰撞至第4次碰撞的时间间隔为0.75s14、一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2cm，yQ＝－2cm；下列说法正确的是____

A.P点的速度正在增大B.P点的振动形式传到Q点需要C.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等E.经过Q点回到平衡位置E.经过Q点回到平衡位置15、如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，t=0s时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s。a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播；下列说法中正确的是（）

A.x=1m处的质点的振幅为1cmB.t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为-3cmC.t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动D.t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm16、在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出）；则下列说法正确的是（）

A.波源开始振动时方向沿y轴正方向B.从t=0开始经过0.15s，x=40m处的质点运动路程为0.6mC.接收器在t=1.8s时才能接收到此波E.若该波与另一列频率为10Hz、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样E.若该波与另一列频率为10Hz、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样17、如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间；则下列说法错误的是（）

A.从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B.从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C.光在ab面上不可能发生全反射D.从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光18、关于衍射，下列说法正确的是（）A.光的衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C.一切波都很容易发生明显的衍射现象D.影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实评卷人得分三、填空题(共6题，共12分)19、动量守恒定律。

（1）内容：如果一个系统___________，或者___________；这个系统的总动量保持不变。

（2）表达式：m1v1＋m2v2=___________（作用前后总动量相等）。

（3）适用条件：系统___________或者所受外力的_______________

（4）普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体。既适用于宏观物体，也适用于___________物体。20、波：______的传播称为波动，简称波。21、若列车车厢与其负荷总质量为车厢弹簧每受1.0t重就被压缩我国铁路一般轨长为列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为______。22、波的周期性。

（1）质点振动nT（n=0，1，2，3，）时，波形___________。

（2）在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ（n=1，2，3，）时，它们的振动步调总___________；当两质点平衡位置间的距离为（2n＋1）（n=0，1，2，3，）时，它们的振动步调总___________。23、一列简谐横波波长为其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________时间内波源处质点运动的路程为__________时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）

24、用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距______，红光条纹间距最______、黄光条纹间距比红光______，用蓝光时更小。评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)25、某一简谐横波在时刻的波形图如图所示。若波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图像。___________

26、如图所示，一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。已知时刻的波形图像如图甲所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动。将时的波形图像画在图乙上（至少要画出一个波长）。

27、某同学做“测玻璃砖的折射率”的实验时；绘制的光路图如图所示，请通过尺规作图；刻度尺测量，求出该玻璃砖的折射率。（结果保留两位有效数字。）

评卷人得分五、解答题(共4题，共24分)28、如图所示，用很长的细线系一个小球A做成一个单摆.在其悬点O处还固定有一根很长的细绳，细绳上串有一个小球B，B球能沿细绳下滑.现将A球拉离平衡位置一个很小角度，B球静止在O点处，然后同时释放.若A球第一次摆到最低点时正好和B球相遇，则B球与绳子之间的摩擦力和B球的重力G之比为多少？（取10）

29、如图所示，光滑的水平面上有一质量曲面滑板，滑板的上表面由长度的水平粗糙部分AB和半径为的四分之一光滑圆弧BC组成，质量为滑块P与AB之间的动摩擦因数为将P置于滑板上表面的A点。不可伸长的细线水平伸直，一端固定于O'点，另一端系一质量的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与P发生弹性对心碰撞，碰撞后P在滑板上向左运动，最终相对滑板静止于AB之间的某一点。P、Q均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10求：

（1）Q与P碰撞前瞬间细线对Q拉力的大小；

（2）碰后P能否从C点滑出？碰后Q的运动能否视为简谐运动？请通过计算说明；（碰后Q的最大摆角小于5°时，可视为做简谐运动，已知）

（3）计算P相对滑板的水平部分AB运动的总时间；并判断P在相对滑板运动时，有无可能相对地面向右运动。如有可能，算出相对地面向右的最大速度；如无可能，请说明原因。

30、如图所示，在光滑水平面上有两辆小车。质量为5kg的A车右端固定竖直弹射器，将质量为50g的物块压入弹射器并锁定，解锁后弹射器可将物块在0.1s内以3m/s的速度弹出；B车左端正上方0.8m处有一水平横杆，现使A车以1.5m/s的速度向静止的B车运动，某时刻物块弹出，越过横杆时恰在其轨迹最高点，落在B车上时，落点距B车左端0.2m。A车与B车发生弹性碰撞，不计空气阻力以及两车碰撞的时间，g取求：

（1）解锁后弹射器对物块的冲量大小I；

（2）两车碰后B车的速度大小

（3）B车的质量

31、如图所示，质量分别为m、3m的滑块A和B靠在一起，静止在水平面上，中间有少量火药（质量可忽略），轻质弹簧左端固定，右端与滑块A接触但不拴接，弹簧处于自由伸长状态。某时刻点燃火药，滑块A、B分开，分开后瞬间A的速度大小为B停止运动的瞬间A与B发生第一次碰撞。已知A与B间的所有碰撞均为弹性碰撞，A与水平面间没有摩擦，B与水平面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧振子的振动周期为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，重力加速度为g。求：

（1）弹簧劲度系数k的大小；

（2）A与B发生第3次碰撞前瞬间A的速度大小：

（3）A、B第n次碰撞后到第次碰撞前B运动的位移大小及全过程中B运动的总位移大小。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】

【详解】

光滑水平面上大小相同A、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由题知A球动量的增量为。

△pA=6kg•m/s-10kg•m/s=-4kg•m/s由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球的；由动量守恒定律可得。

△pA=-△pB则B球的动量变化量为。

△pB=4kg•m/s根据。

△pB=pB-10kg•m/s解得碰后B球的动量为。

pB=14kg•m/s两球质量关系为。

mB=2mA根据。

p=mv可得碰撞后A、B两球速度大小之比6：7。

故选B。2、C【分析】【分析】

【详解】

A．夏日雷声轰鸣不绝；属于声波的反射，故A错误；

B．有两只相同的音叉；若一只被敲击振动发声，发现另一只也振动发声，这是声音的共振，故B错误；

C．战场上士兵听到敌方炮弹飞行声音和听到我方炮弹声音不同的现象是多普勒效应；故C正确；

D．“未见其人；先闻其声”是波的衍射现象，故D错误。

故选C。3、D【分析】【分析】

【详解】

AB．动量是矢量；方向与运动速度方向相同，卫星在远离地球的过程中在轨道上速度方向和大小不断变化，故动量；动能也不断变化，故AB错误；

C．火星引力小于地球引力；故卫星在轨速度小于第一宇宙速度，而地球绕太阳公转速度不小于第三宇宙速度，故C错误；

D．根据

可知

轨道半径越大，加速度越小，其与火星轨道相切位置加速度与火星绕太阳的加速度相同，所以

故D正确。

故选D。4、B【分析】【分析】

【详解】

动量变为原来的3倍，根据

则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得

根据

联立解得

故选B。5、A【分析】【详解】

A．用动量概念表示牛顿第二定律为表示物体动量的变化率；故A正确；

B．根据动量定理

做曲线运动的物体，在时间内可能初速度与末速度相同；比如做匀速圆周运动的物体转动一周，则物体的动量变化可能为零，物体所受合外力的冲量可能为零，故B错误；

C．冲量是作用力对时间的积累效应；只要有力作用了一段时间，就有冲量，与物体的运动状态无关，故C错误；

D．冲量的方向与力的方向相同；与物体运动的方向并不一定相同，故D错误。

故选A。6、C【分析】【分析】

【详解】

设球A与球B碰撞前一瞬间，球A的速度大小为根据机械能守恒得

球A和球B碰撞过程动量守恒，即

设两球粘到一起后，能上升的最大高度为由机械能守恒得

联立各式解得

故选C。7、C【分析】【详解】

A．木筷在水中做简谐运动，合力为回复力，根据

可知木筷运动过程所受到的合力应该过二；四象限；故A错误；

B．随着增大；木筷的势能增大，由能量守恒定律可知，动能应减小，故B错误；

CD．因为木筷在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度和相对平衡位置的位移随时间的关系图像都应是三角函数的波形；故C正确，D错误。

故选C。8、B【分析】【详解】

由图可知，影子P做简谐运动的振幅为以向上为正方向，设P的振动方程为

由图可知，当时，P的位移为所用时间为

代入振动方程解得

则P做简谐运动的表达式为

故B正确；ACD错误。

故选B。9、B【分析】【详解】

单缝衍射现象中条纹间距不相等，而双缝干涉现象中条纹间距相等，丙丁为单缝衍射图样，根据

可知红光波长较大；亮纹间距较大。

故选B。二、多选题(共9题，共18分)10、B:C:D【分析】【分析】

【详解】

A．t1与t3时刻振子经过同一位置；运动方向相反，速度不相同，A错误；

B．t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点；速度大小相等；方向相同，B正确；

C．t4与t6时刻振子的位移都是－2cm；C正确；

D．t1和t6时刻振子经过关于平衡位置对称的两点向正方向运动；速度相同，D正确．

故选BCD。11、A:D【分析】【详解】

A．小球从A点到B点时速度最大，根据动能定理

解得

A正确；

B．小球从A点到B点的过程中，水平风力，重力和圆环对小球弹力的总冲量大小为B错误；

C．在B点，小球对环的压力最大，水平面内

解得

竖直面内

根据牛顿第三定律和力的合成

C错误；

D．小球从A点到B点的过程中，的方向由背离圆心变为指向圆心，则一定经历的时刻，此时小球对环的最小压力D正确。

故选AD。12、B:D【分析】【详解】

AB．设下落过程的最大速度为v，自由下落阶段和制动阶段由动量定理可得，乘客所受合力的冲量分别为

即两个过程乘客所受合力的冲量大小相等；方向相反，由动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，故动量的变化量也是大小相等，方向相反，故A错误，B正确；

C．重力做功为

无法确定两个过程下落的位移关系；故乘客所受重力做的功不一定相等，故C错误；

D．由匀变速直线运动的规律可知，匀加速和匀减速过程的平均速度均为即全程的平均速度为故整个下落过程中，乘客的最大速度是全程平均速度的两倍，故D正确。

故选BD。13、B:C:D【分析】【详解】

A．下滑过程中；工件和木块系统沿斜面方向上合力为零，所以沿斜面方向上动量守恒，故A错误；

B．开始工件匀速下滑，根据牛顿第二定律有

解得

把木块放上，对工件受力分析有

解得

故B正确；

C．设第一次碰撞前瞬间木块速度为v。第一次碰撞前工件与木块组成的系统动量守恒，即

解得

设第一次碰撞后木块速度为v1，工件的速度为v2，碰撞过程根据动量守恒有

根据能量守恒有

解得

故C正确；

D．设木块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为t，在此时间内木块的位移

工件的位移为

解得

第2次碰撞前木块的速度

工件的速度

与第1次碰撞前速度相同；此后不断重复上述过程，所以任意两次相邻碰撞的时间间隔均相同，故D正确。

故选BCD。14、B:C:E【分析】【详解】

A．由于波沿x轴正方向传播，可知P点正在向上运动；速度正在减小，A错误；

B．质点每振动一个周期T，波向前传播一个波长由图可知，P、Q平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此P点的振动形式传到Q点需要B正确；

C．由于P、Q间平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此振动过程中，P、Q位移总是大小相等；方向相反，C正确；

D．每经过一个周期，质点运动路程为4倍振幅，但经过只有处于平衡位置或最大位移处的特殊点路程才是1倍振幅，其它点不再是1倍振幅，因此在内，P点通过的路程不是20cm；D错误；

E．质点Q的振动函数表达式

由图像及题意可求得

因此Q点再运动到平衡位置的时间

E正确。

故选BCE。15、A:C【分析】【分析】

【详解】

A．t=0时刻，x=1m处为波峰和波谷相遇，故干涉减弱，那么，质点振幅

A正确；

B．由图可得：两波波长均为λ=4m，故两波的周期均为

t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a波波峰，b波波峰传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为

B错误；

C．t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=1m处，且a波向下振动，b波向上振动，根据两波振幅可得：x=1m处质点向下振动；C正确；

D．t=1s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为0；D错误。

故选AC。16、B:C:E【分析】【详解】

A．简谐横波沿轴正方向传播，由波形平移法知由图中处质点的起振方向为沿轴负方向，则波源开始振动时方向沿轴负方向；故A错误；

B．由图读出波长为

周期为

由于从开始经0.15s时，的质点运动的路程

故B正确；

C．接收器与间的距离为

波传到接收器的时间为

故C正确；

D．该波的频率为

若波源向轴负方向运动；波源与接收器间的距离增大，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率减小，将小于10Hz，故D错误；

E．两列波的频率相同时才能产生干涉，则知若该波与另一列频率为10Hz、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇；可以发生干涉，能够产生稳定的干涉图样，故E正确；

故选BCE。17、A:D【分析】【详解】

ABD．此棱镜相对周围介质是光疏介质，因此光在棱镜中的折射角大于入射角，从棱镜中射出时，折射角小于入射角，所以出射光线向顶角方向偏转；紫光的折射率大，则紫光的偏折程度大，即紫光从a点射出，红光从b点射出；选项B正确，不符合题意，AD错误，符合题意；

C．根据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，才能发生光的全反射，光在ab面上；光从空气进入水中，不满足产生的条件，因此不可能发生全反射，故C正确，不符合题意。

故选AD。18、A:B【分析】【分析】

【详解】

AB．光的衍射图样是光波的叠加现象；双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象，一般来说既有干涉又有衍射，AB正确；

CD．一切波都能发生衍射；但要发生明显的行射，需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件，当障碍物的尺寸远大于光波波长时，光可看成直线传播，在障碍物后会形成影子，故影的存在与衍射现象相不矛盾，CD错误。

故选AB。三、填空题(共6题，共12分)19、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】不受外力所受外力的矢量和为0m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和为零微观20、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】振动21、略

【分析】【详解】

[1]对弹簧分析，根据

解得

弹簧振子的固有周期为

代入数据得

设列车发生激烈颠簸时的速率为则

代入数据得

【解析】108km/h##30m/s22、略

【分析】【分析】

【详解】

（1）[1]质点振动nT（n=0；1，2，3，）时，波形不变；

（2）[2][3]波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ（n=1，2，3，）时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为（2n＋1）（n=0，1，2，3，）时，它们的振动步调总相反。【解析】①.不变②.相同③.相反23、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]该列波的传播速度大小为

[2]时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为2A=8cm=0.08m

[3]时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。【解析】①.0.5②.0.08③.负24、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】①.不同②.大③.小四、作图题(共3题，共30分)25、略

【分析】【详解】

由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离

因此在内，波向前传播了根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动的距离，就得到了后时刻的波形图，如图中的虚线甲所示；同理可以得到前时刻波的图像；如图中的虚线乙所示。

【解析】26、略

【分析】【详解】

由图甲可知，简谐波的波长所以周期

此时波形与时刻波形相同，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，根据波形的平移法可知，将时刻的波形向左平移得到时的波形图像；如图所示。

【解析】见解析27、略

【分析】【分析】

【详解】

测量的长度，根据折射率表达式，有

带入数据，可得【解析】1.7五、解答题(共4题，共24分)28、略

【分析】【详解】

球A是单摆模型，根据周期公式，其摆到最低点时间为：

对球B，根据牛顿第二定律，有：mg-=ma

根据运动学公式，有：

两球运动时间相等，为：tA=tB

联立解得：=0.2mg

则B球与绳子之间的摩擦力和B球的重力G之比为1:5。【解析】1:529、略

【分析】【详解】

（1）Q释放后到碰撞前，由机械能守恒定律

解得

在最低点由牛顿第二定律

联立解得Q与P碰撞前瞬间细线对Q拉力的大小

（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

代入解得

碰后，P在滑板上滑动，P与滑板共速时，相对AB的高度最大，设此高度为此时，P与滑板的速度大小为根据动量守恒和能量守恒得