2025年中图版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】在数轴上；与表示数一1的点的距离是2的点表示的数是()

A1B3C±2D1或－32、【题文】若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）．A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定3、有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A.小刚B.小明C.同样大D.无法比较4、（2015秋•平顶山期中）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°5、下列说法不正确的是（）A.两直线平行，则两直线没有交点B.两线段没有交点，则两线段平行C.两射线没有交点，则两射线不一定平行D.一线段与一射线没有交点，线段与射线不一定平行6、等腰三角形的周长为24，那么腰长x的取值范围为（）A.0＜x≤8B.0＜x＜6C.0＜x＜12D.6＜x＜127、等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为()A.20B.16C.20或16D.不能确定8、如图；已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A.B.C.D.9、2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米．A.11.8×103B.1.2×104C.1.18×104D.1.2×103评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、单项式-5ab的系数是____，次数是____．11、在①②③④四对数值中，是方程x-3y=2的解的是____．是方程2x+y=18的解的是____．是方程组的解的是____．（填序号）12、（-2a3）2的计算结是____．13、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____．14、把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式______．15、为了了解某学校九年级学生的视力情况，从中抽查了90名学生的视力情况．在这个问题中，总体是____，样本是____．16、如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是____．

17、—的绝对值是_________，倒数是．18、【题文】如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为____.

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）20、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）21、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）22、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）23、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）24、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）25、判断：一个代数式，只可能有一个值（）26、扇形的周长等于它的弧长.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)27、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？28、吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动；一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)29、图1；线段AB；CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____个；

（3）图2中；当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．

（4）图2中∠D和∠B为任意角时；其他条件不变，试问∠P与∠D；∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

30、请把下列各数填入相应的集合中：-9，-6，，0，8.7，2010，；-4.2

31、△ABC中；∠BAC=∠ACB．

（1）如图；E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P．

求证：∠CPD=90°-∠BCE；

（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P．∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【解析】该点可以在-1的左边或右边；则有-1-2=-3；-1+2=1．

故选D【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】根据有理数乘法法则：两数相乘；同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．

解：∵a＜c＜0＜b；

∴ac＞0（同号两数相乘得正）；

∴abc＞0（不等式两边乘以同一个正数；不等号的方向不变）．

故选C．

主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：设三个木棒的长度分别为x﹣1；x和x+1；

则小明所摆正方形的面积为x2；小刚所摆长方形的面积为（x+1）（x﹣1）；

∵x2﹣（x+1）（x﹣1）=x2﹣（x2﹣1）=x2﹣x2+1=1＞0；

∴x2＞（x+1）（x﹣1）；

∴小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积；

故选B．

【分析】可设三个木棒的长度分别为x﹣1、x、x+1，分别表示出两个图形的面积，再用作差法进行比较大小即可．4、C【分析】【解答】解：由扇形的面积越大；扇形的圆心角越大，得。

D的圆心角最大．

按比例分配；得。

D的圆心角为360°×=120°；

故选：C．

【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．5、B【分析】【分析】根据线段，射线，以及平行线的定义判断即可得到结果．【解析】【解答】解：A；两直线平行；则两直线没有交点，正确；

B；两线段没有交点；则两线段不一定平行，错误；

C；两射线没有交点；则两射线不一定平行，正确；

D；一线段与一射线没有交点；线段与射线不一定平行，正确；

故选B6、D【分析】【分析】根据三角形的两腰相等以及三角形的任意两边之和大于第三边解答即可．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长为24；

∴x+x＞×24；

∴x＞6；

又∵x+x＜24；

∴x＜12；

∴腰长x的取值范围为6＜x＜12．

故选D．7、A【分析】【解析】

①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20，故选A．【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=60°；

∵DE∥AB；

∴∠EDC=∠B=60°；

∵EF⊥DE；

∴∠DEF=90°；

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

∵∠ACB=60°；∠EDC=60°；

∴△EDC是等边三角形．

∴ED=DC=2﹣x；

∵∠DEF=90°；∠F=30°；

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x）；

即y=（x﹣2）2；（x＜2）；

故选A．

【分析】根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDC是等边三角形，从而求得ED=DC=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．9、B【分析】【解答】解：11.8×1000≈1.2×104．

故选：B．

【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解析】【解答】解：单项式-5ab的系数是-5；次数是2；

故答案为：-5，2．11、略

【分析】【分析】把每组数代入方程，看看方程的左右两边是否相等即可；求出方程组的解，再选择即可．【解析】【解答】解：把x=8；y=2代入x-3y=2得：左边=8-3×2=2，右边=2；

左边=右边；

∴①是方程x-3y=2的解；

把x=-3；y=2代入x-3y=2得：左边=-3-3×2=-9，右边=2；

左边≠右边；

∴②是方程x-3y=2的解；

把x=4；y=10代入x-3y=2得：左边=4-3×10=-26，右边=2；

左边≠右边；

∴③是方程x-3y=2的解；

把x=-1；y=-1代入x-3y=2得：左边=-1-3×（-1）=2，右边=2；

左边=右边；

∴④是方程x-3y=2的解；

即是方程x-3y=2的解的是①④；

同法求出是方程2x+y=18的解的是①③；

①×2-②得：-7y=-14；

解得：y=2；

把y=2代入①得：x-6=2；

解得：x=8；

∴方程组的解为：

即方程组的解的是①；

故答案为：①④，①③，①．12、略

【分析】【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出结果．【解析】【解答】解：（-2a3）2=4a6；

故答案为：4a6．13、连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【分析】【解答】解：根据垂线段定理；连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中；垂线段最短．

【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．14、如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补【分析】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补；

故答案为：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补．

分清题目的已知与结论；即可解答．

本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．【解析】如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补15、略

【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是：某市初中生的视力．【解析】【解答】解：本题考查了某学校九年级学生的视力情况；故总体是九年级全体学生的视力情况，样本是90名被抽取学生的视力情况．

故答案为九年级全体学生的视力情况，90名被抽取学生的视力情况．16、略

【分析】

由题意易得AEPF是平行四边形，则阴影部分的面积等于△ABC的面积，而△ABC的面积等于菱形面积的一半，即××4×5=5．

故答案为5．

【解析】【答案】根据菱形的性质得AEPF是平行四边形；从而可得到阴影部分的面积等于△ABC的面积，显然△ABC的面积等于菱形面积的一半，菱形的面积可求得，则阴影部分的面积就不难求得了．

17、略

【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求得—的绝对值是倒数是．【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】

试题分析：根据两直线平行；内错角相等可得∠E=∠ADE，两直线平行，同旁内角互补可得∠DBC=180°-∠E．

试题解析：∵矩形直尺沿直线断开并错位；

∴∠E=∠ADE=128°；

∠DBC=180°-∠E；

=180°-128°；

=52°．

考点：平行线的性质．【解析】【答案】52°．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对24、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错26、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【解析】【解答】解：设x人去挖土；

5x=3（48-x）；

x=18；

48-18=30．

有18人挖土，有30人运土，刚好合适．28、略

【分析】【分析】首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间-汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可．【解析】【解答】解：设骑自行车学生的速度是x千米/时；由题意得：

-=；

解得：x=20；

经检验：x=20是原分式方程的解；

答：骑自行车学生的速度是20千米/时．五、综合题(共3题，共30分)29、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根据“8字形”的定义；仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；

（3）先根据“8字形”中的角的规律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；

（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①线段AB；CD相交于点O；形成“8字形”；

②线段AN；CM相交于点O；形成“8字形”；

③线段AB；CP相交于点N；形成“8字形”；

④线段AB；CM相交于点O；形成“8字形”；

⑤线段AP；CD相交于点M；形成“8字形”；

⑥线段AN；CD相交于点O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6个；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）

即2∠P=∠D+∠B；

又∵∠D=50度；∠B=40度；

∴2∠P=50°+40°；

∴∠P=45°；

（4）关系：2∠P=∠D+∠B．

由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①

由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2；②

①+②得：

∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1；

∠D+2∠B=2∠P+∠B；