2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程3 应用一元一次方程-水箱变高了说课稿 （新版）北师大版001

2023七年级数学上册第五章一元一次方程3应用一元一次方程——水箱变高了说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容教材章节：第五章一元一次方程3

内容：水箱变高了，通过实际情境引入一元一次方程的应用，学习如何根据实际问题建立方程，并求解方程，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。核心素养目标培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提升应用数学知识解决简单问题的能力。同时，增强学生的逻辑推理能力，学会运用方程的思想分析问题，提高学生的数学思维品质。学情分析七年级学生正处于从小学阶段向中学阶段过渡的关键时期，他们在数学学习上既有一定的基础，又面临着知识体系和思维方式的变化。本节课所涉及的一元一次方程是初中数学的基础内容，学生在此前的学习中已经接触过简单的方程问题，具备了一定的方程求解能力。

从知识层面来看，学生对一元一次方程的基本概念和求解方法有一定的了解，但实际应用能力较弱，容易在复杂情境中难以建立正确的数学模型。在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在逐步发展，但仍有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力需要进一步培养。

行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动思考的习惯，这可能会影响他们对一元一次方程应用问题的理解和解决。此外，学生在面对实际问题时的分析能力和解决问题的策略也需要加强。

综合以上分析，本节课的教学需要充分考虑学生的实际情况，既要巩固学生的基础知识，又要引导他们通过实际问题提升应用能力，同时注重培养学生的数学思维和自主学习能力，以适应中学数学学习的更高要求。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解一元一次方程的概念和应用步骤，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕水箱变高的问题进行讨论，鼓励学生提出自己的解题思路，培养合作学习的能力。

3.案例分析法：选取典型应用案例，引导学生分析问题，提炼出建立方程的关键步骤。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示水箱变高的动画，直观展示问题的变化过程。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上动手操作，亲身体验方程求解的过程。

3.实物教具：准备实际水箱模型，让学生通过观察和操作，加深对一元一次方程应用的理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“水箱变高”的情境，设计问题如“如何计算水箱体积增加的部分？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过学生提交的预习成果和在线平台的互动记录，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，理解一元一次方程的应用场景。

思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，例如计算水箱体积增加前后的水量差异。

提交预习成果：学生将预习成果，如计算过程和初步的解决方案，提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“水箱变高”的应用问题，为课堂学习做好准备。

培养学生的逻辑思维能力和初步的数学建模能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示水箱实际变高的图片或视频，引出“水箱变高”的问题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解一元一次方程的建立和解法，结合水箱变高的案例进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据水箱变高的数据建立方程，并尝试求解。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解理解方程建立和解法。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决水箱变高的问题。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与同学和老师共同探讨解决方案。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生掌握一元一次方程的解法。

实践活动法：通过小组讨论和实际问题解决，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解一元一次方程的解法，掌握应用方程解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与水箱变高相关的实际问题，如计算不同形状水箱的体积变化。

提供拓展资源：推荐相关数学书籍或在线资源，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行个别指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索更复杂的一元一次方程应用问题。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，提高解决实际问题的能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

（1）学生能够熟练掌握一元一次方程的定义、性质和解法，能够独立解决一元一次方程问题。

（2）学生能够将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行计算和分析。

（3）学生能够理解方程的应用背景，体会数学与生活的联系，提高数学素养。

2.能力提升方面：

（1）学生的逻辑思维能力得到提高，能够通过分析问题、归纳总结，找出解决问题的方法。

（2）学生的数学建模能力得到提升，能够根据实际问题建立合适的数学模型，提高问题解决能力。

（3）学生的计算能力得到锻炼，能够熟练运用代数运算，提高计算速度和准确性。

3.素质培养方面：

（1）学生的自主学习能力得到增强，能够主动查找资料、思考问题，提高学习效率。

（2）学生的合作学习能力得到提升，能够在小组讨论中积极发言，互相帮助，共同进步。

（3）学生的创新意识得到培养，能够从不同的角度思考问题，提出独特的见解。

具体分析如下：

1.知识掌握方面：

（1）学生通过学习一元一次方程的定义和性质，能够理解方程的意义，掌握方程的基本运算规则。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生能够根据水箱体积的计算公式，列出相应的一元一次方程，并求解出水箱的体积。

（2）学生通过学习一元一次方程的解法，能够熟练运用方程求解技巧，解决实际问题。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生能够运用一元一次方程的解法，计算出水箱高度增加的部分，进一步得出水箱体积增加的量。

（3）学生通过学习一元一次方程的应用背景，能够理解数学与生活的联系，提高数学素养。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生能够认识到数学在解决实际问题中的重要作用，从而激发学习数学的兴趣。

2.能力提升方面：

（1）学生通过分析“水箱变高”的问题，能够锻炼逻辑思维能力，提高问题解决能力。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生需要分析水箱的体积、高度、底面积等关系，找出解决问题的关键。

（2）学生通过建立数学模型，能够提升数学建模能力，为解决实际问题打下基础。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生需要根据水箱的实际情况，建立一元一次方程模型，并求解出方程。

（3）学生通过计算水箱体积，能够锻炼计算能力，提高计算速度和准确性。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生需要运用代数运算，计算出水箱体积增加的量。

3.素质培养方面：

（1）学生通过自主学习，能够提高学习效率，为今后的学习打下基础。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生需要主动查找资料、思考问题，提高自主学习能力。

（2）学生通过小组讨论，能够培养合作学习能力，学会与他人共同解决问题。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生需要与组员共同分析问题、讨论解决方案，提高合作学习能力。

（3）学生通过创新思考，能够培养创新意识，为未来的发展奠定基础。

例如，在学习“水箱变高”的问题时，学生可以从不同的角度思考问题，提出独特的见解，提高创新意识。板书设计①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义

-一元一次方程的一般形式

-一元一次方程的解法（移项、合并同类项、系数化为1）

②关键词：

-一元一次方程

-未知数

-系数

-常数项

-方程两边

-等式性质

③重点句子：

-“一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。”

-“一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a≠0）。”

-“解一元一次方程，就是找出方程中未知数的值，使得方程两边相等。”

板书布局：

一、一元一次方程

1.定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程

2.一般形式：ax+b=0（a≠0）

3.解法：

-移项

-合并同类项

-系数化为1

二、等式性质

1.等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立

2.等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数或同一个不为0的整式，等式仍然成立

三、应用一元一次方程解决问题

1.分析实际问题，确定未知数和方程形式

2.建立方程，列出方程

3.解方程，求出未知数的值

4.检验解的正确性，得出结论反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解一元一次方程的应用时，我尝试了案例教学法，通过实际生活中的水箱变高问题，让学生在实践中理解方程的应用，这样的教学方法激发了学生的学习兴趣，也让他们更直观地感受到了数学与生活的联系。

2.互动式教学：在课堂上，我鼓励学生积极参与讨论，提出自己的解题思路，通过互动式教学，我发现学生的思维更加活跃，他们能够在交流中互相启发，共同进步。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，部分学生对一元一次方程的理解和应用能力较弱，这导致他们在解决问题时遇到困难。

2.教学方法单一：虽然我在课堂上采用了多种教学方法，但在实际操作中，我发现自己在某些环节的教学方法较为单一，没有充分调动学生的积极性，特别是在学生独立思考方面。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要集中在课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评价，这不利于学生综合素质的提升。

反思改进措施（三）

1.加强学生基础辅导：针对学生基础参差不齐的问题，我计划在课前进行基础知识的复习，对基础薄弱的学生进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

2.丰富教学方法：为