专题05 平面直角坐标系中求图形面积_第1页
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文档简介

专题05平面直角坐标系中求图形面积类型一、直接用公式求面积例1.如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，其中满足．（1）求点，的坐标．（2）点为轴上一点，且的面积为，求点的坐标．【变式训练1】在平面直角坐标系中，已知点，，a、b满足方程组，（1）求A、B两点的坐标；（2）C为y轴正半轴上一点，且，请求出C的坐标．类型二、割补法求面积例1.如图，三角形ABC的面积等于（）A．12 B． C．13 D．【变式训练1】如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（）A．3 B．3 C．2 D．2【变式训练2】如图，三角形中，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）作出平移之后的图形，并写出、两点的坐标分别为______，_____；（2）为中任意一点，则平移后对应点的坐标为______．（3）求的面积；【变式训练3】在平面直角坐标系xoy中，△ABC的位置如图所示，点A，B，C都在格点上．（1）分别写出下列顶点的坐标：A________；B________；（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；（3）计算出△ABC的面积．类型三、点的存在性问题例1.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为、，其中，点为的中点，若，解决下列问题：（1）所在直线与轴的位置关系是；（2）求出的值，并写出点，的坐标；（3）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于5？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【变式训练1】如图，在直角坐标系中，已知，，三点．

（1）求四边形的面积；（2）是否存在点，使？若存在，求出点的坐标．若不存在，请说明理由．【变式训练2】如图，A（0，3）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒2个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）如图2，当t＝2时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．【变式训练3】在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作

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