平面向量的概念+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用实际背景在现实生活中，我们会遇见各种各样的量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等。但是还有一些量则不是这样的.问题1在物理中，位移和距离是同一个概念吗？问题2在物理中，还有哪些量既有大小，又有方向？概念生成一、向量与数量1.向量：在数学中，我们把既有

又有

的量叫做向量.2.数量：只有大小没有方向的量称为数量.大小方向概念生成一、向量与数量1.向量：在数学中，我们把既有

又有

的量叫做向量.2.数量：只有大小没有方向的量称为数量.大小方向思考1

向量的要素是什么？思考2

数量可以比较大小，向量能比较大小吗？大小和方向向量不能比较大小向量的表示问题3由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量是可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么，该如何表示向量呢？问题4小船以A为起点，B为终点，我们用什么来表示小船的位移？AB我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例(标度)画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.二、有向线段

通常，在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为

、B为

的有向线段记作

，线段AB的长度也叫做有向线段的

，记作

.A(起点)B(终点)思考有向线段的要素是什么？起点、方向、长度三、向量的表示1.向量的几何表示：向量可以用有向线段来表示，我们把这个向量记作向量.有向线段的长度表示向量的

，有向线段的方向表示向量的

.向量的大小称为向量的

，记作.长度为0的向量叫做零向量，记作.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.2.向量的字母表示：向量也可以用字母…表示.大小方向长度(或模)

比例1：8000000例1在图中，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.解：表示A地至B地的位移；表示A地至C地的位移.

;

.向量的关系平行向量规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量，都有向量的关系相等向量ABCD思考：向量就是有向线段吗？任一组向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫共线向量例2如图，设O是正六边形

ABCDEF

的中心．(1)分别写出图中与向量(2)分别写出图中与向量ABDFEO例题C1.已知向量如图所示，下列说法不正确的是（）A.向量可以用表示B.向量的方向是由M指向NC.向量的起点是MD.向量的终点是M练一练2.下列说法正确的是（）A.向量的模是一个正实数B.零向量没有方向C.单位向量的模等于1个单位长度D.零向量就是实数03.下列说法正确的是（）A.向量与向量是相等向量B.与实数类似，对于两个向量，有

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