2023九年级数学下册 第4章 概率4.2 概率及其计算4.2.2 用列举法求概率第2课时 用树状图法求概率说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率说课稿（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率说课稿

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数学抽象思维，使学生理解概率的意义，学会使用列举法和树状图法解决简单随机事件概率的计算问题。通过实际情境的探究，提升学生的数据分析能力，培养他们用数学语言描述和解释现实世界的意识。同时，强化学生的逻辑推理和模型建立能力，为后续学习概率统计知识打下坚实基础。学情分析九年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对概率的概念有一定的认识，但在深入理解和应用概率知识解决实际问题方面存在一定困难。本节课针对的学生层次如下：

1.知识方面：学生对概率的基本概念有一定的了解，但缺乏对概率计算方法的系统学习。部分学生对列举法和树状图法的理解不够深入，难以在实际问题中灵活运用。

2.能力方面：学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、问题解决能力有待提高。在列举法和树状图法的应用中，学生往往难以准确列出所有可能情况，导致计算结果不准确。

3.素质方面：学生的自主学习能力、合作探究能力、创新思维能力有待加强。在课堂上，部分学生依赖教师讲解，缺乏主动思考和实践的机会。

4.行为习惯：部分学生在课堂上注意力不集中，容易分心，影响学习效果。此外，学生在完成作业时，缺乏认真审题和检查的习惯，导致错误率较高。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版九年级数学下册教材，以备查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备概率计算相关的图片、图表，以及树状图法的演示视频，帮助学生直观理解概率计算过程。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板或投影设备展示树状图，确保学生能够清晰地看到演示过程。教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.创设情境：展示一组生活中的随机事件图片，如抛硬币、掷骰子、抽签等，引导学生思考这些事件的结果具有不确定性。

2.提出问题：引导学生回顾已学过的概率概念，提问“如何计算这些随机事件发生的概率？”

3.学生回答：让学生自由发言，教师总结并引出本节课的主题——用树状图法求概率。

**二、讲授新课（25分钟**）

1.树状图法的基本概念（5分钟）

-解释树状图的概念和用途。

-展示树状图的绘制方法，强调分支的表示和概率的计算。

2.树状图法的应用（10分钟）

-通过具体例子展示如何使用树状图法计算概率。

-逐步讲解每一步的推导过程，确保学生理解。

3.举例讲解（5分钟）

-展示几个简单的概率计算问题，引导学生用树状图法进行计算。

-学生独立完成，教师巡视指导。

4.学生互动（5分钟）

-让学生分组讨论，共同解决一个稍微复杂的概率计算问题。

-各小组派代表展示解题过程，教师点评并总结。

**三、巩固练习（10分钟**）

1.练习环节（5分钟）

-提供几道不同难度的概率计算题，让学生独立完成。

-教师巡视，及时纠正错误，解答学生的疑问。

2.小组讨论（5分钟）

-让学生以小组为单位，讨论并解决一个综合性的概率问题。

-各小组派代表分享解题思路，教师点评并总结。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.回顾提问（2分钟）

-教师提问几个关于树状图法的问题，检查学生对新知识的掌握情况。

2.拓展提问（3分钟）

-提出一些与树状图法相关的拓展性问题，鼓励学生思考。

3.总结反馈（2分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调树状图法的应用。

**五、教学反思**

-教师在讲解过程中要注意语言简洁明了，避免过多解释。

-鼓励学生积极参与课堂活动，通过互动和讨论加深对知识的理解。

-根据学生的反馈及时调整教学策略，确保教学效果。

-注重培养学生的核心素养，如逻辑推理、数据分析等。

**六、教学评价**

-观察学生在课堂上的参与度，评估他们对新知识的掌握程度。

-通过练习和小组讨论的结果，评价学生的应用能力和合作能力。

-收集学生反馈，了解他们对教学过程的满意度和对知识的理解程度。知识点梳理1.概率及其意义

-概率的定义：概率是反映随机事件发生可能性大小的数值。

-概率的范围：0≤P(A)≤1，其中P(A)表示事件A发生的概率。

2.随机事件

-确定性事件：在一定条件下必然发生的事件。

-不确定性事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

-必然事件：概率为1的事件。

-不可能事件：概率为0的事件。

3.用列举法求概率

-列举法的基本步骤：

a.列举出所有可能的结果；

b.计算符合条件的结果数量；

c.计算概率：P(A)=符合条件的结果数量/所有可能的结果数量。

-列举法的特点：适用于结果数量较少的情况。

4.用树状图法求概率

-树状图法的定义：通过树状图展示随机事件发生的所有可能结果，并计算概率。

-树状图的绘制步骤：

a.根据随机事件的条件，画出树状图的根节点；

b.根据每个条件，画出分支节点，表示不同的事件；

c.根据分支节点上的事件，计算概率。

-树状图法的特点：适用于结果数量较多的情况，可以直观地展示所有可能的结果。

5.概率的性质

-非负性：P(A)≥0，即任何事件的概率都不会小于0。

-累积性：对于任意两个事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

-互补性：对于任意事件A，有P(A')=1-P(A)。

6.独立事件与相互独立事件

-独立事件：对于任意两个事件A和B，如果P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A和B是相互独立的。

-相互独立事件：对于任意两个事件A和B，如果P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A和B是相互独立的。

7.全概率公式

-全概率公式：对于任意事件A，有P(A)=ΣP(A|B_i)P(B_i)，其中B_i为互斥事件，Σ表示对所有互斥事件B_i的求和。

8.贝叶斯公式

-贝叶斯公式：对于任意事件A和B，有P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。

9.概率的应用

-概率在生活中的应用：天气预报、风险评估、决策分析等。

-概率在科学研究中的应用：医学统计、工程统计、物理学等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解概率及其计算时，我尝试引入实际生活中的案例，如天气预报、彩票开奖等，让学生通过分析案例来理解概率的概念和应用，这样不仅提高了学生的兴趣，也增强了他们的实际应用能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，将抽象的概率概念形象化，帮助学生更好地理解和记忆，同时也提高了课堂的趣味性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：在教学中我发现，学生对概率的理解程度差异较大，部分学生对基础概念掌握不牢固，导致在应用树状图法求概率时遇到困难。

2.课堂互动不足：虽然我尝试通过小组讨论和提问来增加课堂互动，但实际效果并不理想，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.针对学生基础参差不齐的问题，我计划在课前准备阶段，针对不同层次的学生设计分层教学方案，提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.为了提高课堂互动，我将尝试更多的教学策略，如角色扮演、游戏化教学等，激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论。

3.在教学评价方面，我将引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，全面评估学生的学习成果和实际应用能力，同时也会定期与学生和家长沟通，了解他们的反馈，不断调整教学策略。内容逻辑关系①概率及其意义

-重点知识点：概率的定义、概率的范围、随机事件的概念。

-重点词句：概率是反映随机事件发生可能性大小的数值；0≤P(A)≤1；确定性事件、不确定性事件、必然事件、不可能事件。

②用列举法求概率

-重点知识点：列举法的基本步骤、列举法的特点。

-重点词句：列举出所有可能的结果；计算符合条件的结果数量；P(A)=符合条件的结果数量/所有可能的结果数量；适用于结果数量较少的情况。

③用树状图法求概率

-重点知识点：树状图法的定义、树状图的绘制步骤、树状图法的特点。

-重点词句：通过树状图展示随机事件发生的所有可能结果；画出树状图的根节点；根据每个条件，画出分支节点，表示不同的事件；适用于结果数量较多的情况。

④概率的性质

-重点知识点：非负性、累积性、互补性。

-重点词句：P(A)≥0；P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；P(A')=1-P(A)。

⑤独立事件与相互独立事件

-重点知识点：独立事件的定义、相互独立事件的定义。

-重点词句：P(A∩B)=P(A)P(B)；相互