2025年浙教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，直线y=x-4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y=上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（）A.B.2C.4D.2、下列说法正确的有（）个。

①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.A.1B.2C.3D.43、如图，BD

是鈻�ABC

的角平分线，DE//BCDE

交AB

于E

若AB=BC

则下列结论中错误的是

A.BD隆脥AC

B.BE=ED

C.隆脧A=隆脧EDA

D.2AD=BC

4、下列计算或化简过程中；正确的有（）

①=×=（-3）×（-5）=15；

②•=a；

③=+=x2+y；

④=a+1．A.1个B.2个C.3个D.4个5、（2015•随州）甲骑摩托车从A地去B地；乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲；乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发1小时时；甲；乙在途中相遇；

②出发1.5小时时；乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时；甲；乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中；正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.16、直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）A.ab=h2B.a2+b2=h2C.D.+=评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知x+y=5，xy=3，则+的值等于____．8、（2012春•仪征市期末）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为____㎡．9、已知方程2x-ay=5的一个解，则a=____．10、【题文】如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4则直角三角形的两条直角边的和是____

11、____12、下列函数中，y随x增大而减小的有____（填序号）．

①y=-；②y=x-2；③y=-3x+1；④y=；⑤y=．13、（1）如图；△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是____；（请画出示意图；并标明必要的角度）

（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是____．（直接写出答案）．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、；____．15、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）16、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)19、解方程：

（1）+=1

（2）+=．20、若直线y=2x-7与直线y=kx+3互相平行，则k=____．21、方程组的解是____．22、一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n=____．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)23、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？24、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)27、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数的图象与边OC；AB分别交于点D、E；并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）求b的值；

（2）连结OM；若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）设点N是x轴上方平面内的一点；以O；D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

28、（2012春•东台市期末）如图，Rt△AOB中∠AOB=90°，点A在y=-上，点B在y=上，则=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】先确定出B坐标，根据OC∥AB，利用两直线平行时斜率相等确定出直线OC的解析式，与反比例函数解析式联立表示出C坐标，再利用线段中点坐标公式表示出D坐标，代入反比例解析式中列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】【解答】解：对于直线y=x-4；

令y=0；得到x=4；

∴B（4；0）；

∵OC∥AB；

∴直线OC解析式为y=x；

y=x与反比例解析式联立消去y得：=x；

去分母得：x2=k；

解得：x=或x=-（舍去）；

∴y=．

∴C（，）；

∵D为BC中点；

∴D（，）；

将D坐标代入反比例解析式得：•=k；

解得：k=．

故选A．2、A【分析】【分析】根据相似形的定义对应角相等，对应边成比例，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】①所有的直角三角形只有一个直角相等；相似还需要一个锐角相等，故本选项错误；

②所有的正方形；角都是直角，边对应成比例，所以都相似，故本选项正确；

③所有的等腰三角形两边对应成比例；但这两边的夹角不一定相等，故本选项错误；

④所有的菱形对应边成比例；但对应角不一定对应相等，故本选项错误．

所以只有②一个正确．

故选A．【点评】本题主要考查相似形的判定和多边形的相似必须满足对应边成比例，对应角相等才能相似，学生往往不重视而导致出错3、D【分析】【分析】本题主要考查等腰三角形的性质、平行线的性质、等角对等边等知识点，各知识点的综合熟练运用是解题的关键．根据等腰三角形顶角的角平分线与底边的高、底边的中线三线重合这一性质，可得BD隆脥AC

然后，根据平行线的性质，可得隆脧C=隆脧ADE

即可推出隆脧A=隆脧C

由隆脧EDB=隆脧DBC

结合已知，可推出隆脧EBD=隆脧EDB

便可推出BE=ED

．【解答】解：隆脽BD

是鈻�ABC

的角平分线；AB=BC

隆脿BD隆脥AC隆脧A=隆脧C隆脧EBD=隆脧DBC

选项A正确；

隆脽DE//BC

隆脿隆脧C=隆脧EDA隆脧EDB=隆脧DBC

隆脿隆脧A=隆脧EDA隆脧EBD=隆脧EDB

选项C正确；

隆脿BE=ED

选项B正确；

由已知不能得出2AD=BC2AD=BC故D错误．

故选D．

【解析】D

4、A【分析】【分析】根据二次根式的性质对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①==×=3×5=15；故本小题错误；

②•=a；故本小题正确；

③不能化简；故本小题错误；

④=|a+1|；故本小题错误；

综上所述；正确的有②共1个．

故选A．5、B【分析】【解答】解：由图象可得：出发1小时；甲；乙在途中相遇，故①正确；

甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时）；设乙开汽车的速度为a千米/小时；

则

解得：a=80；

∴乙开汽车的速度为80千米/小时；

∴甲的速度是乙速度的一半；故④正确；

∴出发1.5小时；乙比甲多行驶了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；

乙到达终点所用的时间为1.5小时；甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；

∴正确的有①②④共3个；

故选：B．

【分析】根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案．6、D【分析】【分析】根据直角三角形的面积的计算方法；以及勾股定理就可解得．

【解答】根据直角三角形的面积可以导出：c=．

再结合勾股定理：a2+b2=c2．

进行等量代换，得a2+b2=．

两边同除以a2b2，得+=．

故选D．

【点评】熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=5，xy=3代入进行计算即可．【解析】【解答】解：原式==．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．【解析】【解答】解：如图设C；D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD；

∴△OBC∽△OAD

∴；

∵OD=3米；CD=1米；

∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=×1.2=0.6（米）；

∴；

∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．

故答案为：0.81π．9、略

【分析】【分析】把方程的解代入即可求得a的值．【解析】【解答】解：把x=2；y=1代入方程，得。

4-a=5；

解得a=-1．

故答案为：-1．10、略

【分析】【解析】

试题分析：设直角三角形的两条直角边是a，b，根据题意得：两个方程相加，得解得：．

考点：勾股定理．【解析】【答案】10．11、－0.3【分析】【解答】原式=0.4-0.7=－0.3

【分析】能够正确将根式化成最简二次根式，并进行正确计算12、略

【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；反比例函数y=的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．【解析】【解答】解：①y=-；k=-1＜0，y随x增大而增大；

②y=x-2；k=1＞0，y随x增大而增大；

③y=-3x+1；k=-3＜0，y随x增大而减小；

④y=；k=5＞0，在每一个象限内y随x增大而减小；

⑤y=；k=2＞0，x＜0在每第三象限内y随x增大而减小；

故答案为：③⑤．13、略

【分析】【分析】（1）做∠ABC的角平分线BD；再过点D作∠BDC的角平分线，则△ABD，△BDE，△DEC均为等腰三角形；

（2）分两种情况：①BD=AD；AD=CD②AB=BD，AD=CD．分别作图即可．

（3）根据已知分别求解即可．【解析】【解答】解：（1）答案不唯一；只要符合题意均正确．

（2）45°或36°；

．

（3）72°、108°、90°、126°．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共20分)19、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x2+2（x+3）=x（x+3）；

解得：x=6；

经检验：x=6是原方程的解；

（2）最简公分母为3（3x-1）；

去分母得：6x-2+3x=1；即9x=3；

解得：x=；

经检验：x=是原方程的增根，故原方程无解．20、略

【分析】【分析】直接根据两直线平行的问题求解．【解析】【解答】解：∵直线y=2x-7与直线y=kx+3互相平行；

∴k=2．

故答案为2．21、略

【分析】【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解析】【解答】解：；

①+②得；4x=4；

解得x=1；

把x=1代入①得；1+2y=3；

解得y=1；

所以，方程组的解是．

故答案为：．22、略

【分析】【分析】根据题意可设一个内角为x，则x+x-100°=180°，即可求得x的值．根据多边形的外角和等于360度，即可求得多边形的边数．【解析】【解答】解：设一个内角为x；

则x+x-100°=180°；解得x=140°．

所以一个外角是40°；

则边数n=360°÷40°=9．五、其他(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．24、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．六、综合题(共2题，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）首先在一次函数的解析式中令x=0，即可求得D的坐标，则OD的长度即可求得，OD=b，则E的坐标即可利用b表示出来，然后代入一次函数解析式即可得到关于b的方程，求得b的值；

（2）首先求得四边形OAED的面积；则△ODM的面积即可求得，设出M的横坐标，根据三角形的面积公式即可求得M的横坐标，进而求得M的坐标；

（3）分成四边形OMDN是菱形和四边形OMND是菱形两种情况进行讨论；四边形OMDN是菱形时，M是OD的中垂线与DE的交点，M关于OD的对称点就是N；

四边形OMND是菱形，OM=OD，M在直角DE上，设出M的坐标，根据OM=OD即可求得M的坐标，则根据ON和DM的中点重合，即可求得N的坐标．【解析】【解答】解：（1）中，令x=0，解得y=b，则D的坐标是（0，b），OD=b；

∵OD=BE；

∴BE=b，则E的坐标是（3，4-b）；