2025年高考一轮复习第一次月考卷2（测试范围：集合+不等式+函数）（原卷版）

2025年高考一轮复习第一次月考卷02（测试范围：集合+不等式+函数）

（满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

4—jc

1.已知全集。=R,集合A={x|%2_冗_640},B=[x\--->0},那么集合Ac5=（）

x+1

A.[—2,4）B.（—1,3]C.D.[—1,3]

2.已知函数”村=。-不工（4€11）为奇函数，则实数。的值为（）

2—1

A.~B.—C.1D.—1

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3.已知则"3"<3"'是"/</，，的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.若e，-殍浮,则X7的最小值为（）

A.1B.72C.1D.平

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5.5G技术的数学原理之一是著名的香农公式：CnWlogJl+^J它表示：在受高斯白噪声干拢的信道中，

最大信息传递速率C取决于信道带宽W.信道内所传信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大

小.其中《叫做信噪比，按照香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比卡三从1999提升至％,使得。

NN

大约增加了20%,则入的值约为（）（参考数据lg2=0.3,103.96=9120）

A.9121B.9119C.9919D.10999

,「（a—l）%+3a—4,（%<0）八

6.已知a〉0且atwl,函数/（%）=、/满足对任意实数工产9，都有J勺〉0成

立，则。的取值范围是（）

A.（0,1）B.（1,+?）C.D.Q]

11|3a+4/?-l|

7.已知正实数a,6满足靛+屏=25,则的最小值为（）

A.7拒-5B3c.—D.-

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8.已知定义在R上的奇函数y=/（x），对于VxeR都有/（I+x）=/（I-元），当一1Wx<0时，/（尤）=log2（-x）,

则函数g(x)=/(x)-2在(0,8)内所有的零点之和为()

A.16B.12C.10D.8

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知。，b,ceR,则下列结论中正确的有()

A.若℃2>602,则a>6

B.若。<匕<0,则@2>ab

db

C.若c>a>Z?>0,贝I------<

c-ac—b

D.若a>Z?>0,贝！

ab

10.已知关于尤的一元二次不等式ax2+6x+c20的解集为{x|xW-3或x22},则下列说法正确的是()

A.b>0且cvO

B.4a+2Z?+c=0

C.不等式foc+c>0的解集为{x|x<6}

D.不等式CX?-乐+a<0的解集为

11.定义区间的长度为力-打，记函数"X)=lg[依-(1+/)尤2](其中口>0)的定义域/的长度为L(a),

则下列说法正确的有()

A.£(«)=―

v71+a2

B.L(a)的最大值为g

C.“a)在(0,+e)上单调递增

D.给定常数上e(O,l),当ae[l-k,l+可时，的最小值为记号后

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

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12.已知正实数久〃满足a+b=2,则一的最小值是______.

ab

13.已知函数〃力=1嗯(2-力的值域为(f』，则函数7(2%)的定义域为

14.已知函数/(力=/-2在在(-8』上单调递减，且对任意的士,％以0，，+1］，总有不)-/5)归2,则

实数f的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.计算：

(1(2||+2..(-0.064)3

⑵(logs2+log,2)(log43+log83)+(log；,退)+InVe-IglOO.

(3)已知Q+QT=4,求〃2一〃—2的值.

16.已知指数函数〃*=伊+48-4)优(6>0)的图象过点气

⑴求db的值；

(2)求关于x的不等式log”(3-2力>log〃(龙一1)的解集.

17.已知函数/(x)=4,一a+5(aeR).

⑴若a=2,求在区间［T1］上的最大值和最小值;

(2)若/(x)20在(-8,+。)上恒成立，求。的取值范围.

18.设函数/(x)=ax2+(l-a)x+a-2(aeR)

⑴若不等式/«>-2对一切实数无恒成立，求a的取值范围;

(2)解关于x的不等式：/UX«-1.

19.设有两个集合A8,如果对任意aeA,存在唯一的满足f(o)=6,那么称/是一个Af3的

函数.设是AfB的函数，g。)是BfC的函数，那么g(〃。))是AfC的函数，称为g和7的复合,

记为g九如果两个AfB的函数fg对任意aeA,都有〃a)=g(a),则称/=g.

⑴对f(x)=y,分别求一个g(x),/z(x),使得(g/)(x)=x=(y根X)对全体X21恒成立；

⑵设集合A&c和AfC的函数a以及BfC的函数月.

①对£1={(4,6)|4€48©3,&(4)=力(6)},构造£1f4的函数。以及£.8的函数4，满足£p=/3q；

5)对£={(。,6)1aeA,6cB,a(a)=/7(Z?)},构造EfA的函数。以及E->B的函数4,满足ap=/3q,

并且说明如果存在其它的集合F满足存在E'fA的函数