2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：整式的乘法

第1页/共1页2020-2022北京初三一模数学汇编整式的乘法一、单选题1．（2022·北京顺义·一模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．（2020·北京大兴·一模）如果x2﹣4＝0，那么代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值为（

）A．﹣3 B．3 C．﹣11 D．11二、填空题3．（2022·北京东城·一模）已知，则代数式________．4．（2022·北京石景山·一模），，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______．5．（2021·北京海淀·一模）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________．6．（2020·北京通州·一模）若，则可以用含的代数式表示为________．三、解答题7．（2022·北京石景山·一模）已知，求代数式的值．8．（2022·北京大兴·一模）已知，求的值．9．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代数式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．10．（2022·北京朝阳·一模）已知，求代数式的值．11．（2021·北京朝阳·一模）已知，求代数式的值．12．（2021·北京顺义·一模）已知，求代数式的值．13．（2021·北京东城·一模）已知，求代数式的值．14．（2021·北京房山·一模）已知，求代数式的值．15．（2021·北京海淀·一模）已知，求代数式的值．16．（2021·北京丰台·一模）已知，求代数式的值．17．（2021·北京大兴·一模）已知，求代数式的值．18．（2021·北京西城·一模）已知，求代数式的值．

参考答案1．D【分析】由合并同类项、同底数幂除法，幂的乘方、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A.，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．A【分析】先算乘法和乘方，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：∵x2﹣4＝0，∴x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7＝x3+2x2+x﹣x3﹣x2﹣x﹣7＝x2﹣7＝x2﹣4﹣3＝0﹣3＝﹣3．故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力．同时也考查了整体代入得方法.3．5【分析】根据，将代数式代入求解即可．【详解】解：，将代入得，原式，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，平方差公式．解题的关键在于将代数式进行正确的化简．4．【分析】设图形中小正方形边长为n，最中间的正方形边长为m，则大正方形的边长为，根据最大正方形的面积计算即可．【详解】设图形中小正方形边长为n，最中间的正方形边长为m，则大正方形的边长为，∴大正方形的面积为：∵，∴∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查完全平方公式与几何图形，利用数形结合思想表示图形的边长是解题的关键．5．9【分析】设直角三角形另一直角边为a，然后分别用a表示出两个阴影部分的面积，最后求解即可．【详解】解：设直角三角形另一直角边为a，则，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了三角形和正方形面积的求法，解题的关键在于能够熟练地掌握相关的知识点．6．4mn+m+n【分析】直接利用多项式乘以多项式计算进而得出答案．【详解】解：∵(4m+1)(4n+1)=4K+1，∴16mn+4m+4n+1=4K+1，∴4K=16mn+4m+4n，∴K=4mn+m+n．故答案为：4mn+m+n．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．2【分析】根据平方差公式、合并同类项，化简代数式即可求解．【详解】解：原式【点睛】本题考查了代数式、整式加减、合并同类项、平方差公式等知识点，熟练的正确运算是解决问题的关键．8．2【分析】根据题意可得，化简式子，整体代入即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解题的关键．9．【分析】，由可得，整体代入求解即可．【详解】解：∵∴∴原式．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于熟练掌握平方差公式及整体代入的思想．10．0【分析】根据整式的乘法对代数式进行化简，整体代入即可得到答案．【详解】解：====∵∴原式=0即代数式的值为0．【点睛】本题考查整式的化简求值，根据整式的运算法则和乘法公式进行准确计算是解题的关键．11．2【分析】先按照平方差公式展开与多项式去括号后，合并同类项，化简代数式，再把变形后，整体代入求值即可．【详解】解：，，．∵，∴．∴原式，．【点睛】本题考查的是整式化简求值，掌握利用平方差公式进行简便运算，去括号法则，同类项与同类项合并法则，整体代入求值是解题的关键．12．【分析】将代数式化简，然后整体代入即可．【详解】解：，=，=，由得，，把代入，原式=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式运算，解题关键是熟练进行整式化简，整体代入求值．13．【分析】化简代数式，再整体代入即可．【详解】解：，=，=，∵，∴，故代数式的值为．【点睛】本题考查了代数式求值，解题关键是熟练化简整式，再整体代入求值．14．6【分析】先对代数式进行化简，然后由可得，进而整体代入求值即可．【详解】解：==，∵，∴，把代入原式得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．15．【分析】先根据整式的运算法则把化简，再把代入计算即可．【详解】解：，∵，∴，∴原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，单项式乘以多项式，合并同类项．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值．运用整体代换，往往能使问题得到简化．16．；．【分析】先利用乘法公式和多项式乘法法则展开，再合并得到，然后对已知条件变形，利用整体代入的方法计算．【详解】解：，=，=，=，因为，所以，所以原式=．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．17．-2（x2-3x+2）；-6．【分析】把代数式化简成含有x2−3x的式子，再由已知得到x2−3x=1后代入化简后的算式可以得解．【详解】解：由已知可得：x2−3x=1，∴原式=x2-4-3x2+6x=-2x2+6x-4=-2（x2-3x+2）=-2（1+2）=-2×3=-6．【点睛】本题考查代数式的应用，熟练掌握整式的运算法