2025年温州职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年温州职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n2+2n,则a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正确答案选项：参考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因为Sn=n2+2n,所以当n=1时，a1=S1=3,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时，适合上式，所以an=2n+1，则a2021=2×2021+1=4043.故选：A.

2、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合【图片大小可调】中元素的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【图片大小可调】={3,5}.故选B.

3、函数【图片大小可调】，则该函数在R上（）(1分)A、单调递减，无最小值B、单调递减，有最小值C、单调递增，无最小值D、单调递增，有最小值正确答案选项：参考答案：A解析函数y=2x的值域为（0，+∞），则g(x)=1+2x的值域为（1，+∞）,当x趋向于+∞，g(x)趋向+∞，1/（1+2x）趋向0，而没有达到最小值

y=1/x为递减函数，根据复合函数的单调性可知f(x)单调递减

4、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数，这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项：参考答案：A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞，-4).故选A.

5、设函数【图片大小可调】的定义域为D，在区间[-1，1]上随机取一个数x，则x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项：参考答案：B

6、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以选A

7、已知等差数列{an}中，a2+a8=8则该数列前9项和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正确答案选项：参考答案：C

8、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项：参考答案：D解析解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。

9、同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正确答案选项：参考答案：D

10、D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且【图片大小可调】，给出下列命题中正确命题的个数是（）【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

所以4个命题均正确，D正确

11、在等比数列{an}中，a1=-8，a4=1，则该数列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

12、若一个球的表面积是9π,则它的体积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析设球的半径为R,则【图片大小可调】所以【图片大小可调】则【图片大小可调】

13、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A

14、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,【图片大小可调】,则△ABC的面积

为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】由正弦定理得【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以△ABC的面积为【图片大小可调】因为【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B.

15、下列运算正确的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3∙a6=a9D、（2a）2=2a2正确答案选项：参考答案：C

16、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

17、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根号下应该大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不为0

18、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正确答案选项：参考答案：B

19、如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析有理数乘法的交换律，故选A

20、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=∅C、A⊆BD、A⊇B正确答案选项：参考答案：C

21、已知平面向量a,b满足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影为3,则向量a与向量b的夹角为().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

22、等差数列{an}前三项分别为a-1，a+1，a+3，则该数列的通项公式为()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正确答案选项：参考答案：D

23、在式子如图中，分式的个数为（)【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：B解析分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个

24、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A

25、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D

26、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数，则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)A、是最小正周期为T的函数B、是最小正周期为2T的函数C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数D、不是周期函数正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.

27、函数【图片大小可调】（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点的坐标是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正确答案选项：参考答案：C

28、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。

29、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正确答案选项：参考答案：A

30、吗某机械厂2016年的产值为100万元，预计每年以5％的幅度递增，则该厂到2020年的预计产值（万元）是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

31、下列命题中不正确的是()

(1分)A、整数和有限小数统称为有理数B、无理数都是无限小数C、数轴上的点表示的数都是实数D、实数包括正实数，负实数和零正确答案选项：参考答案：A解析无限循环小数也被称为有理数。无限不循环小数被称为无理数。拓展：实数（R）可以分为有理数（Q）和无理数，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就是有限小数和无限循环小数；其中有理数又可以分为整数（Z）和分数；整数按照能否被2整除又可以分为奇数（不能被2整除的整数）和偶数（能被2整除的整数）。

32、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】【图片大小可调】C、【图片大小可调】【图片大小可调】D、【图片大小可调】【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

33、下列叙述正确的是（）

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项：参考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。故选A

34、已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为()

(1分)A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形正确答案选项：参考答案：D解析设这个多边形的边数为n，由题意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，则这个多边形是六边形

35、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

二、判断题(共10题)1、不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析-1＜x-3＜1，则2＜x＜4

2、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确

3、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=1/4，则公比q=1/4

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。

5、已知圆C的圆心坐标为（1，2），半径r=3，则圆C的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

6、自然数是由质数和合数组成的。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析自然数是由质数、合数、1和0组成的

7、二项式（2x-3）6的展开式共有