2025年新科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学上册月考试卷772考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a4•a2=a6C.a3÷a=a3D.（-a3）2=-a62、在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则∠AOB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形4、如图所示，鈻�ABC

中，AC=AD=BD隆脧DAC=80鈭�

则隆脧B

的度数是(

)

A.40鈭�

B.35鈭�

C.25鈭�

D.20鈭�

5、若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（）A.AB=BCB.AC=BDC.AO=BO=CO=DOD.BO=AC6、下列语句是命题的是（）A.同旁内角互补B.在线段AB上取点CC.作直线AB的垂线D.垂线段最短吗？7、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A.2B.－2C.8D.－18、【题文】如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为()

A.3B.C.D.9、下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，15C.5，7，12D.3，9，13评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、=____．11、如图（1）；在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），∠OBA=90°，∠AOB=30°，点C为OB中点．点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周，设点D的运动时间为t秒．

（1）点C的坐标为____；当t=____秒时；BD=4；

（2）设O；C、D三点构成的图形的面积为S；求S与运动时间t的函数关系式；

（3）点E在线段AB上以1个单位长度/秒的速度由点A向点B运动；如图（2）．若点E与点D同时出发，在运动4秒钟内，t为何值时，以点D；A、E为顶点的三角形与△OAB相似？

12、如图，隆脧AOB=60鈭�

点MN

分别在边OA0B

上，且0M=10N=3

点PQ

分别在边0BOA

上，则MP+PQ+QN

的最小值是______．13、一次函数y=x+4

的图象经过点P(a,b)

和Q(c,d)

则b(c鈭�d)鈭�a(c鈭�d)

的值为_______14、（2014秋•永春县期末）将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置；其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

（1）∠CBA=____°；

（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B=____．15、（2014秋•五常市校级期中）已知：△ABC，DE垂直平分BC边，∠BAC外角平分线与DE交于E，过E作EF垂直直线AB于F．若AF=2，AB=3，那么AC长是____．16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=____°．

17、【题文】计算=___________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、-a没有平方根．____．（判断对错）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）20、判断：分式方程=0的解是x=3.（）21、=．____．22、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）23、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、解答题(共2题，共20分)25、已知一次函数y=2x+4

(1)

求图象与x

轴的交点A

的坐标；与y

轴交点B

的坐标；

(2)

在(1)

的条件下，求出鈻�AOB

的面积．26、分解因式：

（1）2x2-x；

（2）16x2-1；

（3）6xy2-9x2y-y3；

（4）x4-y4；

（5）x2-4（x-1）．评卷人得分五、计算题(共2题，共6分)27、计算：（12a3b2-4a2b3）÷（-2ab）2．28、（1）点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是____．

（2）反比例函数关于x轴对称的反比例函数解析式为____．

（3）求反比例函数y=（k≠0）关于x轴对称的反比例函数解析式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；不是同类项不能合并；故选项错误；

B、a4•a2=a6；故选项正确；

C、a3÷a=a2；故选项错误；

D、（-a3）2=a6；故选项错误．

故选B．2、C【分析】【解析】试题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，证得△ABP≌△AOP，从而得到AO=AB，即可证得△ABO是等边三角形，即得结果。∵矩形ABCD，∴AO=BO=DO，∵PD=3PB，∴PO=PB，∵AP⊥BD，AP=AP，∴△ABP≌△AOP，∴AB=AO，∵AO=BO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°，故选C.考点：本题考查的是矩形的性质【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

如图，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．故选C。【解析】【答案】C4、C【分析】解：隆脽AD=AC隆脧DAC=80鈭�

隆脿隆脧ADC=180鈭�鈭�隆脧DAC2=50鈭�

又隆脽AD=BD

隆脿隆脧B=隆脧BAD

隆脽隆脧B+隆脧BAD=隆脧ADC

隆脿2隆脧B=隆脧ADC

隆脿隆脧B=12隆脧ADC=25鈭�

故选：C

．

在鈻�ADC

中由AD=AC隆脧DAC=80鈭�

得隆脧ADC

度数，再由BD=AD

可得隆脧B=12隆脧ADC=25鈭�

．

本题主要考查等腰三角形的性质，熟练运用等边对等角是解此题的关键．【解析】C

5、A【分析】【分析】由矩形ABCD的对角线相交于点O，根据矩形的性质，可得AC=BD，AO=BO=CO=DO，继而可得BO=AC．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的对角线相交于点O；

∴AB=CD；AD=BC，AC=BD，AO=CO，BO=DO；

∴AO=BO=CO=DO，BO=AC；

故B；C，D正确，A错误．

故选A．6、A【分析】【解析】试题分析：判断一件事情的语句叫命题，据此可以判断选项B,C,D均不合题意，只有选项A是命题．考点：命题的定义【解析】【答案】A7、D【分析】试题分析：把点（m，n）代入y=2x+1得：n=2m+1∴2m-n=-1故选D.考点：函数图象上的点.【解析】【答案】D.8、C【分析】【解析】

试题分析：根据直线y=x+b的斜率是1可知∠BCA=45°；然后利用已知条件∠a=75°、外角定理可以求得∠BAC=30°；最后在直角三角形ABO中利用特殊角的三角函数来求OB即b的值即可．

∵直线的解析式是y=x+b；

∴OB=OC=b；则∠BCA=45°；

又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理）；

∴∠BAC=30°；

而点A的坐标是（5；0）；

∴OA=5；

在Rt△BAO中；∠BAC=30°，OA=5；

故选C.

考点：三角形的外角性质；特殊角的三角函数值，一次函数的斜率的几何意义。

点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，解题时，注意挖掘隐含在题干中的已知条件∠BCA=45°．【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】解：A；4+5＞6；5﹣4＜6，能够组成三角形；B、6+8＜15，不能构成三角形；

C；5+7=12；不能构成三角形；

D；3+9＜13；不能构成三角形．

故选A．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先将原式变形为，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解，注意运算结果要化简．【解析】【解答】解：====．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】（1）过C点作CM⊥OA；求出CM，OM的长，即可求出C的坐标，确定出当BD=4时，D所在的位置即可求出t的值．

（2）本题分点D在OA上；AB上DB上三种情况讨论，分别求出S与t的关系即可．

（3）本题需分DE∥OB和DE⊥OA两种情况讨论，根据三角形相似列出比例式，即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）过点C作CM⊥OA；垂足为点M

∵∠AOB=30°；∠OBA=90°

∴cos=30°=

∴=

∴OB=；

∵点C为OB中点；

∴OC=2；

∴CM=OC=；

OM=3；

∴点C的坐标为（3，）；

当点D在OA的中点上时；BD=4，t=2；

当点D与点A重合时；BD=4，t=4；

当点D在BO上；且BD=4时，t=8；

（2）当点D在OA上运动时；

S△OCD=OD•CM==t；

当点D在AB上运动时；

∴S△OCD=S△AOB-S△BCD-S△AOD；

=××（12-2t）-×8×（t-4）；

=12-2t；

所以点D在OB边上运动时，S△OCD=0．

（3）过点E作FE∥OB；则△AFE∽△AOB；

；

=，

t=2；

当ED⊥OA时；△ADE∽△ABO；

则=；

=；

t=．12、4【分析】解：作M

关于OB

的对称点M隆盲

作N

关于OA

的对称点N隆盲

连接M隆盲N隆盲

即为MP+PQ+QN

的最小值．

根据轴对称的定义可知：隆脧N隆盲OQ=隆脧M隆盲OB=60鈭�隆脧ONN隆盲=30鈭�

隆脿鈻�ONN隆盲

为等腰三角形，鈻�OMM隆盲

为等腰三角形；

隆脿隆脧N隆盲OM隆盲=180鈭�隆脿N隆盲OM隆盲

三点共线；

隆脿

点PQO

三点重合；

隆脿M隆盲N隆盲=OM隆盲+ON隆盲=4

．

隆脿MP+PQ+QN

的最小值是4

故答案为：4

．

作M

关于OB

的对称点M隆盲

作N

关于OA

的对称点N隆盲

连接M隆盲N隆盲

即为MP+PQ+QN

的最小值．

本题考查了轴对称--最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到点PQO

三点重合是解题的关键．【解析】4

13、略

【分析】【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征.

求代数式的值时，要先将其变形为含有a鈭�bc鈭�d

的因式的形式，然后求值.

根据一次函数图象上点的坐标特征，将点P(a,b)

和Q(c,d)

分别代入函数解析式，求得a鈭�bc鈭�d

的值；然后将其代入所求的代数式求值即可．【解答】解：隆脽

一次函数y=x+4

的图象经过点P(a,b)

和Q(c,d)

隆脿

点P(a,b)

和Q(c,d)

满足一次函数解析式y=x+4

隆脿b=a+4d=c+4

隆脿a鈭�b=鈭�4c鈭�d=鈭�4

隆脿b(c鈭�d)鈭�a(c鈭�d)=(b鈭�a)(c鈭�d)=4隆脕(鈭�4)=鈭�16

故答案为鈭�16

．【解析】鈭�16

14、略

【分析】【分析】（1）如图①；直接运用直角三角形的性质，求出∠CBA即可解决问题．

（2）如图②，根据题意证明△AD1B为等腰直角三角形，求出∠OD1B=45°，即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）如图①；∵∠ACB=90°，∠A=45°；

∴∠CBA=90°-45°=45°；

故答案为45．

（2）如图②，连接AD1；

∵∠A=∠B=45°；

∴AC=BC；

∵∠CED=90°；∠D=30°；

∴∠DCE=60°；由题意得：∠BCE1=15°；

∴∠D1CB=60°-15°=45°；

∴∠ACD1=90°-45°=45°；

∴CD1平分∠ACB；而AC=BC；

∴AO=BO，CD1⊥AB，CO=AB；

∴AD1=BD1；

∵AB=CD1；

∴OD1=AB，△ABD1为等腰直角三角形；

∴∠OD1B=45°；

∴∠E1D1B=45°-30°=15°；

故答案为15°．15、略

【分析】【分析】过E作EN⊥AC于N，并连接EB、EC，可证得△FAE≌△NAE，进一步可证得△EFB≌△ENC，可得到AC=2AF+AB，可求得AC的长．【解析】【解答】解：过E作EN⊥AC于N；并连接EB；EC．

∵EA平分∠FAC；

∴∠EAF=∠EAN；

∵EF⊥AB；EN⊥AC；

∴∠EFA=∠ENA=90°；

在△FAE和△NAE中；

；

∴△FAE≌△NAE（AAS）；

∴EF=EN；AF=AN；

∵DE垂直平分BC；

∴EB=EC；

在Rt△EFB和Rt△ENC中；

；

∴Rt△EFB≌Rt△ENC（HL）；

∴FB=NC；

∴AC=AN+NC=AF+BF=2AF+AB=4+3=7；

故答案为：7．16、略

【分析】

∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°；

∵MN垂直平分线AB；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=40°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案为：30．

【解析】【答案】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数；再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

17、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的性质及有理数的乘方计算即可.

．

考点：实数的运算。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】4三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、解答题(共2题，共20分)25、略

【分析】

(1)

分别将x=0y=0

代入一次函数解析式中求出与之对应的yx

的值；进而即可得出点BA

的坐标；

(2)

由点AB

的坐标即可得出OAOB

的长度，再根据三角形的面积公式即可求出鈻�AOB

的面积．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：(1)

根据一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标；(2)

套用三角形的面积求出S鈻�AOB

．【解析】解：(1)

当x=0

时；y=2x+4=4

隆脿B(0,4)

当y=2x+4=0

时；x=鈭�2

隆脿A(鈭�2,0)

．

(2)隆脽A(鈭�2,0)B(0,4)

隆脿OA=2OB=4

隆脿S鈻�AOB=12OA?OB=4

．26、略

【分析】【分析】（1）提取公因式x即可分解因式；