高中物理二级推论

PAGEPAGE7南京化学工业园区教研室史献计工作室制作专题·高中物理二级推论高中物理常用二级推论一、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）⑴时间等分（T）：①1T内、2T内、3T内、······，位移比：s1：s2：s3：······：sn=12：22：32：······：n2②1T末、2T末、3T末、······，速度比：v1：v2：v3：·····：vn=1：2：3：······：n③第1个T内、第2个T内、第3个T内、·······，的位移之比：sⅠ：sⅡ：sⅢ：······：sN=1：3：5：······：(2n–1)④差值关系：Δs=aT2、sn–sk=(n–k)aT2⑵位移等分（S0）：①1S0处、2S0处、3S0处，···速度比：v1：v2：v3：·····：vn=1：······②经过1S0时、2S0时、3S0时，···时间比：t1：t2：t3：······：tn=1：······③经过第1个S0、第2个S0、第3个S0，···时间比tⅠ：tⅡ：tⅢ：······：tN=1:():():······:()2．匀变速直线运动中的平均速度：v平均=vt/2=s/t=(v0+vt)/23．匀变速直线运动中的瞬时速度中间时刻的速度中间位置的速度4．变速直线运动中的平均速度前一半时间v1，后一半时间v2。则全程的平均速度：前一半路程v1，后一半路程v2。则全程的平均速度：5．自由落体6．竖直上抛运动同一位置v上=v下7．相对运动v甲乙=v甲地+v地乙=v甲地-v乙地8．绳端物体速度分解vvvθ2θω平面镜点光源9．刹车：应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，确定了滑行时间t大于t0时，用vt2=2as或s=vot，求滑行距离；若t小于t0时s=v0t+at2求位移。10．追赶、相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或恰好追不上v匀=v匀减v0=0的匀加速追匀速：v匀=v匀加时，两物体的间距最大；同时同地出发两物体相遇：位移相等，时间相等。A与B相距△S，A追上B：SA=SB+△S，相向运动相遇时：SA=SB+△S。11．小船过河：⑴当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t=d/v船②合速度垂直于河岸时，航程s最短s=d（d为河宽）⑵当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t=d/v船②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s=dv水/v船ddv船v合v水12．质点做简谐运动，靠近平衡位置时加速度减小而速度增加；离开平衡位置时，加速度增加而速度减小。二、静力学1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。2．两个力的合力∣F1－F2∣≤F≤F1+F2方向与大力相同3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即4．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。FFF1已知方向F2的最小值mgF1F2的最小值FF1F2的最小值5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时，μ=tanα；欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，tanθ=μ时最省力，Fmin=。若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系tanθ=μ时，Fmin=。6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。常见的轻杆，可视为质量不计的刚体，即不能伸长、弯曲的物体,其承受力可以突变。它既能承受纵向拉力、纵向压力,还能承受横向力。FF1FFF1F28．轻弹簧不计其质量，能伸能缩,既能承受纵向拉力，又能承受纵向压力；弹簧的弹力只能发生渐变，不能发生瞬时突变。9．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力FN不一定等于重力G。10．已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。11．汇交力系定理：若物体受三个力平衡，三力不平行，则必共点。12．两劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧A、B串联的等效系数k串-1=k1-1+k2-1，并联后的等效劲度系数k并=k1+k2。13．在两个分力大小相等夹角为α的情况下，其合力大小为F合=2Fcos(α/2)或F=F合/2cos(α/2)α=1200时，不省力，（F1＝F2＝F合）α<1200时，省力，（F1＝F2<F合）α>1200时，费力，但可用小力生大力。三、动力学1．沿粗糙水平面滑行的物体a=μg、沿光滑斜面下滑的物体a=gsinα、沿粗糙斜面下滑的物体a=g(sinα–μcosα)、上滑时加速度a=g(sinα+μcosα)aFm2m1aFm2m1aFm2m1aFm2m12．两个靠在一起的物体A和B，质量为m1、m2，放在同一光滑平面上，当A受到水平推力F作用后，aFm2m1aFm2m1aFm2m1aFm2m1mm1m2Fm1m2Fm1m2Fm1Fm23．若由质量为m1、m2、m3……加速度分别是a1、a2、a3……的物体组成的系统，则合外力F=m1a1+m2a2+m3a3+……沿角平分线滑下最快沿角平分线滑下最快4．沿如图光滑斜面下滑的物体：小球下落时间相等当小球下落时间相等当α=45°时所用时间最短小球下落时间相等α小球下落时间相等α增大，时间变短5．下面几种物理模型，在临界情况下，a=gtanαααa弹力为零a光滑，弹力为零αa光滑，相对静止αa相对静止αg简谐振动至最高点aF在力F作用下匀加速运动g简谐振动至最高点aF在力F作用下匀加速运动Fa在力F作用下匀加速运动7．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大FFFBB8．汽车以额定功率行驶时，速度最大，加速度为零，此时F牵引=f。9．超重：a方向向上；（加速上升，减速下降），视重F=m(g+ay)失重：a方向向下；（减速上升，加速下降），视重F=m(g–ay)支持面对支持物的支持力随系统的加速度而变化。若系统具有向上的加速度a，则支持力FN为m(g+ay)；若系统具有向下的加速度a，则支持力FN为m(g–ay)（要求ay≤g）。10．质点若先受力F1作用，后受反方向F2作用，其前进位移s后恰好又停下来，则运动的时间t与质量m，作用力F1、F2，位移s之间存在关系11．质点若先受力F1作用一段时间后，后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点，则F2=3F1。12．由质量为m质点和劲度系数为k的弹簧组成的弹簧振子的振动周期与弹簧振子平放，竖放没有关系。四、圆周运动万有引力与航天1．“匀速圆周”并不是匀速运动，而是变速运动。匀速圆周运动合外力指向加圆心；非匀速圆周运动中，物体所受合外力指向圆心的分力提供向心力，切线方向分力产生切向加速度；Fn=man、Fτ=maτ。2．向心力公式：F=mv2/R=mω2R=m(2π/T)2R=m(2πf)2R=mvω3．竖直平面内的圆运动⑴“拱桥”类：最高点最小合外力为零，最小速度为0，最大速度⑵“绳”类：最高点最小合外力为mg，最小速度，最低点最小速度，上、下两点拉力差6mg（最高点的拉力最小为0，最低点的拉力最小为6mg）；要通过顶点，最小下滑高度2.5mg。绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg，向心加速度2g。αFNmgmgFNαFNmgmgFN水平面内的圆周运动：F=mgtanα方向水平，指向圆心mgTα⑷常见模型：vv绳l.omvmvl.om竖直面内的圆周运动，最高点单面约束（绳、内轨）：mg≥vmin2/l、双面约束：vmin=0凸面桥（外轨）：mg≤vmin2/l4．重力加速度g=，与高度的关系：gh=g5．黄金变换：GM=gR26．人造地球卫星：⑴基本公式：v=、ω=、T=2π、a=⑵结论：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。对地球卫星来说，最小周期约为84min。最大加速度为g，最大速度为7.9km/s。卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度增加、周期减小。⑶同步卫星轨道在赤道上空，高度h=5.6R地球、v=3.1km/s。⑷第一宇宙速度：v===7.9km/s轨道运行的最大速度，发射的最小速度。⑸在卫星里与重力有关的实验不能做7．太空中两个靠近的天体叫“双星”。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，双星引力是双方的向心力，其轨道半径与质量成反比，环绕速度与质量成反比，m1r1=m2r2。8．行星密度：ρ=3/GT2（T为绕行星运转的卫星的周期），行星密度是可测的量。五、功和能1．功的判断与求解⑴判断某力是否作功，做正功还是负功：①F与s的夹角；②F与v的夹角；③能量变化。⑵保守力（如重力、电场力、分子力）做功特点：做功只与初末位置有关，与路径无关。⑶求功的常用方法：①恒力：定义式求解W=Fscosα；②功率法W=Pt（变力或恒力）；③动能定理W=△EK（变力或恒力）；④功能原理W非G=△E（除重力做功的变力，恒力）；⑤图像法F–s图像面积；v0ff'Ffv0ff'FfBAf'BA3．摩擦力做功特点：一对滑动摩擦力的功-fs相对，一定为负（消耗系统的一部分机械能，转化为内能）；一对静摩擦力的功，一定为零（将机械能从系统的一部分转移到另一部分，而不引起系统总的机械能变化），因为静摩擦力发生在相对静止的物体之间，它们的s相对一定为零；摩擦生热Q=fs相对，Q常常不等于功的大小，s相对为发生相对运动的两个物体间相对滑动的路程。4．一对弹力的功可正、可负、可为零。BBAFBAFsAAααFNFN′ABFNFN′MACBFN′FNvvmt0v′vt1t2vmt0t5．汽车牵引问题：汽车由静止达到最大速度的过程中，恒功率启动所需时间小于恒加速度启动所需时间。6．功能关系：合外力做总功：物体动能增量重力做功：物体重力势能增量的相反值弹簧弹力做功：弹性势能增量的相反相成值电场力做功：电势能增量的相反值分子间力做功：分子势能增量的相反值重力外的其他力做功：物体机械能的增量hABCl7．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热Q恰好与小物体获得的动能相等Ek，此过程传送带消耗的能量ΔE=Q+Ek=2Q=hABCl8．物体由斜面上高为h的位置滑下来，滑到平面上的另一点停下来，若l是释放点到停止点的水平总距离，则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与l、h之间存在关系μ=h/l，如图所示。六、电场1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值：W电=–ΔE电P。讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法：定性用电场线（把电荷放在起点处，分析功的正负，标出位移方向和电场力的方向，判断电场方向、电势高低等）；只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。2．粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场，粒子飞出偏转电场时速度的反向延长线通过电场中心。偏距y=偏角正切tanθ=先经过加加速电场U1，再经过偏转电场U2，偏距y=偏角正切tanθ=3．电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变。电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极。电容器充电后，两极间的场强：E=4πkQ/εs，与板间距离无关。4．LC振荡电路中两组互余的物理量：此长彼消。电容器带电量q，极板间电压u，电场强度E及电场能Ec等量为一组（变大都变大）；自感线圈里的电流I，磁感应强度B及磁场能EB等量为一组（变小都变小）；电量大小变化趋势一致：同增同减同为最大或零值，异组量大小变化趋势相反，此增彼减；若q，u，E及Ec等量按正弦规律变化，则I，B，EB等量必按余弦规律变化。电容器充电时电流减小，流出负极，流入正极；磁场能转化为电场能；放电时电流增大，流出正极，流入负极，电场能转化为磁场能。4．求“感应电荷产生的电场”：大小等于原电场，方向相反。5．若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡，两同夹异．两大夹小，且中间的电量值最小。电场强度方向是电势降低最快的方向，在等差等势面分布图中，等势面密集的地方电场强度大。α1αα1α2q1q27．两同种带电小球分别用等长细绳系住，相互作用平衡后，摆角α与质量m存在m1sinα1=m2sinα2．8．等量电荷的电场：++q+qabcEEb=0；Ea>Eb；Ec>Ed；方向如图示由b到∞，场强先增大，后减小abc比较b点电势最低，电势减小++4q-qabcEEb=0，a，c两点场强方向如图所示++q-qabcdEa>Eb；Ec>Ed；Eb>Ed七、恒定电流1．串联电路：U与R成正比，U1=[R1/(R1+R2)]U（串联分压）；P与R成正比，P1=[R1/(R1+R2)]P。并联电路：I与R成反比，I1=[R2/(R1+R2)]I（并联分流）；P与R成反比，P1=[R2/(R1+R2)]P。总电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。2．路端电压：U=E–Ir，纯电阻时U=[R/(R+r)]E。外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。纯电阻串联电路中，一个电阻增大时，它两端的电压也增大，而电路其它部分的电压减小；其电压增加量等于其它部分电压减小量之和的绝对值。反之，一个电阻减小时，它两端的电压也减小，而电路其它部分的电压增大;其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。3．在闭合电路里，某一支路的电阻增大（或减小），一定会导致总电阻的增大（或减小），总电流的减小（或增大），路端电压的增大（或减小）。并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并联的电阻上电流变大。：一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。4．闭合电路里，当负载电阻等于电源内阻时，电源输出功率最多，且Pmax=E2/4r。两次不同值外电阻满足R1R2=r2时输出功率相等。纯电阻电路的电源效率：η=R/(R+r)。5．考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中，既是电表，又是电阻。伏安法测电阻时，若Rx<<RV，用电流表外接法，测量值小于真实值；Rx>>RA时，用电流表内接法，测量值大于真实值。待测电阻阻值范围未知时，试探法。电压表明显变化，外接法；电流表明显变化，用内接法。6．选用电压表、电流表：①测量值不许超过量程。②测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。③电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大。7．选限流用滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便。选分压用滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路，调节范围才能较大；电压、电流要求“从零开始”的用分压；变阻器阻值小，限流不能保证用电器安全时用分压；分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。8．多用表的欧姆表的选档：指针越接近Ｒ中误差越小，一般应在R中/4至4R中范围内。选档、换档后，经过“调零”才能进行测量。9．串联电路故障分析法：断路点两端有电压，通路两端没有电压。10．由实验数据描点后画直线的原则：通过尽量多的点；不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧；舍弃个别远离的点。11．半电流法测电表内阻：rg=R并，测量值偏小；代替法测电表内阻：rg=R代替。半值（电压）法测电压表内阻rg=R串，测量值偏大。八、磁场1．粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：R=mv/qB，T=2πm/qB（周期与速率无关)。解决问题必须抓几何条件：入射点和出和出射点两个半径的交点和夹角。半径垂直速度方向，两个半径的交点即轨迹的圆心，两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间．在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上．2．在正交的电场和磁场区域，粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qvB=qE，v=E/B。当电场力和磁场力方向相反，若v为带电粒子在电磁场中的运动速度，且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动；若B、E的方向使带电粒子所受电场力和磁场力方向相同时，将B、E、v中任意一个方向反向既可，粒子仍做匀速直线运动，与粒子的带电正负．质量均无关。3．安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有FA⊥I，FA⊥B．4．安培力的冲量I=BLq．冲击电流的冲量：BILΔt=mv，即BLq=mv．5．通电线圈的磁力矩：M=nBIScosθ=nBIS有效（θ是线圈平面与B的夹角，S线圈的面积）；当线圈平面平行于磁场方向，即θ=0时，磁力矩最大，Mm=nBIS．6．两条通电直导线相互作用问题：平行时同向电流吸引,反向电流排斥。不平行时有转到平行且同向的趋势。九、电磁感应1．楞次定律：感应电流的效果：总是阻碍原磁通的变化，总是阻碍导体间的相对运动，“来拒去留”安培力做正功，消耗电能，安培力做负功，产生电能。楞次定律应用：（阻碍原因）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向“增反减同”自感电流的方向：“增反减同”；磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”；通电导线或线圈旁的线框：线框运动时：“你来我推，你走我拉”；电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”．导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近．“×增加”与“·减少”，感应电流方向一样，反之亦然．单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。通电螺线管外的线环则相反．楞次定律的逆命题：双解，加速向左＝减速向右．2．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来算功和能量。电路中两次感应问题：先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。3．电流i最大时（ΔI/Δt=0，I框=0）或i为零时（ΔI/Δt最大，I框最大）框均不受力。4．平动直杆所受的安培力：F=B2L2v/R总，热功率：P总=F=B2L2v2/R总。5．转杆（轮）发电机：E=BL2ω/2；闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦交变电动势E=nBSωsinωt；线圈平面垂直于磁场时Ε=0，平行于磁场时E=nBSω。且与线圈形状，转轴位置无关。6．感生电量：q=nΔφ/R总。十、交变电流传感器1．正弦交流电的产生：中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。最大电动势：Em=nBSω；φ与e此消彼长，一个最大时，另一个为零。以中性面为计时起点，瞬时值表达式为e=Emsinωt；以垂直切割时为计时起点，瞬时值表达式为e=Emcosωt．2．非正弦交流电的有效值的求法：I2RT=一个周期内产生的总热量。4．理想变压器原副线之间相同的量：P、（）、T、f、5．远距离输电计算的思维模式：P输=I输U输、U线损=I输R线P线损=I2输R线=(P输/U输)2R线U用=U输–U线损、P用=P输–P线损十一、选考部分一．选修3-3部分1．阿伏加德罗常数把宏观量和微观量联系在一起。宏观量和微观量间计算：物质的量（摩尔数）。2．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）。3．一定质量的理想气体，内能看温度，做功看体积，吸放热综合以上两项用能量守恒分析。4．求气体压强的途径∶=1\*GB3①固体封闭∶“活塞”或“缸体”整体列力平衡方程；=2\*GB3②液体封闭：“某液面”列压强平衡方程；③系统运动：“液柱”、“活塞”整体列牛顿第二定律方程。5．气体体积由几何关系来确定。6．1atm=76cmHg=10.3mH2O≈10mH2O7．等容变化：△p=p·△T/T；等压变化：△V＝V·△T/T8．气体做功（等压变化）：W=p△V（p：气体的压强；△V：气体的体积变化）；p—V图像面积。二．选修3-4部分1．平衡位置：振动物体静止时，ΣF外=0；振动过程中，沿振动方向ΣF=0。2．由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速：注意“双向”和“多解”。3．振动图上，振动质点的运动方向：看下一时刻，“上坡上”，“下坡下”。振动图上，介质质点的运动方向：看前一质点，“在上则上”，“在下则下”。4．波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速改变（由介质决定）5．已知某时刻的波形图象，要画经过一段位移s或一段时间t的波形图：“去整存零，平行移动”。x/my/x/my/cm5-5012345x/my/cm5-5012345△x向右传：△t=（k+1/4）T（k=0、1、2、3…）；s=kλ+△x（k=0、1、2、3…）向左传：△t=（k+3/4）T（k=0、1、2、3…）s=kλ+（λ–△x）（k=0、1、2、3…）7．物体做简谐振动：在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能；在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能；通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能，只可能有不同的运动方向；经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反；半个周期内回复力的总功为零，总冲量为2mvt；经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复；一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。8．波传播过程中介质质点都作受迫振动，都重复振源的振动，只是开始时刻不同。波源先向上运动，产生的横波波峰在前;波源先向下运动，产生的横波波谷在前。波的传播方式：前端波形不变，向前平移并延伸。9．麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验证明电磁波的存在。均匀变化的A在它周围空间产生稳定的B，振荡的A在它周围空间产生振荡的B。光由光疏介质斜射入光密介质，光向法线靠拢。光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；光过棱镜，向底边偏转。光线射到球面和柱面上时，半径是法线。10．单色光对比的七个量：光的颜色偏折角折射率波长频率介质中的光速光子能量临界角红色光小小大小大小大紫色光大大小大小大小11．双缝干涉图样的“条纹宽度”（相邻明条纹中心线间的距离）：Δx=(l/d)λ。单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹；白光的干涉条纹中间为白色，两侧为彩色条纹。12．单色光的衍射条纹中间最宽，两侧逐渐变窄；白光衍射时，中间条纹为白色，两侧为彩色条纹。13．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。14．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。光由真空进入介质：v=c/n，λ=λ0/n。15．反向截止电压为U反，则最大初动能Ekm=eU反。贯穿本领电离本领16．贯穿本领电离本领光谱红橙黄绿蓝靛紫电磁波谱频率υ小大频率υ波长λ小大波长λ长短无线电波小长α射线波速V介质大小微波折射率n小大红外线β射线临界角C大