2025年广东碧桂园职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年广东碧桂园职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C

2、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C

3、在两个数2和8之间插入一个数，使它们成等差数列，这个数为()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正确答案选项：参考答案：D

4、下列关系式错误的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝⊆｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正确答案选项：参考答案：D解析本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案为D。注：φ∈｛x|x≤2｝是错的，因为φ本身是一个集合。集合与集合只能用包含关系。只能说：φ包含于｛x|x≤2｝

5、已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：B解析设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.当D,P,A三点共线时，|PA|+|PD|最小.由点A坐标为(2,1),抛物线y²=4x的准线方程为x=-1,故此时|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故选B

6、圆的面积公式中，S与R之间的关系是（）

(1分)A、S是R的正比例函数B、S是R的一次函数C、S是R的二次函数D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：C解析二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。

7、下列各数：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)A、-2,6B、-3,4C、3,4D、-4，3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

8、下列说法不正确的是（）

(1分)A、直线AB和直线BA是同一条直线B、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，则∠1＜∠2D、两点之间，直线最短正确答案选项：参考答案：D解析A，直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确，不符合题意；B，笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”，故本选项正确，不符合题意；C，因为∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本选项正确，不符合题意；D，两点之间，线段最短，故本选项错误，符合题意；故选：D。

9、下列各函数中，在（-∞，0）内为增函数的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正确答案选项：参考答案：D

10、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若4S1=3S2+S4，a5=5，则a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正确答案选项：参考答案：D

11、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项：参考答案：D解析分析：根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答：解：双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2，解答a=√2．

12、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正确答案选项：参考答案：D解析个位上的a表示a个1，即a×1=a；十位上的b表示b个10，即b×10=10b；所以这个两位数用含有字母的式子表示为10b+a，故选D。

13、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是（）(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项：参考答案：B解析提示：圆心为(0,0)，半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】

14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

15、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正确答案选项：参考答案：C

16、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B

17、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正确答案选项：参考答案：B解析①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去。故其周长是15cm。故答案是：15

18、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()

(1分)A、91B、92C、93D、94正确答案选项：参考答案：B

19、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-3

20、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正确答案选项：参考答案：A

21、若函数y=sinx的图像上各点的纵坐标不变，将横坐标缩短到原来的【图片大小可调】,再将图像沿x轴方向向右平移【图片大小可调】个单位长度，则所得图像对应的函数解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析横坐标先缩小后平移，周期变小，依题意可得y=sin3x,平移后【图片大小可调】故选A.

22、设alog34=2,则4-a=（

）

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正确答案选项：参考答案：B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故选：B

23、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项：参考答案：B

24、已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正确答案选项：参考答案：B解析在等差数列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差数列，即7，14，S15－21成等差数列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝42

25、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,则x=().

(1分)A、【图片大小可调】B、-2C、【图片大小可调】D、2正确答案选项：参考答案：A解析因为平面向量a=(2,-1),【图片大小可调】.若a//b,【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

26、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项：参考答案：C

27、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=3，则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C

28、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

29、方程x2=16的解集为（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正确答案选项：参考答案：C

30、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B

31、双曲线的渐进线方程为【图片大小可调】，则双曲线的离心率为（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

32、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。

33、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正确答案选项：参考答案：C解析由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。

34、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)²+y²=1引切线，则切线长的最小值为(

).

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C解析如图，设A为直线y＝x＋1上任一点，切线为AB，切点为B，圆心为C，∴|AB|²＝|AC|²－1²．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而当CA⊥直线时，|AC|最小，【图片大小可调】

【图片大小可调】

35、已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)A、（【图片大小可调】，2）B、（0,2）C、（【图片大小可调】，2）D、（0，【图片大小可调】）正确答案选项：参考答案：A解析【分析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题可知C（1+√3，2）作出直线l0:-x+y=0平移直线l0，由图知，【图片大小可调】直线l：z=-x+y，过C时，Zmin=1-√3,过点B（0，2）时，Zmax=3-1=2故z的取值范围为（1-√3，2），故选A。

二、判断题(共10题)1、已知向量【图片大小可调】，则与【图片大小可调】方向相反的单位向量是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

2、圆内接菱形是正方形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析圆内接菱形的四个顶点将圆周4等分，故四个内角相等为90度，所以它是正方形。

3、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确

4、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

5、在等比数列{an}中，若a1=4，q=1/2，则该数列前三项的和S3等于7。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

6、函数y=1/x既是奇函数又是增函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

7、二项式（2x-3）6展开式共有7项。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

8、如a>0且a≠1，MR