2022年北京市初三一模数学试题汇编：统计与概率

1/12022北京初三一模数学汇编统计与概率一、单选题1．（2022·北京房山·一模）第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京朝阳·一模）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A． B． C． D．3．（2022·北京顺义·一模）下列采用的调查方式中，合适的是（

）A．为了解潮白河的水质情况，采用抽样调查的方式B．某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式4．（2022·北京海淀·一模）不透明的袋子中装有2个红球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京朝阳·一模）下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（

）A． B． C． D．6．（2022·北京平谷·一模）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（）A． B． C． D．7．（2022·北京门头沟·一模）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（

）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球8．（2022·北京石景山·一模）研究与试验发展（R＆D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R＆D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R＆D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R＆D经费比重情况．根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（

）A．2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升B．2016年至2021年，全国基础研究经费占R＆D经费比重逐年上升C．2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元D．2021年全国基础研究经费比2016年的2倍还多9．（2022·北京大兴·一模）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为（

）A． B． C． D．10．（2022·北京丰台·一模）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（）A． B． C． D．11．（2022·北京东城·一模）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（

）A．甲的数学成绩高于班级平均分 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动 C．丙的数学成绩逐次提高 D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定二、填空题12．（2022·北京东城·一模）北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱．即将在2022年9月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注．现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是_________．13．（2022·北京丰台·一模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）14．（2022·北京顺义·一模）中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）．为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读．现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是_______．15．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．______116．（2022·北京房山·一模）下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙平均数9.359.359.34方差6.66.96.7根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．17．（2022·北京朝阳·一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：演员1演员2演员3演员4演员5演员6演员7演员8节目A√√√√√节目B√√√节目C√√√节目D√√节目E√√节目F√√从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．18．（2022·北京西城·一模）某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是______．19．（2022·北京石景山·一模）某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表：累计抛掷次数100200300400500600盖面朝上次数54105158212264319盖面朝上的频率0.54000.52500.52670.53000.52800.5317根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01）三、解答题20．（2022·北京顺义·一模）为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65

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10083

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88b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差七年级81m167.9八年级8281108.3请根据以上信息，回答下列问题：(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；(2)该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？(3)你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．21．（2022·北京西城·一模）2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：b．甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是：410

430

430

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440

440

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540c．甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？请说明理由；(3)若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．22．（2022·北京海淀·一模）为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．(1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是______分，他两次活动的平均成绩是______分；②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“○”圈出代表乙的点；(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是______；(3)假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为_______．23．（2022·北京房山·一模）为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是：80

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83

83.5

83.5

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84

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86.5

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89c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为_______________________；(2)在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在___________年级抽样学生中排名更靠前，理由是_______________________；(3)若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．24．（2022·北京朝阳·一模）某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）；b．甲校区成绩在这一组的是：74

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79c．甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A，判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；(3)估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为__________（直接写出结果）．25．（2022·北京平谷·一模）2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息：a．七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78c．七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数七年级71.1m80八年级727373根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．26．（2022·北京门头沟·一模）电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事，为了解该影片的上座串，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：a．1月31日至2月20日观影人数统计图：b．1月31日至2月20日观影人频数统计图：c．1月31日至2月20日观影人数在的数据为91，92，93，93，95，98，99根据以上信息，回答下列问题：(1)2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第________；(2)这21天观影人数的中位数是________；(3)记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为，直接写出，，的大小关系．27．（2022·北京通州·一模）2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨）．并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：，，，，，，，）：b．2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为______万吨；(2)小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如下图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：（）自2016－2021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为，方差为；河南省单位面积粮食产量的平均值为，方差为；则______，______（填写“”或“＜”）；(3)国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%．如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）．28．（2022·北京大兴·一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察折线统计图回答：(1)甲的中位数是______；(2)10次射击成绩的方差______（填“>”，“=”或“<”），这表明______（用简明的文字语言表述）．29．（2022·北京丰台·一模）为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：1.371.371.371.381.411.471.481.481.49c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：平均数中位数地铁14号线1.37m地铁7号线1.081.1根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；(3)2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．30．（2022·北京东城·一模）2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57

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75

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77

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78

80

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80

80

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96b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）：其中成绩在的数据如下（单位：分）：80

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89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：(1)_______，_______；(2)估计_______年级学生的成绩高于平均分的人数更多；(3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．31．（2022·北京石景山·一模）2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：分组/分数频数频率50≤x＜6010.0560≤x＜7020.1070≤x＜8050.2580≤x＜907m90≤x＜10050.25合计201b．七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是：80

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85

85

89c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：年级平均数中位数众数方差七年级82.085109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：______，______；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角的度数是______°；(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是______（填“七”或“八”）年级，理由为______；(3)竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约______人．

参考答案1．B【分析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解．【详解】∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B．【点睛】本题考查了简单事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．D【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可．【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：第一次

第二次开始∴两次都是红球．故选D．【点睛】考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别．3．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．为了解潮白河的水质情况，采用抽样调查的方式，此选项符合题意；B．某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式，此选项不符合题意；C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式，此选项不符合题意；D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式，此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征，灵活选用。一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：∵不透明的袋子里装有2个红球，3个黑球，∴从袋子中随机摸出一个，摸到红球的概率为；故选：A【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．5．A【分析】先确定数组中的数据，分别计算平均数和方差，比较判断即可．【详解】解：∵环比的数据为：1，0.6，-0.5，-0.3，-0.2，-0.4，0.3，0.1，0，0.7，0.4，-0.3，∴，∵同比的数据为：-0.3，-0.2，0.4，0.9，1.3，1.1，1.0，0.8，0.7，1.5，2.3，1.5，∴，∴，故选A．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，方差的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键．6．C【分析】根据题意用列举法求概率即可．【详解】解：随机抽取两名同学所能产生的所有结果，它们是：甲与乙，甲与丙，乙与丙，所有可能的结果共3种，并且出现的可能性相等，甲与乙恰好被选中的概率：．故选：C．【点睛】本题主要考查了用列举法求概率，能正确列举出所有等可能结果是做出本题的关键．7．C【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】解：由统计图可知，试验结果在0.17附近波动，所以其概率P≈0.17，A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故此选项错误；B、一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：，故此选项错误；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故此选项正确；D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为：，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解题的关键是掌握：频率=所求情况数与总情况数之比．8．B【分析】根据条形统计图和折线统计图中的数据逐个分析即可．【详解】A.根据条形统计图可以发现，2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升，选项正确，不符合题意；B.2019年至2020年，全国基础研究经费占R＆D经费比重是下降的，选项错误，符合题意；C.2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元，选项正确，不符合题意；D.2021年全国基础研究经费1696比2016年823的2倍还多，选项正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查从统计图表中提取数据，需要B选项中的反例差距极小，需要仔细观察．9．D【分析】先统计出偶数点的个数，再根据概率公式解答．【详解】解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为，故选：D．【点睛】此题考查了概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．10．D【分析】利用列表法或树状图法列出所有结果，找出满足条件的结果，即可得出结果．【详解】解：列表如下，红黄绿红（红，红）（红，黄）（红，绿）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，绿）绿（绿，红）（绿，黄）（绿，绿）由表可知，共有9种等可能结果，其中满足条件的两次都是红球的结果只有1种，∴P（两次都是红球）=，故选：D．【点睛】题目主要考查利用列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．11．D【分析】观察折线统计图，然后对各选项进行判断即可．【详解】解：由折线图可知，甲的数学成绩高于班级平均分；乙的数学成绩在班级平均分附近波动；丙的数学成绩逐次提高；甲、乙、丙三人中，丙的数学成绩最不稳定；∴A、B、C正确，不符合题意；D错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了折线统计图．解题的关键在于从折线图中获取正确的信息．12．【分析】根据概率公式即可求得．【详解】解：从5张卡片中，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键．13．＞【分析】从统计图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．【详解】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案为：．【点睛】本题考查方差的定义与意义，解题的关键是熟记方差的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．【分析】首先画出树状图表示所有可能出现的结果，再确定符合条件的结果，然后根据公式计算即可．【详解】如图所示．一共有9中可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，即（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C），可知他们恰好选到同一个宣讲团有3种，所以他们恰好选到同一个宣讲团的概率是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了树状图求概率，掌握概率公式是解题的关键．15．9，5，2，8【分析】开始数据是1，甲先填入的数据使方差最大，说明甲填入的是最大的数字9，乙填入的数据使方差最小，说明乙填入的数据是中间数字5，以此类推即可算出答案．【详解】由题意可知，开始数字是1，∵甲填入数字后数据方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入数字后数据方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的数字使此时的方差最大，∴甲填入的数字应为2，∴最后乙填入的数字是8，∴依次填入的数字是9，5，2，8．故答案为：9，5，2，8．【点睛】本题考查方差的概念和应用．熟练掌握方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小是解题的关键．16．甲【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．【详解】解：∵甲和乙的平均数相同且大于丙的平均数，∴从甲和乙中选择一人参加竞赛，∵甲的方差较小，∴选择甲参加比赛，故答案为：甲．【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．EBDC##ECDB【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C所以，可确定第四个节目为节目D综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．18．【分析】列表后，再根据概率公式计算概率即可.【详解】解：列表如下：即兴演讲朗诵短文电影片段配音即兴演讲（即兴演讲，即兴演讲）（即兴演讲，朗诵短文）（即兴演讲，电影片段配音）朗诵短文（朗诵短文，即兴演讲）（朗诵短文，朗诵短文）（朗诵短文，电影片段配音）电影片段配音（电影片段配音，即兴演讲）（电影片段配音，朗诵短文）（电影片段配音，电影片段配音）共有9种等可能结果，其中甲、乙都抽到“即兴演讲”项目的结果有1种，故P（甲、乙都抽到“即兴演讲”项目）=，故答案为：【点睛】此题考查了概率的计算，正确列出表格是解答此题的关键.19．0.53．【分析】根据频率估计概率解答即可．【详解】掷一枚瓶盖，观察发现，随着实验的次数增多，盖面朝上的频率逐渐稳定并趋向于0.53，所以概率为0.53．故答案为：0.53．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题的关键在于用频率估计概率得到的是近似值，随着实验的次数增多，值越来越精确．20．(1)补全图形见解析，82(2)七年级成绩达到优秀的学生有75人，八年级成绩达到优秀的学生有60人；(3)八年级的学生成绩较好，理由见解析【分析】（1）根据题意可得七年级成绩位于的有4人；七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83，即可求解；（2）先求出八年级成绩优秀的所占的百分比，再分别用300，200乘以各自的百分比，即可求解；（3）从平均数、方差方面分析，即可求解．(1)解：根据题意得：七年级成绩位于的有4人，补全图形如下：七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83，∴七年级成绩的中位数；(2)解：根据题意得：八年级成绩良好的所占的百分比为∴八年级成绩优秀的所占的百分比为，∴八年级成绩达到优秀的学生有人，七年级成绩达到优秀的学生有人；(3)八年级的学生成绩较好，理由如下：从平均数方面看，八年级的平均成绩比七年级更高；从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，求中位数，利用平均数和方程做决策，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．21．(1)430(2)乙滑雪场的游客，理由见解析(3)5850000【分析】（1）根据题意得到位于第25位和第26位的分别为430和430，即可求解；（2）根据甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，可得他不是甲滑雪场的游客，即可求解；（3）用乙滑雪消费的平均数乘以每天的人数，再乘以时间，即可求解．(1)解：根据题意得：位于第25位和第26位的分别为430和430，∴m=430；(2)解：∵甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，∴他不是甲滑雪场的游客，而是乙滑雪场的游客；(3)根据题意得：乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额为：元．【点睛】本题主要考查了条形统计图和统计表，求中位数，中位数和平均数的应用，明确题意，准确从统计图和统计表中获取信息是解题的关键．22．(1)①90，87．5；②见解析(2)B(3)180【分析】（1）①根据图象直接得到，再求平均即可；②符合题目要求的范围在直线x=80的左边，直线y=90以上，圈出即可；（2）根据统计图数出落在各区间的频数，再与在直方图上表示的数对照即可求解；（3）用总人数乘以抽样中两次活动平均成绩不低于90分的占比即可．(1)解：①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，因此这两次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案为：90，87．5．②如图所示，符合题目要求的范围在直线x=80的左边，直线y=90以上，在图中圈出的就是所求．(2)由统计图可以看出，70≤x<75的点有7个，75≤x<80的点有2个，80≤x<85的点有1个，85≤x<90的点有1个，90≤x<95的点有5个，95≤x≤100的点有4个，∴B作图正确．(3)解：400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：（人）．【点睛】本题考查了看图知识，求平均数，频数分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图知识．23．(1)83(2)八，该学生的成绩大于八年级样本数据的中位数83，在八年级成绩中排名21名；该学生成绩小于七年级样本数据的中位数，在七年级排名在后25名(3)120人【分析】(1)根据八年级共有50名学生，第25，

26名学生的成绩为83分，83分，即可求出m的值；(2)根据八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，可得该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，进而可得结论；(3)用样本的优秀率估计总体的优秀率，根据总人数和优秀率求得优秀人数．(1)解：八年级共有50名学生，第25，

26名学生的成绩为83分，83分，∴(分)；故答案为：

83；(2)解：在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，根据已知条件，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成绩中排名21名；小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名，∴在八年级排名更靠前．故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成绩中排名21名；小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名．(3)解：∵八年级50名随机抽样的学生中，成绩85分及以上有20人，八年级共有300人，(人)，∴估计八年级达到优秀的人数为120人．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．24．(1)(2)乙校区赋予等级A的学生更多，理由见解析(3)78【分析】（1）根据中位数的定义，将甲校区同学的成绩按从小到大顺序排序，找到第10、第11位的成绩，取平均值即可；（2）根据两个校区成绩的中位数和平均数，求出成绩超过平均数的人数，进行比较即可；（3）利用抽样调查学生的平均数估计总体学生的平均数即可求出答案．(1)解：甲校区成绩的中位数．(2)解：乙校区赋予等级A的学生更多，理由如下：甲校区成绩的平均数是79.5，第12位的成绩是79，之间有7人，之间有1人，可知成绩超过平均数的学生有8人，即赋予等级A的学生有8人；乙校区成绩的平均数是77，中位数是81.5，可知成绩超过平均数的学生至少有10人，即赋予等级A的学生至少有10人；所以乙校区赋予等级A的学生更多．(3)解：估计甲校区200名学生成绩的平均数为79.5，乙校区300名学生成绩的平均数为77，因此估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为，故答案为：78．【点睛】本题考查抽样调查的相关知识，熟练掌握平均数、中位数的定义以及利用样本估计总体的思想是解决问题的关键．25．(1)74(2)同学B；同学A在七年级的排名是第15名，八年级测试成绩的中位数和众数都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【分析】（1）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可求出七年级成绩的中位数m；（2）由题可得同学A在七年级的排名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，可知同学B在八年级的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同学A排名更靠前；（3）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可估算出七年级所有学生中成绩不低于75分的人数．(1)解：根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78∵七年级抽取的是30名同学的数据，∴七年级成绩的中位数；(2)根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在80≤x＜90的有10人，七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78故可得出同学A在七年级的排名是第15名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，且八年级抽取的是30名同学的数据，可知八年级的第15、16名的成绩都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前，故同学B排名更靠前；(3)（人）故七年级所有学生中成绩不低于75分的约有140人．【点睛】本题考查的是平时分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体，能够综合运用以上知识分析数据是解题的关键．26．(1)7；(2)91；(3)【分析】（1）根据图表由大到小数即可得出结论；（2）根据中位数的定义，可以得到结论；（3）根据方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大可得出结论；(1)2月14日观影人数是99人，在这21天中从高到低排名第7；故答案为：7；(2)∵抽取的日期天数为奇数，∴中位数为最中间的一个数；∵30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180的数据分别为：2，8，7，3，1；∴中位数是第11个数，在90≤x＜120这组数据：91，92，93，93，95，98，99，里面的第一个数据，∴中位数为91，故答案为：91；(3)∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，从图中数据波动幅度可知，第一周（1月31日至2月6日）观影人数数据波动最大，第二周（2月7日至2月13日）观影人数数据波动最小，∴；【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，涉及中位数，方差，用样本估计总体等知识．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．27．(1)(2)，(3)2022年全国粮食总产量亿斤【分析】（1）根据中位数的定义计算即可；（2）分别计算出北京和河南的单位面积粮食产量的平均数即可比较平均数大小，方差大小根据图像判断：方差越小越稳定，方差越大波动越大；（3）2022年全国粮食总产量=2021年全国粮食总产量×，即可得出．(1)解：将2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量从小到大排列：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3，一共9个数字，中间的数字1279.9即为中位数，2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为：1279.9(2)，，，由图中可以看出：北京单位面积粮食产量波动小，比较稳定，河南单位面积粮食产量波动大，所以可知；(3)由题意得：2022年全国粮食总产量=故2022年全国粮食总产量亿斤．【点睛】本题考查了中位数的定义，平均数和方差的公式，方差的意义以及增长率问题，牢固掌握各项概念和公式以及正确计算是本题关键．28．(1)(2)；甲的方差小，成绩稳定，乙的方差大，成绩相对不稳定【分析】（1）将成绩由小到大排列好，利用