资金时间价值讲课资料

时间价值第一节资金时间价值原理资金的时间价值在商业活动中，资金的时间价值非常重要，特别是在投资中。货币时间价值是现代财务管理的基础观念之一，不仅用于投资分析，在其他方面也有广泛的用途。货币的时间价值是指货币经历一定时间和再投资所增加的价值。资金时间价值的计算一、单利的终值与现值单利是指无论期限长短，仅按本金计算利息，本金所派生的利息不再计入本金重复计算利息的方法。－－本能生利、利不能生利。单利终值是指资金在若干期限以后包括本金和单利利息在内的未来价值，又称本利和。单利现值是指资金现在的价值。例1年初的100元存入银行，在年利率为6％的条件下，到第五年末的单利终值是多少？例25年后的130元，在年利率为6％的条件下，按单利计算相当于现在多少钱呢？二、复利的终值与现值复利是指资金要按一定期限，将本金所派生的利息计入本金，然后再计算利息的方法。－－本能生利，利也能生利。复利终值是指资金在若干期限以后包括本金和复利利息在内的未来价值，也称本利和。计算公式：复利终值＝复利现值×（1＋利率）计息期数复利现值＝复利终值×（1＋利率）计息期数

FV=PV(1+i)nPV=FV/(1+i)n

FVIFi,n=(1+i)n－－－复利终值系数

PVIFi,n=1÷(1+i)n－－－复利现值系数例3年初将100元存入银行，在年利率6％的条件下，到第五年末应值多少钱？例4银行存款利率为5.25%时，要在5年后得到30，000元，那么现在应存入多少钱？例5某物业管理公司准备向银行贷款20万元，借用10年后一次还本付息。甲银行贷款年利率为18％，按年计息；乙银行贷款年利率为19％，按月计算，试分析该物业管理公司应该选择哪家银行比较合算？FVn=PV(1+i/m)mn

PV－－年初投资源i－－年利率，又称名义利率m－－1年内复利计息的次数n－－投资年限FVn－－投资n年后的将来值中国大多数住宅抵押贷款要求按月偿还，因而按月进行复利计算。这样，贷款所引用地年利率带有欺骗性，因为按这样计算的年利率显得很低。例如，年利率为8％的一笔贷款，当按月复利计算时，有效利率为：有效利率＝（1＋0.08/12）12-1＝8.3％例如美国国会曾经通过一项名为“真实贷款法案”的法律，该法案要求提供更多有关真实借款成本的信息，从而使消费者能比较贷款的利率。

三、年金的终值与现值年金是指一定期限内每隔相同期间收入或者付出相等金额的款项。

物业管理公司经营活动中的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采用年金的形式。1、后付年金的终值与现值后付年金，是指一定时期内每期期末等额系列收付款的款项。后付年金的终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，它如同在银行的零存整取的本利和。计算公式：

Vn=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)(n-1)

=A×∑(1+i)(t-1)

=A×[(1+i)n-1]/i

FVIFAi,n=[(1+i)n-1]/i

FVIFAi,n例6某物业管理公司在6年内每年年末存入银行50万元，存款利率为10％，计算该物业管理公司第6年末的年金终值。V0=A/(1+i)+A/(1+i)2+……+A/(1+i)n=A×∑[1/(1+i)t]=A×{1-[1/(1+i)n]}/i

PVIFAi,n={1-[1/(1+i)n]}/iPVIFAi,n例7某物业管理公司想租用某单位一台电脑及相关设备3年，每年年末需要支付租金10，000元，年利率为5％，如果对方要求一次性支付全部租金，那么在第一年初一次性支付的情况下需要支付租金多少钱？例8某人想在今后6年中每年年末得到20，000元，年利率为8％，那么他现在应存入银行多少钱？2、先付年金的终值与现值先付年金是指一定时期内每期期初等额系列收付款的款项。先付年金与后付年金的区别在于每期收付款时间的不同。先付年金的收付款时间在每期期初，而后付年金的收付款时间是在每期的期末。Vn=A×FVIFAi,n×(1+i)=A×[(1+i)n-1]/i×（1+i）=A×[FVIFAi,n+1-1]例9某物业管理公司每年年初取得租金收入20，000元，并存入银行，银行存款年利率为6％，试分析这个物业管理公司在第10年末连本带利能够得到多少钱？例10某物业管理公司的某一项目需要5年才能完成，而且5年内每年年初需要投资50，000元，年利率为9％，那么这相当于该物业管理公司在第5年末一次性投资多少钱？Vo=A×PVIFAi,n×(1+i)

=A×[PVIFAi,n-1+1]例11某物业管理公司某一项目需要2年才能完成，而且两年内每年年初需要投资5万元，年利率为6％，那么相当于该物业管理公司在第一年年初一次性投资多少钱？例12某物业管理公司打算出租某一楼房10年，要求承租人每年年初交纳租金1万元，在年利率为8％的情况下，这相当于该物业管理公司在第1年年初一次性收款多少钱？3、递延年金的现值递延年金是指最初若干期没有收付款项而随后若干期等额系列收付款的款项。Vo=A×PVIFAi,n×PVIFi,mVo=A×(PVIFAi,m+n–PVIFAi,m)例13某物业管理公司向上级主管部门借入一笔款项，年利率为6％，上级主管部门同意前三年不用还本付息，但从第4年起到第9年止每年年末偿还本息5万元，试分析这笔借款的现值是多少？4、永续年金永续年金是指没有最后到期日的等额系列收付款的款项。如优先股的股利、部分债券的利息就是永续年金。

Vo=A×PVIFAi,∞=A/i例14某物业管理公司的一项专利每年年底可为该公司带来收入10，000元，如果年利率为6％，那么这项收入的现值是多少？习题1、如果你在银行存了100元，年利率为5％，五年之后这100元值多少？2、如果你每年年末在银行存1，000元，年利率为5％，三年后是多少钱？3、如果五年之后我们预计有一笔1，000元的收入，它的现值是多少？假设年利率为8％。4、如果三年之后我们需要5，000元，现在我们按5％的年利应该存多少钱？5、如果这5，000块钱，我们分三年存，每年存多少钱？6、如果每年年末在银行存1，000元，年利率为5％，连续存五年，相当于第一年年初一次存款多少钱？7、年初的100元存入银行，在年利率为6％的条件下，到第五年末的单利终值是多少？8、5年后的130元，在年利率为6％的条件下，按单利计算相当于现在多少钱呢？9、年初将100元存入银行，在年利率6％的条件下，到第五年末应值多少钱？10、银行存款利率为5.25%时，要在5年后得到30，000元，那么现在应存入多少钱？11、某物业管理公司准备向银行贷款20万元，借用10年后一次还本付息。甲银行贷款年利率为18％，按年计息；乙银行贷款年利率为19％，按月计算，试分析该物业管理公司应该选择哪家银行比较合算？12、某物业管理公司在6年内每年年末存入银行50万元，存款利率为10％，计算该物业管理公司第6年末的年金终值。13、某物业管理公司想租用某单位一台电脑及相关设备3年，每年年末需要支付租金10，000元，年利率为5％，如果对方要求一次性支付全部租金，那么在第一年初一次性支付的情况下需要支付租金多少钱？14、某人想在今后6年中每年年末得到20，000元，年利率为8％，那么他现在应存入银行多少钱？15、某物业管理公司每年年初取得租金收入20，000元，并存入银行，银行存款年利率为6％，试分析这个物业管理公司在第10年末连本带利能够得到多少钱？16、某物业管理公司的某一项目需要5年才能完成，而且5年内每年年初需要投资50，000元，年利率为9％，那么这相当于该物业管理公司在第5年末一次性投资多少钱？17、某物业管理公司某一项目需要2年才能完成，而且两年内每年年初需要投资5万元，年利率为6％，那么相当于该物业管理公司在第一年年初一次性投资多少钱？18、某物业管理公司打算出租某一楼房10年，要求承租人每年年初交纳租金1万元，在年利率为8％的情况下，这相当于该物业管理公司在第1年年初一次性收款多少钱？19、某物业管理公司向上级主管部门借入一笔款项，年利率为6％，上级主管部门同意前三年不用还本付息，但从第4年起到第9年止每年年末偿还本息5万元，试分析这笔借款的现值是多少？20、某物业管理公司的一项专利每年年底可为该公司带来收入10，000元，如果年利率为6％，那么这项收入的现值是多少？第二节风险报酬原理一、什么是风险

风险是指在一定客观情形下，在特定时期内，由于某一事件的发生导致损失的可能性。Eg1:某物业管理公司承担一项维修工程，需要决定下个月是否开工。

好天气：盈利50万（0.4＝40％）开工坏天气：亏损20万（0.6＝60％）

好天气：固定资产损失5万（0.4）不开工坏天气：固定资产损失5万（0.6）风险报酬：指投资者冒着风险进行投资，要求抵补承担的这一风险带来的危害的那一部分经济收益。风险报酬也称为风险价值或风险价格。二、风险衡量方法1、随机事件与概率随机事件：在一定条件下可能发生的事件。通常把必然发现的事件的概率定为1，完全不可能发生的事件的概率定义为0，一般随机事件的概率是在0与1之间的一个数值。概率要求：0﹤P﹤1;∑Pi=1.Eg1预期收益:开工：收益额＝500，000×0.4＋（－200，000）×0.6＝80，000不开工：收益额＝（－50，000）×0.4＋（－50，000）×0.6＝－50，0002、期望值期望值是指随机变量所取值的加权平均数。它是衡量随机变量分散程度（风险）大小的基础，但本身不能表明风险的大小。E=∑Pi×XiEg2:某物业管理公司为了适应市场的需要，打算扩大经营规模，为此提出了两个方案。方案1：引进国外工程设备，投资600万；方案2：购买国产工程设备，投资280万。损益表如下：单位：万元/年自然状态概率方案国外设备国产设备销路好0.7200120销路差0.3－4050解：引进国外工程设备：E1＝[0.7×200+0.3×（－40）]×10－600＝680（万元）购买国产设备：E2＝（0.7×120＋0.3×50）×10－280＝710（万元）3、标准差标准差是指随机变量对于其期望值的离散程度，反映随进变量的各种可能结果与其期望值之间的偏差情况。标准差能够衡量风险的大小。标准差越大，风险越大；标准差越小，风险越小。eg3：某物业管理公司打算设置一套新的经营项目来替代旧的经营项目，两种经营项目在各种可能的经济景气下的收益及经济景气发生的概率为：

单位：万元经济景气经济繁荣经济衰退经济萧条经济复苏状态概率0.20.40.10.3新项目收益50703050旧项目收益30506080新项目的期望损益值＝0.2×50＋0.4×70＋0.1×30＋0.3×50＝56（万元）旧项目的期望损益值＝0.2×30＋0.4×50＋0.1×60＋0.3×80＝56（万元）新项目的标准差＝[(50-56)2*0.2+(70-56)2*0.4+(30-56)2*0.1+(50-56)2*0.3]1/2=12.806旧项目的标准差＝[(30-56)2*0.2+(50-56)2*0.4+(60-56)2*0.1+(80-56)2*0.3]1/2=18在相同期望值的情况下，我们可以根据标准差的大小来判断风险大小。但是，如果期望值不同，各标准差计算的基准就不同，这时就不能简单地根据标准差来计算。4、变异系数V=标准差/期望值如例2相应的标准差分别为：引进国外设备的标准差＝[(200-680)2*0.7+(-40-680)2*0.3]1/2=563.49购买国内设备的标准差＝[(120-710)2*0.7+(50-710)2*0.3]1/2=611.84购买国外设备的标准差<购买国内设备的标准差那么是否应该购买国外设备呢？则引进国外设备的变异系数＝563.49/680=0.83购买国产设备的变异系数＝611.84/710=0.86因此，购买国外设备的风险更小。三、风险报酬的计算风险报酬是物业管理公司进行风险投资所取得的超过资金时间价值的那部分额外收益与原投资额的比率。S*=C*×V风险报酬率风险报酬系数变异系数风险报酬系数C*的算法：C*=(K-Rf)÷V历史上同类投资项目的投资报酬率无风险报酬率Eg4:某物业管理公司打算投资某一项目，历史上曾经投资这类项目的投资报酬率约为24％，无风险报酬率为8％，期望报酬率的变异系数为100％，那么起风险报酬系数为多少？2。最高最低法C*=(K2-K1)÷(V2-V1)Eg5:某物业管理公司曾经投资过6个项目，其投资报酬率和相应的变异系数如下表所示：项目投资报酬率变异系数112％0。45216％0。84322％0。93414％0。67524％1。00628％1。453。专家估计法（德尔菲法）风险报酬额＝E×[S*÷(Rf＋S*)]投资报酬率K*=Rf＋S*=Rf＋C*×V投资报酬额K0=K*×IEg6:某物业管理公司一投资项目有甲乙两个方案可供选择，甲、乙方案的投资额分别为10，000元和15，000元，历史上曾投资这类项目的投资报酬率约为24％，无风险报酬率为8％，两个方案的1年末收益及其概率如下表所示，试分析该物业管理公司的最优方案及其相应的风险报酬额和投资报酬额。方案状况甲方案乙方案收益额概率收益额概率经济繁荣20000。235000。2经济衰退10000。510000。5经济萧条5000。3－5000。3合计11四、资本资产定价模型证券组合具有两种