2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理 3角平分线-角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线---角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线---角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线---角平分线的性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课主要围绕角平分线的性质展开，与学生在平面几何中已学的角平分线定义、全等三角形判定等知识密切相关。通过复习和巩固，使学生能够更好地理解和应用角平分线的性质。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究角平分线的性质，学生能够理解几何图形的性质与关系，提升空间想象能力；通过逆命题与逆定理的学习，培养学生逻辑推理和数学建模的能力；同时，通过实际操作和计算，锻炼学生的数学运算技能。教学难点与重点1.教学重点

-确定角平分线的性质：重点在于理解角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等的角。这一性质是后续推理和应用的基础。

-推导角平分线定理：重点在于引导学生通过几何作图和性质推导，得出角平分线定理，即角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.教学难点

-理解逆命题与逆定理：难点在于学生可能难以理解逆命题的概念，以及如何从原命题推导出逆命题和逆定理。例如，原命题是“如果一个角被一条射线平分，那么这条射线是角的角平分线”，而逆命题则是“如果一条射线是角的角平分线，那么它平分了这个角”。

-应用角平分线性质解决问题：难点在于将角平分线的性质应用到解决具体的几何问题中，如证明两个角相等或计算角的大小。例如，在解决一个三角形中，如何利用角平分线性质来证明两个角相等，或者如何计算一个角平分线将一个角分成两个特定大小的角。教学资源-硬件资源：几何画板、三角板、直尺、圆规

-软件资源：多媒体教学课件、在线几何绘图工具

-课程平台：学校内部教学网络平台、数学学习资源库

-信息化资源：相关数学教育APP、在线视频教程

-教学手段：实物模型展示、课堂互动问答、小组讨论教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一幅包含多个角的几何图形，引导学生思考角平分线的存在性及其性质。

-回顾旧知：提问学生关于角平分线的基本概念，如什么是角平分线，它有什么特点。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，详细讲解角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等的角。接着，介绍角平分线的性质，即角平分线上的点到角的两边的距离相等。

-举例说明：通过几何作图，展示如何找到角的角平分线，并证明角平分线定理。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试在纸上画出角平分线，并验证角平分线定理。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：布置一些基础练习题，让学生独立完成，如找出给定角的角平分线，或证明两个角相等。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调角平分线的定义、性质及其应用。

-提问学生，检查他们对角平分线性质的理解程度。

5.作业布置（约5分钟）

-布置以下作业：

-完成课后练习题，巩固角平分线的性质。

-选择一个实际问题，尝试应用角平分线的性质进行解决。

-收集生活中有关角平分线的例子，并进行分析。

6.拓展活动（约10分钟）

-组织学生进行小组合作，设计一个几何游戏，其中包含角平分线的元素，如角平分线游戏或角平分线拼图。

-学生在游戏中学习和练习角平分线的性质。

7.反馈与评价（约5分钟）

-鼓励学生分享他们在拓展活动中的发现和体验。

-教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，给予评价和反馈。

8.课后反思（约5分钟）

-教师反思本节课的教学效果，思考如何改进教学方法，以更好地帮助学生理解和应用角平分线的性质。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解能力提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握角平分线的定义、性质及其逆定理。他们能够识别角平分线，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.推理能力增强：学生在学习角平分线性质的过程中，需要运用逻辑推理来证明定理。这有助于提高学生的逻辑思维能力和推理能力。

3.应用能力提高：学生能够将角平分线的性质应用到实际问题中，如证明两个角相等、计算角的大小等。这种应用能力的提高有助于他们在解决几何问题时更加得心应手。

4.实践操作能力加强：通过动手操作和实验，学生能够亲身体验角平分线的性质，从而加深对知识的理解。这种实践操作能力的加强有助于他们在几何学习中更加主动和积极。

5.课堂参与度提高：在课堂讨论和互动探究环节，学生积极参与，提出问题并分享自己的见解。这种课堂参与度的提高有助于培养学生的合作精神和沟通能力。

6.学习兴趣激发：通过本节课的学习，学生对几何图形的性质产生了浓厚的兴趣。他们开始关注生活中的几何现象，并尝试运用所学知识解释这些现象。

7.知识体系完善：本节课的学习有助于学生完善几何知识体系。他们将角平分线的性质与之前学习的全等三角形判定、相似三角形等知识相结合，形成一个完整的几何知识网络。

8.自主学习能力提升：学生在完成课后作业和拓展活动时，需要独立思考和解决问题。这种自主学习能力的提升有助于他们在未来的学习中更加独立和自信。

9.问题解决能力增强：通过本节课的学习，学生能够运用角平分线的性质来解决实际问题。这种问题解决能力的增强有助于他们在面对生活中的挑战时更加从容和有信心。

10.评价与反思能力提高：学生在完成作业和拓展活动后，能够对自己的学习过程进行评价和反思。这种评价与反思能力的提高有助于他们在未来的学习中不断调整和改进学习方法。板书设计①角平分线的定义

-定义：从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等的角的射线。

-关键词：顶点、射线、相等角

②角平分线的性质

-性质1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

-关键词：角平分线、点到线段、距离相等

③角平分线定理

-定理：如果一个角被一条射线平分，那么这条射线是角的角平分线。

-关键词：平分角、射线、角平分线

④逆命题与逆定理

-逆命题：如果一条射线是角的角平分线，那么它平分了这个角。

-关键词：逆命题、射线、平分角

⑤应用实例

-举例说明如何应用角平分线的性质解决实际问题。

-关键词：实例、应用、解决实际问题

⑥课堂总结

-总结本节课的核心知识点，包括定义、性质、定理等。

-关键词：总结、核心知识点、定义、性质、定理反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法的运用：在讲解角平分线的性质时，我尝试将抽象的几何概念与实际情境相结合，如利用学校建筑物的角度来讲解角平分线的应用，这样可以让学生更容易理解抽象的数学知识。

2.多媒体辅助教学：利用几何画板等软件进行动态演示，让学生直观地看到角平分线的形成过程，以及如何证明角平分线定理，这种直观教学方式提高了学生的学习兴趣和效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对几何概念的理解不够深入：在课堂提问和作业反馈中，我发现一些学生对角平分线的定义和性质理解不够透彻，这可能是由于教学过程中对概念解释不够清晰或缺乏足够的练习。

2.教学互动不足：课堂上的互动环节有时不够充分，学生在讨论和探究的过程中参与度不高，这可能是因为问题设置不够吸引人或者时间分配不合理。

3.评价方式单一：目前的评价主要依赖于学生的作业和考试成绩，缺乏对学生在课堂表现和合作学习方面的评价，这可能导致评价结果不够全面。

反思改进措施（三）

1.优化概念讲解：针对学生对几何概念理解不够深入的问题，我计划在教学中更加注重概念的解释和举例，确保学生能够准确地理解每个概念。

2.增强课堂互动：为了提高学生的参与