电器可靠性-第六章-电器产品可靠性设计

第六章电器产品的可靠性设计第一节概述定义：考虑产品可靠性的一种设计方法。任务：运用可靠性工程的方法，使产品在满足一定条件(如成本、重量、体积、能耗等)下有较高的可靠性，或在保证一定的可靠性水平的条件下使成本较低(或重量较轻、体积较小、能耗较少)。产品可靠性设计方式：设计时未规定产品的可靠性指标：这种情况下可按常规的设计方法设计出几个方案，然后对各个设计方案的可靠性进行预计，择优制定方案。设计时已预先规定了产品的可靠性指标：这种情况下先将产品的可靠性指标分配至产品的各零部件或所用的电子元器件，然后进行可靠性技术设计，再进行可靠性预计。产品可靠性设计的主要内容：产品的可靠性技术设计、产品的可靠性预计、产品的可靠性分配以及产品的可靠性分析。1第二节电器产品的可靠性技术设计

降额使用：为改善可靠性而有计划地减轻材料或元器件的内部应力。贮备设计(冗余设计)

：把若干功能相同的单元作为备用，以提高整个系统或设备可靠度的设计方法。典型的贮备方式为并联方式，如果一个产品有n个单元组成，只要其中一个单元正常工作产品就能正常工作，这种贮备方式就是并联方式。应该指出，上面所说的并联方式和电路中的并联是不同的概念。

耐环境设计：考虑各种环境条件的设计，它包括耐机械应力(冲击、振动等)设计、抗气候条件(高温、低温、潮湿、盐雾等)设计以及抗辐射设计等等。耐热设计：控制产品各部分温升的设计称为耐热设计。耐振设计：振动与冲击的影响。2第三节机械构件的可靠性设计（略）第四节可靠性预计定义：根据产品所选用的零部件的可靠性数据来测算产品可靠性特征量(如可靠度、失效率或平均寿命等)的值。目的：使设计者及早对新设计产品的可靠性作出估计，看是否已达到预定指标。若未达到预定指标，则可及早采取措施加以改进；若超过预定指标太多，则可及时调整零部件的可靠性水平，以降低产品的成本及重量。可对各种设计方案的可靠性水平进行比较，选出最优方案。在进行产品的可靠性预计时，必须知道产品的零部件(或所用的电子元器件)的可靠性数据，这些数据主要由实践中统计和积累得来，也可由有关资料及手册查得。一个产品(系统)的可靠性，一方面与它的零部件(单元)的可靠性高低有关，另一方面也与这些零部件(单元)工作状态对整个产品工作状态的影响有关，所以在进行产品(系统)的可靠性预计时，一般都要首先画出产品(系统)的可靠性逻辑框图(简称为可靠性框图)，然后根据可靠性框图进行可靠性预计。3系统的可靠性框图：产品使用时能成功地完成任务的所有的组成部分之间相互的依赖关系用框图表示，称为可靠性框图。在系统可靠性框图中，从左到右的任一条通路上的所有单元均正常工作时，该系统就处于正常工作状态，否则系统就处于故障状态。

例如：一个电磁继电器由电磁系统及触头系统这两个子系统组成，显然，只有当这两个子系统均正常工作时电磁继电器才能正常工作，所以可画出电磁继电器的可靠性框图。种类：串联系统：若系统中所有单元均正常时，系统才能正常工作(或是说，系统中任一个单元失效，都会导致系统故障)。其可靠性框图如下所示。电工产品大多可看成串联系统。4并联系统：若系统中有一个单元正常工作，系统就能正常工作(或者说仅当所有单元全部失效时，才导致系统故障)。如下图所示。n个取k系统：若由n个单元组成的系统中有k个单元正常工作时系统就能正常工作。其可靠性框图如上图所示。串并联系统：由多个单元组成的既有串联方式也有并联方式的串并联系统。如下图所示。桥式系统：其可靠性框图的图形与电桥相像故称桥式系统。如下图所示。5串联系统的可靠性预计：设第i个单元的可靠度为Ri(t)(i=1,2,···,n),则具有n个单元的串联系统的可靠度：若各单元的寿命均服从指数分布，即Ri(t)=,式中

i为第i个单元的失效率，则式中

s

串联系统的失效率。串联系统的平均寿命为若各单元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，则

s=n

6并联系统的可靠性预计：并联系统的可靠度：若各单元的寿命均服从指数分布，即Ri(t)=,则并联系统的平均寿命为

如各单元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，则7n个取k系统的可靠性预计：对于n个取k系统，系统正常工作的概率(即系统的可靠度)应等于下述概率之和：n个单元均正常工作的概率，

n–1个单元正常工作的概率，

，

k个单元正常工作的概率。若各单元正常工作的概率(即可靠度)相同，均为R(t)，则系统可靠度为若各单元的寿命均服从指数分布，即

,则系统的可靠度为：系统的平均寿命为

如各单元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，则8串并联系统的可靠性预计：电路中某些部分采用冗余设计的电器产品就是一个串并联系统，任一个串并联系统总可以看成是由一些子系统(串联方式的，并联方式的子系统)组合而成。进行串并联系统的可靠性预计时，只要用上面所介绍的预计方法求出子系统的可靠度，即可使串并联系统的可靠性框图逐步简化，最后可简化为一个简单系统(串联系统或并联系统)，从而求出整个系统的可靠度。

9桥式系统的可靠性预计：对于桥式系统，很难简化为串并联系统，当已知各单元的可靠度R1、R2、R3、R4、R5时，用下列方法求系统可靠度RS。

(一)真值表法单元及系统工作正常，用“1”表示；若处于故障状态，用“0”表示。将系统中各单元所有情况列于下表：

显然，真值表中的组合数是以2为底，以单元数5为指数的幂。序号单元1单元2单元3单元4单元5系统123456789101112131415161718192021222324252627282930313200000000000000001111111111111111000000001111111100000000111111110000111100001111000011110000111100110011001100110011001100110011010101010101010101010101010101010000001100000111000100111111111110Rs的计算：

例如：表中序号为7时，单元3、4正常，1、2、5不正常，此时系统能正常工作，其正常工作概率为

R3R4(1–R1)(1–R2)(1–R5)，将表中所有系统正常情况的概率相加，即可得系统可靠度RS。

例如：若图中R1=0.8、R2=0.7、

R3=0.8、R4=0.7、R5=0.9，则序号7时系统正常工作的概率为0.8

0.7

(1

0.8)

(1

0.7)

(1

0.9)=0.00366，依此可求得系统状态为1时的各概率，相加即可得系统可靠度RS=0.8669。

序号单元1单元2单元3单元4单元5系统123456789101112131415161718192021222324252627282930313200000000000000001111111111111111000000001111111100000000111111110000111100001111000011110000111100110011001100110011001100110011010101010101010101010101010101010000001100000111000100111111111111

(二)应用布尔代数计算法

(1)布尔代数的基本关系式布尔函数是指布尔变量x1、x2、x3

进行并(∪)、交(∩)、非()等运算所得的关系式f(x1、x2、x3

)，其中布尔变量x1、x2、x3

的取值只限于0或1，而不取其他值，因此，布尔函数的函数值也只限于0或1。布尔代数的基本关系一般是指布尔变量间的下列关系式。1)交换律

2)结合律3)吸收律4)分配律

5)幂等律

6)互补性7)狄

摩根定理12

(2)展开定理设令时的上述布尔函数为时的上述布尔函数为，则对于任意布尔变量，布尔函数y可以展开为此定律称为加法形展开定理。

(3)应用展开定理计算桥式系统的可靠度若单元1、2、3、4、5分别用布尔变量x1、x2、x3、x4、x5表示，则该桥式系统的布尔函数为对x5展开，可得式中

为上式中x5=1时的布尔函数，它可表示为，

为上式中x5=0时的布尔函数，它可表示为，13

表示x5

始终为1(即单元5不会发生故障)时的布尔函数，其可靠性框图表示。由逻辑关系可得:

表示x5

始终为0(即单元5总处于发生故障)时的布尔函数，其可靠性框图表示。由逻辑关系可得:

14

所以：桥式系统的可靠度RS即为布尔函数y的值等于1的概率。若单元1、2、3、4、5正常工作，分别用事件A1、A2、A3、A4、A5表示，系统正常用事件AS表示，则上式也可用事件间关系表示。式中事件与是互斥的。系统的可靠度将R1=0.8、R2=0.7、R3=0.8、R4=0.7、R5=0.9代入上式可得：

RS=0.8669,其结果与真值表法是一致的。其优点是不仅可求出系统可靠度值，而且能得出系统可靠度的关系式。15第五节可靠性分配

定义：根据事先规定的产品(系统)可靠性指标，制订出产品各组成单元(元件或分系统)的可靠性指标，也就是将事先规定的产品(系统)可靠性指标分配给产品的各组成单元。简单的可靠性分配方法：按产品各组成单元的可靠度均相等(均为R)的原则进行分配是简单的分配方法。设事先规定产品的可靠度为RS，分配到各组成单元的可靠度为R：则对于n个单元组成的串联系统：对于n个单元组成的并联系统：

16根据相对失效率进行可靠性分配：这种可靠性分配方法是按各组成单元的相对失效率大小进行可靠性分配，适用于与原有的系统十分相似的新系统，且原有系统及其各组成单元的可靠性均已知或可推测。例如：对于一个由n个单元组成的串联系统，如果根据已有的数据可测出各单元的失效率为、、

、，并推测出系统失效率：则第i个单元的相对失效率为：若事先规定该产品(系统)的失效率指标为，则分配至第i个单元的失效率为：设工作到给定时刻tg时事先规定产品(系统)的可靠度为，则分配到各组成单元的可靠度为：

17第六节可靠性分析

失效模式和效应分析电器产品可靠性分析故障树分析失效模式和效应分析(FailureModeandEffectsAnalysis)

：失效模式和效应分析简称FMEA，通过列举每个元件可能的故障模式，查清其故障原因，并分析其对系统性能的影响。

FMEA法属于归纳法，主要用于对系统可靠性作定性分析。故障树分析法(FaultTreeAnalysis)

：故障树分析简称FTA，是一种系统可靠性的分析方法。它属于演绎法，是系统可靠性分析和安全性分析的重要工具之一。它不仅可以对系统可靠性作定性分析，以找出系统可靠性的薄弱环节，同时也可以对系统可靠性作定量计算。所以它是系统可靠性分析中最常用的一种方法。

18所谓故障树是一种倒立树状的逻辑因果关系图，它由各种事件的的符号、各种逻辑门符号、其他一些符号以及一些线条组成的一个图。它描述了系统中各种事件之间的因果关系，各种逻辑门输入事件是输出事件的“因”，而各种逻辑门的输出事件是输入事件的“果”。以各种基本单元失效作为出发点，来分析导致系统发生故障的逻辑关系。由于故障树的图形像一颗倒立的树，故取名为故障树。(一)故障树中常用的符号符号名称定义基本事件无须探明其发生原因的底事件未探明事件应进一步探明其原因，但暂时不必或不能探明其原因的底事件结果事件由其他事件或事件组合所导致的事件，它总是位于某个逻辑门的输出端。结果事件分为顶事件和中间事件与门仅当所有输入事件发生时输出事件才发生的逻辑门或门至少一个输入事件发生时输出事件就发生的逻辑门19(二)故障树中常用的符号及其定义：

底事件：导致其他事件的原因事件，它位于故障树底端。

顶事件：位于故障树顶端的事件，它总是逻辑门的输出事件。

中间事件：位于故障树的底事件与顶事件之间的事件，它既是某个逻辑门的输出事件，又是别的逻辑门的输入事件。

(三)故障树的建立方法：建立故障树是一个反复深入、逐步完善的过程。(1)确定项事件一般把系统最不希望发生的故障作为顶事件。(2)分析顶事件寻找导致顶事件发生的各种原因，将顶事件作为输出事件，将导致顶事件发生的各种原因作为输入事件(中间事件)，并根据它们之间的逻辑关系用适当的逻辑门相联。(3)分析每一个与顶事件直接相联系的输入事件(中间事件)如果这些中间事件还能进一步分解，则应将其作为下一级的中间事件。再根据它们之间的逻辑关系将这些中间事件与下一级的中间事件用适当的逻辑门相联。(4)对各种下一级中间事件再进行分解直到所有的输入事件为不能再分解的基本事件或未探明事件为止。(5)将上述确定及找出的各种顶事件、中间事件、基本事件、未探明事件、逻辑门用一些线条相联即构成了该系统的故障树。20(四)故障树的定性分析

：找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，亦即求出故障树的所有最小割集，从而找出系统可靠性的关键环节。故障树的割集：该故障树中若干个底事件组成的集合，当这些底事件同时发生时就会导致顶事件发生。故障树的最小割集：若从故障树的某一个割集中任意去掉一个事件，剩下的底事件的集合不再是一个割集时，则称此割集为该故障树的最小割集。最小割集的阶数：组成最小割集的底事件的个数称为该最小割集的阶数。显然，阶数越小的最小割集对系统故障的影响越大。系统可靠性的关键环节：阶数最小的最小割集中的底事件、在故障树的所有最小割集中出现次数最多的底事件就是系统可靠性的关键环节。求故障树最小割集的方法：下行法、上行法。下行法(也称Fussell法)

：下行法的基本原则：对每一个输出事件，若下面是或门，则将该或门下的每一个输入事件各自排成一行；若下面是与门，则将该与门下的所有输入事件排在同一行。21下行法的步骤：从顶事件开始，由上到下逐级进行，对每个结果事件重复上述原则，直到所有的结果事件均被处理为止，所得的每一行的底事件的集合均为故障树的一个割集。再按最小割集的定义，对各割集进行两两比较，划去那些非最小割集的各行，剩下的即为故障树的所有最小割集。举例：下面以图所示的故障树为例来说明故障树的定性分析。22步骤1：顶事件T下面是或门，所以将该或门下的输入事件E1和E2各自排成一行。步骤2：事件E1下面是或门，所以该或门下的输入事件E3和E4各自排成一行；事件E2下面是与门，所以将该与门下的输入事件E5和E6排在同一行。步骤3：事件E3下面是与门，所以将该与门下的输入事件X1、X2和X3排在同一行；事件E4下面是与门，所以将该与门下的输入事件X3和X4排在同一行；事件E5下面是或门，所以将该或门下的输入事件X4和X6各自排成一行，并与事件E6组合成X4E6和X6E6。步骤4：事件E6下面是或门，所以将该或门下的输入事件X5和X6各自排成一行，并与事件X4组合成X4

X5和X4

X6；与事件X6组合成X5

X6和X6X6(即X6)。至此，故障树的所有结果事件均已被处理，步骤4所得的每一行均为一个割集。步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5E1E2E3E4E5E6X1

X2

X3X3X4X4E6X5E6X1

X2

X3X3X4X4X5X4X6X6X5X6

X6=

X6X1

X2

X3X3X4X4X5X623步骤5：将各割集进行两两比较，因为X6是割集，所以{X4

，X6}和{X5

，X6}就不是最小割集，最后得该故障树的最小割集为{X1

，X2

，X3}，{X3

，X4}，{X4

，X5}，{X6}其中最小割集{X6}的阶数最小，底事件X3和X4出现较频繁(均出现2次)，但X4出现的2次均在阶数为2的最小割集中，所以该系统可靠性的关键环节为底事件X6和X4

。24(四)故障树的定量计算

：若已知故障树中各底事件发生的概率，则在所有底事件相互独立的条件下，可对故障树进行定量计算，来求得顶事件发生的概率(