山东省青岛市即墨区2024-2025学年高三上学期11月期中教学质量检测数学试题2

2024—2025学年度第一学期教学质量检测高三数学试题2024.11本试卷分选择题和第非选择题两部分．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回．注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上．2．选出每小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在本试卷上，否则无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，为虚数单位，则等于（）A. B. C. D.2.已知向量，且，则m=A.−8 B.−6C.6 D.83.设是等差数列的前项和，若，则（）A.8 B.10 C.12 D.154.已知函数的最小正周期为，则的图象（）A.关于点对称 B.关于对称C关于直线对称 D.关于直线对称5.将0，1，2，10四个数字排成一行，可以组成不同的5位数的个数是（）A.6 B.12 C.15 D.186.已知锐角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，且，则（）A. B. C. D.7.已知向量为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为（）A. B. C. D.18.已知成等比数列，且，为自然对数的底数．若，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数在复平面内对应的点为，则（）A.在第一象限 B. C. D.的虚部为10.已知，则（）A.为偶函数 B.是的最小正周期C.在区间上单调递增 D.的值域为11.如图，平面四边形中，对角线交点为，△的面积是△面积的两倍，又数列满足，当时，，为数列的前项和，则（）A. B.C.是等差数列 D.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．12.二项式展开式的常数项为_________.13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.14.在△中，若，则角A的范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知．（1）若，求；（2）设，若，求夹角．16.在中，.（1）求B；（2）若的周长为，求边上中线的长.17.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数解析，并求出在上的值域；（2）若将函数图象向右平移个单位后所得曲线关于轴对称.求的最小值.18.如果正项有穷数列满足，即，我们称其为“1的对称数列”，例如：数列2，3，，与数列3，2，1，，都是“1的对称数列”．（1）设是项数为8的“1的对称数列”，其中是等差数列，且，请依次写出的每一项；（2）设数列是13项的“1的对称数列”，其中是等比数列，，求数列的所有项和的最小值；（3）设数列是项的“1的对称数列”，数列前项的通项公式为，求数列的前项和．（注：）19.已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为的增数列：①；②对于，使得的正