九年级数学上册每周一练检测卷10

九年级数学上册每周一练检测卷10一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（）A． B． C． D．2．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（）A. B. C. D.3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC边上，DE∥BC．若AE：EC=3：1，AD=6，则BD等于（）A．2 B．4 C．6 D．84．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm；下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．3cm B．6cm C．8cm D．10cm5．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的髙度是（）m．A． B． C．D．6．如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是（）A．6 B．8C．9D．127．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（）对相似三角形．A．2 B．3 C．4 D．58．已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．B．C．D．2（A层）9．如图，等边△ABC和等腰Rt△DEF均内接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分别交DE、DF于点P、Q，EF分别交AB、BC于点G、H，则的值是（）A． B．C． D．（A层）10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题5分，共30分）11．如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为m．2．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 3．一个比例为1:10000的矩形草坪示意图的长、宽分别为5cm，2cm，则此矩形草坪的实际面积为.4．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为（A层）5．是正方形ABCD的BC边上一点，连结AP，AB=8，BP=3，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，若点Q是BR的三等分点，则AR的长为（A层）6．如图，抛物线y=x2+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE=．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是．三、解答题（共80分）17．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四边形DFGE：S四边形FBCG的值． 18．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．19．如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．20．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=，AC=，BC=2，求∠A的正切值．小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．（1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为，∠A的正切值为．（2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2，LN=，求∠N的正切值．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．（1）试求sin∠MCH的值；（2）问△MCH与△MBC是否相似？请说明理由；（3）连结AH，求证：∠AHM=45°．（A层）22．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP