2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 4同底数幂的除法说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算4同底数幂的除法说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以“同底数幂的除法”为主题，旨在帮助学生掌握幂的运算规律，提高学生的数学思维能力。通过结合实际生活情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。同时，通过小组合作、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过幂的运算的学习，学生能够理解同底数幂除法的运算规律，提升抽象思维能力；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过直观操作和计算，增强直观想象和数学运算能力；通过小组讨论和合作，培养团队合作和数据分析意识。教学难点与重点1.教学重点

-理解同底数幂除法的运算规律：当底数相同时，幂相除，指数相减。这一核心内容是本节课的重点，需要学生掌握并能够熟练运用。

-举例：\(2^5÷2^3=2^{5-3}=2^2\)。

2.教学难点

-正确处理指数运算中的符号问题：学生在进行同底数幂的除法时，往往容易忽略指数的符号，导致错误。

-举例：\((-2)^5÷(-2)^3\)，学生需要理解指数的符号在运算中的影响，正确得出\((-2)^{5-3}=(-2)^2\)。

-理解负指数的意义：学生可能对负指数的概念理解不透彻，导致在运算中出现错误。

-举例：\((-2)^{-2}\)的运算，学生需要理解负指数表示的是分数的倒数，正确得出\((-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}=\frac{1}{4}\)。

-应用同底数幂的除法解决实际问题：将抽象的数学运算应用于实际问题中，学生可能难以将理论知识与实际情境相结合。

-举例：计算一段时间的平均速度，需要学生将时间与距离的幂运算应用于实际问题中。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解同底数幂的除法的基本概念和运算规则，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，通过合作学习，共同解决运算中的难题，提高学生的交流能力和问题解决能力。

3.实例分析法：通过具体的实例，引导学生观察、分析和归纳，加深对同底数幂除法运算规律的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示幂的运算过程，直观展示指数运算的规律，提高学生的学习兴趣。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上模拟幂的运算，增强学生的动手操作能力。

3.实物教具：准备一些几何图形或实物，帮助学生直观理解同底数幂除法的概念。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一组关于速度、面积和体积的日常生活实例，如汽车的行驶速度、房间的面积和游泳池的体积。

-提出问题：引导学生思考如何计算这些量，并引入幂的概念。

-引导思考：提出问题“如果汽车以60公里/小时的速度行驶了5小时，那么它行驶的总距离是多少？”

-学生回答：鼓励学生尝试计算，并引导他们使用幂的概念来简化计算。

二、讲授新课（15分钟）

-同底数幂的除法法则：讲解同底数幂除法的运算规则，通过公式\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)进行说明。

-举例讲解：展示几个同底数幂除法的例子，如\(2^5÷2^3\)和\((-3)^4÷(-3)^2\)，并逐步讲解运算过程。

-动手实践：让学生跟随教师一起完成几个计算题，巩固对法则的理解。

三、巩固练习（10分钟）

-课堂练习：分发练习题，让学生独立完成，包括同底数幂的除法运算和实际应用题。

-小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并解决练习中的问题，培养合作学习的能力。

-检查答案：邀请学生展示他们的答案，教师进行点评和纠正。

四、课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师提出几个问题，如“同底数幂除法中，指数为负数时如何处理？”

-学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师给予反馈和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

-创设问题情境：提出一个与同底数幂除法相关的生活问题，如计算楼层的面积。

-小组合作：让学生分组讨论如何解决这个问题，并鼓励他们使用幂的概念。

-分享成果：每个小组分享他们的解题过程和结果，教师进行总结和评价。

六、核心素养拓展（5分钟）

-引导学生思考：讨论幂的运算在现实生活中的应用，如科学研究和工程计算。

-案例分析：分析一个实际案例，让学生理解幂的运算在解决复杂问题中的作用。

-反思总结：引导学生反思学习过程，总结幂的运算的重要性。

七、总结与作业布置（5分钟）

-总结：回顾本节课的学习内容，强调同底数幂除法的重要性。

-作业布置：布置相关的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。

教学过程设计总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-幂的运算在物理中的应用：介绍幂的运算在物理学中如何用于计算加速度、速度和力等物理量的指数关系。

-幂的运算在生物学中的应用：探讨幂的运算在生物学中如何用于描述种群增长、基因突变等生物现象的指数规律。

-幂的运算在工程学中的应用：分析幂的运算在工程学中如何用于计算功率、电阻和电压等电学量的指数关系。

-幂的运算在经济学中的应用：探讨幂的运算在经济学中如何用于描述市场增长率、人口变化等经济现象的指数规律。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学之美》等书籍，帮助学生理解幂的运算在各个领域的应用。

-观看科普视频：推荐观看关于幂的运算在物理学、生物学、工程学等领域的科普视频，以直观了解其应用。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过解决实际问题来提升对幂的运算的理解和应用能力。

-实践项目研究：引导学生选择一个感兴趣的应用领域，进行项目研究，通过实际操作来深化对幂的运算的理解。

-制作教学辅助工具：鼓励学生制作与幂的运算相关的教学辅助工具，如图表、模型等，以增强教学效果。

-开展小组讨论：组织学生围绕幂的运算的应用进行小组讨论，分享各自的学习心得和发现。

-设计数学游戏：设计一些与幂的运算相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高学习兴趣。

-利用在线资源：推荐一些在线数学教育资源，如数学论坛、在线课程等，供学生自主学习和探索。

-组织实地考察：组织学生参观相关领域的实验室或企业，实地了解幂的运算在实践中的应用。板书设计①整体布局：

-标题：同底数幂的除法

-中心内容：同底数幂除法法则

-辅助内容：实例、应用、注意事项

②重点知识点：

①同底数幂除法法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)

②底数相同时，指数相减

③负指数的意义：\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)

③关键词句：

①“同底数”：“底数相同”是同底数幂除法的前提。

②“指数相减”：在运算中，指数相减是关键步骤。

③“负指数”：负指数表示分数的倒数，需要特别注意。教学反思这节课结束了，我站在讲台上，看着学生们专注的眼神，心中不禁涌起一股感慨。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得我反思和总结。

首先，我发现学生们在理解同底数幂的除法法则时，对于指数相减的概念把握得不是很好。在讲解过程中，我尽量用直观的方法，比如通过具体的例子，帮助他们理解指数相减的原理。但是，我还是看到一些学生在运算时仍然会犯错，比如忘记减去指数，或者错误地处理负指数。这让我意识到，在以后的教学中，我需要更加注重学生对基本概念的深入理解，而不仅仅是表面的计算。

其次，课堂上的互动环节让我印象深刻。我在讲解完一个例子后，会让学生上来板书解题过程，这样不仅能够巩固他们的知识，还能让他们在黑板上展示自己的思维过程。我发现，那些敢于上板书的学生，他们的运算能力普遍比其他学生强。这说明，增加学生的参与度和展示机会，对于提高他们的学习兴趣和能力是非常有帮助的。

然后，我在布置作业时，发现有些学生对于应用题的处理比较困难。这让我想到，我们在教学过程中，不仅要关注学生对理论知识的掌握，还要注重培养他们的应用能力。因此，我计划在今后的教学中，多设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学的幂的运算知识。

此外，我也意识到，课堂上的时间管理非常重要。有时候，为了解释一个难题，我可能会花费较多时间，导致后面的内容无法按时完成。这让我明白，在教学过程中，我需要更加注重时间的分配，确保每个知识点都能得到充分的讲解和练习。

在教学手段上，我尝试利用多媒体技术来辅助教学。我发现，通过PPT展示幂的运算过程，学生能够更直观地理解