2025年浙教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与2、以下数据：5，5，6，X，7，7，8已知这组数的平均数是6，则这组数的中位数是（）A.5B.5.5C.6D.73、下列命题中正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形4、在中，则等于（）A.B.C.D.5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°6、在函数y=x+23x

中，自变量x

的取值范围是()

A.x>鈭�2

B.x<鈭�2

C.x鈮�鈭�2

且x鈮�0

D.x鈮�鈭�2

7、计算+-的结果是（）A.1B.3C.D.8、如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）

A.B.C.D.9、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC⊥BD评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若代数式有意义，则x的取值范围是____．11、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．12、若x+y=1xy=鈭�7

则x2y+xy2=

______．13、如图，已知矩形ABCD

的对角线AC

与BD

相交于点O

若AO=1

则BD=

________．14、在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)B(5,5)C(5,2)

存在点E

使鈻�ACE

和鈻�ACB

全等，写出所有满足条件的E

点的坐标______．15、P（-1，2）关于x轴对称的点是____，关于y轴对称的点是____，关于原点对称的点是____．16、【题文】函数y＝中，自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）20、（）21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)23、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四角各截取边长为acm的正方形，做一个无盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当a=10cm时，求盒子的底面积．24、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1

米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2

米，问这里水深多少？25、计算下列各小题：

（1）（2013）0-|-9|+-

（2）（2a2+ab）（2a-3b）+a+3b2．评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)26、如图；正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．

要求：（1）这个三角形的一个顶点为格点A；其余顶点从格点B；C、D、E、F、G、H中选取；

（2）这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形．27、仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4）、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．（每小格面积为1）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】把各选项的二次根式化简，再根据同类二次根式的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：A、=2，与不是同类二次根式；故本选项错误；

B、=3，=；是同类二次根式，故本选项正确；

C、=，与不是同类二次根式；故本选项错误；

D、与不是同类二次根式；故本选项错误．

故选B．2、C【分析】【分析】根据平均数的定义得到关于x的方程，求x，再根据中位数的定义求解．【解析】【解答】解：根据平均数的含义得：（5+5+6+x+7+7+8）÷7=6；所以x=4；

将这组数据从小到大的顺序排列4；5，5，6，7，7，8，处于中间位置的数是6，那么这组数据的中位数是6．

故选：C．3、D【分析】【分析】要判断选项的正误，要依据全等三角形的定义来思考，与定义符合的选项是正确的，不符合的是错误的，可得答案．【解析】【解答】解：A；全等三角形的形状相同；但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

B；全等三角形面积相等；但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

C；两个等边三角形；形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误；

D；全等三角形是指能够完全重合的两个三角形；故正确．

故选D．4、C【分析】【解析】试题分析：由根据锐角三角函数的定义求解即可.∵∴故选B.考点：锐角三角函数的定义【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC于点F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，从而可判定四边形AEFD为正方形，根据已知及正方形的性质可得到BE=AE，从而求得∠B的度数．过点D作DF⊥BC于点F∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE∴四边形AEFD为正方形∴AD=AE∵AD=AE，BC=3AD∴BE=AE∴∠B=45°故选B．考点：本题主要考查正方形的判定，等腰梯形的性质【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】本题考查了二次根式的性质和分式的意义.

被开方数大于等于0

分母不等于0

列不等式求解即可．

【解答】解：根据题意得：{x+2鈮�03x鈮�0

解得x鈮�鈭�2

且x鈮�0

故选C．【解析】C

7、B【分析】【分析】先化为同分母的分式，再根据分式的加减进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=--

=

=

=3；

故选B．8、D【分析】【解答】由题意；得从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，故D符合题意.

【分析】根据半圆的关系，可得从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，可得答案故选D.9、B【分析】【解答】解：需要添加的条件是AC=BD；理由如下：

∵四边形ABCD的对角线AC；BD互相平分；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AC=BD；

∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；

故选：B．

【分析】由平行四边形的判定方法得出四边形ABCD是平行四边形，再由矩形的判定方法即可得出结论．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】分式有意义的条件是：分母≠0，可得x-2≠0，解不等式可得答案．【解析】【解答】解：∵代数式有意义；

∴x-2≠0；

∴x≠2；

故答案为：x≠2．11、略

【分析】试题分析：根据中垂线可得：AB=2AE=6cm，BD=AD，然后再进行计算三角形的周长.考点：中垂线的性质.【解析】【答案】1412、略

【分析】解：隆脽x+y=1xy=鈭�7

隆脿

原式=xy(x+y)=鈭�7

故答案为：鈭�7

原式提取公因式；将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了因式分解鈭�

提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．【解析】鈭�7

13、2【分析】【分析】本题考查了矩形的性质，解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质．根据矩形的性质：矩形的对角线互相平分且相等，求解即可．解：在矩形ABCDABCD中，隆脽隆脽角线ACAC与BDBD相交于点OOAO=1AO=1隆脿AO=CO=BO=DO=1隆脿AO=CO=BO=DO=1隆脿BD=2隆脿BD=2．故答案为22．【解析】2

14、略

【分析】解：如图所示：有3

个点，当E

在EFN

处时，鈻�ACE

和鈻�ACB

全等；

点E

的坐标是：(1,5)(1,鈭�1)(5,鈭�1)

故答案为：(1,5)

或(1,鈭�1)

或(5,鈭�1)

．

根据题意画出符合条件的所有情况；根据点ABC

的坐标和全等三角形性质求出即可．

本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．【解析】(1,5)

或(1,鈭�1)

或(5,鈭�1)

15、略

【分析】【分析】根据对称点的坐标规律即可填写完成．【解析】【解答】解：P（-1；2）关于x轴对称的点是（-1，-2）；

关于y轴对称的点是（1；2）；

关于原点对称的点是（1，-2）．16、略

【分析】【解析】分析：根据二次根式的意义；有x-1≥0，解不等式即可．

解答：解：根据二次根式的意义；有x-1≥0；

解可x≥1；

故自变量x的取值范围是x≥1．【解析】【答案】x≥1三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共6分)23、略

【分析】【分析】根据题意表示出无盖盒子的长与宽，表示出盒子的底面积，将a的值代入计算即可得到结果．【解析】【解答】解：盒子的长为（80-2a）cm；宽为（60-2a）cm；

则盒子的底面积=（80-2a）（60-2a）=4a2-280a+4800（cm2）；

当a=10时，盒子的底面积=2400cm224、略

【分析】

红莲倒下后；水深，红莲的长度，红莲移动的水平距离2

米构成直角三角形，在这个三角形中找出水深与红莲长度的关系即可求水深．

本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到题目中隐藏的直角三角形，并根据三边关系利用勾股定理求解是解题的关键．【解析】解：设水深x

则由题意知红莲长为x+1

则红莲倒下后构成的直角三角形中；x2+22=(x+1)2

解得x=1.5

答：这里水深为1.5

米．25、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算；第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用立方根的定义化简，即可得到结果；