2025年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷622考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A.4B.±4C.2D.±22、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB∥CD，∠C=∠AD.AB=AD，CB=CD3、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2；则（）

A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定4、有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是7的平方根,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=5：4，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.90°D.100°6、化简(鈭�3)2

的结果是(

)

A.3

B.鈭�3

C.隆脌3

D.9

7、如图，点P

是双曲线y=6x(x>0)

上的一个动点，过点P

作PA隆脥x

轴于点A

当点P

从左向右移动时，鈻�OPA

的面积(

)

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.保持不变8、如图，在平面直角坐标系中，点B

的坐标是(鈭�2,0)

点A

是y

轴正方向上的一点，且隆脧BAO=30鈭�

现将鈻�BAO

顺时针旋转90鈭�

至鈻�DCO

直线l

是线段BC

的垂直平分线，点P

是l

上一动点，则PA+PB

的最小值为(

)

A.26

B.4

C.23+1

D.23+2

9、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，10评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数；s≠0）．

请你仿照上例另举一个在日常生活；生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例；并写出它的函数关系式．

实例：三角形的面积S一定时；三角形底边长y是高x的反比例函数；

函数关系式：____（s为常数，s≠0）．11、已知（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12，则分解因式6x2+x-12=____．12、(1)

分解因式：x3y鈭�xy=

______________．(2)

使式子11鈭�2x

有意义的x

的取值范围是________．(3)

已知菱形的一条对角线长为6cm

面积为24cm2

则菱形的周长是______cm

．(4)

若关于x

的分式方程k鈭�1x+1=2

的解为负数，则k

的取值范围是_______．(5)

如图，菱形ABCD

中，AC

交BD

于ODE隆脥BC

于E

连接OE

若隆脧ABC=140鈭�则隆脧OED=隆脧OED=____度．(6)

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(

如图所示)隆脧ACB=90鈭�AC=BC

从三角板的刻度可知AB=20cm

小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(

每块砖的厚度相等)

为_______cm

．13、反比例函数的图象的一支位于第一象限，则k的取值范围为____．14、写出下列各等式中未知的分子或分母．

（1）=．____

（2）=．____．15、【题文】（2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则=____16、【题文】若分式的值为0，则的值为_____________.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、=-a-b；____．18、由2a＞3，得；____．19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）21、0和负数没有平方根.（）22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．24、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．25、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、计算题(共4题，共28分)27、计算：．28、如图，∠1=____．

29、解方程。

(1)x2+4x鈭�9=0

(2)1x鈭�1+1=12鈭�2x

．30、【题文】根解下列分式方程（每小题4分；共8分）

【小题1】

【小题2】参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则xy=4．

故选A．2、D【分析】【解答】解：根据平行四边形的判定可知：

A；若AB∥CD；AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误；

B；两组邻角相等也有可能是等腰梯形；故B错误．

C；可判定是平行四边形的条件；故C正确．

D；此条件下无法判定四边形的形状；还可能是等腰梯形，故D错误．

故选D．

【分析】根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可．3、A【分析】【分析】因为是直角三角形；所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．

【解答】∵△ABC为Rt△；

∴AB2=AC2+BC2

又∵

∴==S2

∴S1=S2；

故选A．

【点评】此题考查的是勾股定理的运用，三角形的直角边之和等于第三边，而且圆的面积公式中R2正好与勾股定理中的平方有联系，因此可将二者结合起来看．4、B【分析】【分析】①无限不循环小数是无理数；

②根据无理数的定义即可判定；

③根据立方根的定义即可判定；

④根据平方根的定义即可解答．

【解答】①例如带根号；但却是有理数，故①说法错误；

②不带根号的数不一定是有理数；如π，故②说法错误；

③负数有立方根；故③说法错误；

④∵7的平方根±

∴是7的一个平方根．故④说法正确．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断5、D【分析】【分析】根据平行四边形的性质可得∠A+∠B=180°；再结合∠A：∠B=5:4，即可求得结果。

∵平行四边形ABCD

∴AD∥BC；∠A=∠C

∠A+∠B=180°

∵∠A:∠B=5:4

∴∠A=100°

∴∠C=100°

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行、对角相等。6、A【分析】解：(鈭�3)2=9=3

．

故选：A

．

本题可先将根号内的数化简；再开方，根据开方的结果得出答案．

本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为(鈭�3)2

的算术平方根，结果为非负数．【解析】A

7、D【分析】解：隆脽PA隆脥x

轴；

隆脿S鈻�OPA=12|k|=12隆脕6=3

即Rt鈻�OPA

的面积不变．

故选D．

根据反比例函数y=kx(k鈮�0)

系数k

的几何意义得到S鈻�OPA=12|k|

由于m

为定值6

则S鈻�OPA

为定值3

．

本题考查了反比例函数y=kx(k鈮�0)

系数k

的几何意义：从反比例函数y=kx(k鈮�0)

图象上任意一点向x

轴和y

轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|

．【解析】D

8、A【分析】解：隆脽

点B

的坐标是(鈭�2,0)

隆脿OB=2

隆脽隆脧BAO=30鈭�

隆脿OA=23

隆脽

现将鈻�BAO

顺时针旋转90鈭�

至鈻�DCO

隆脿OC=OA=23

隆脽

直线l

是线段BC

的垂直平分线；

隆脿

点BC

关于直线l

对称；

连接AC

交直线l

于P

则此时AC

的长度=PA+PB

的最小值；

隆脽AC=OA2+OC2=26

隆脿PA+PB

的最小值为26

故选A．

根据已知条件得到OA=23

根据旋转的性质得到OC=OA=23

由直线l

是线段BC

的垂直平分线，得到点BC

关于直线l

对称，连接AC

角直线l

于P

于是得到AC

的长度=PA+PB

的最小值，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查的是轴对称鈭�

最短路线问题，线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是找到点B

的对称点，把题目的问题转化为两点之间线段最短解答．【解析】A

9、B【分析】【解析】试题分析：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵5-5＜1＜5+5，∴能组成三角形，故B选项正确；C、∵3+3=6，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵4+5＜10，∴不能组成三角形，故D选项错误．故选：B．考点：三角形三边关系．【解析】【答案】B．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】联系日常生活，要解答本题关键要找出日常生活中两个数的乘积是一个不为零的常数，写出其函数关系式．【解析】【解答】解：本题通过范例；再联系日常生活；生产或学习当中可以举出许许多多与反比例函数有关的例子来，例如：

实例1，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数关系式可以写出（s为常数；s≠0）．

实例2，甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，这时汽车到达乙地所用时间y（小时）是汽车平均速度x（千米/小时）的反比例函数，其函数关系式可以写出．11、略

【分析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算求解．【解析】【解答】解：因为（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12；

所以6x2+x-12=（2x+3）（3x-4）．

故应填（2x+3）（3x-4）．12、(1)xy(x+1)(x鈭�1);

(2)x<12

(3)20

(4)k<3

且k鈮�1

(5)20

(6)102613．【分析】(1)

【分析】

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提取公因式xy

再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可．

【解答】解：xx3y鈭�xy=xy(x2鈭�1)=xy(x+1)(x鈭�1)y-xy=xy(x^{2}-1)=xy(x+1)(x-1)故答案为xy(x+1)(x鈭�1);

(2)

【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.

根据分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数求解即可．

【解答】

解：隆脽使式子11鈭�2x有意义，隆脿1鈭�2x>0隆脿1-2x>0隆脿隆脿x<12

故答案为x<12

(3)

【分析】

本题主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理.

根据菱形的面积可求得另一条对角线的长，再根据勾股定理求得其边长，从而就不难求得其周长．【解答】解：如图所示：

隆脽隆脽菱形的面积等于对角线乘积的一半，AC=6cmAC=6cmSS脕芒脨脦ABCD=24cm=24cm2，

隆脿BD=8cm隆脿BD=8cmAO=3cmAO=3cmBO=4cmBO=4cm

在Rt鈻�ABORttriangleABO中，ABAB2=AO=AO2+BO+BO2，

即有ABAB2=3=32+4+42，

解得：AB=5cmAB=5cm

隆脿隆脿菱形的周长=4隆脕5=20cm=4隆脕5=20cm．

故答案为2020(4)

【分析】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分式方程去分母转化为整式方程；表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k

的范围即可．

【解答】解：去分母得：k鈭�1=2(x+1)k-1=2(x+1)

隆脿k鈭�1=2x+2

隆脿x=k鈭�32隆脿x=dfrac{k-3}{2}

根据题意得：k鈭�32<0dfrac{k-3}{2}<0且k鈭�32鈮�鈭�1neq-1

解得：k<3

且k鈮�1

故答案为k<3

且k鈮�1

(5)

【分析】本题考查了菱形的性质；直角三角形斜边上中线的性质；得到OE

为直角三角形BED

斜边上的中线是解题的关键.

由菱形的性质可知O

为BD

中点，所以OE

为直角三角形BED

斜边上的中线，由此可得OE=OB

根据等腰三角形的性质和已知条件即可求出隆脧OED

的度数．

【解答】解：解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿DO=OB

隆脽DE隆脥BC

于E

隆脿OE

为直角三角形BED

斜边上的中线；

隆脿OE=12BD

隆脿OB=OE

隆脿隆脧OBE=隆脧OEB

隆脽隆脧ABC=140鈭�

隆脿隆脧OBE=70鈭�

隆脿隆脧OED=90鈭�鈭�70鈭�=20鈭�

．故答案为20

(6)

【分析】此题主要考查了勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，得出AD=BEDC=CF

是解题关键．首先证明鈻�ACD

≌鈻�CEB(AAS)

进而利用勾股定理，在Rt鈻�AFB

中；AF2+BF2=AB2

求出即可．

【解答】

解：如图，过点B

作BF隆脥AD

于点F

设砌墙砖块的厚度为xcmxcm则BE=2xcmBE=2xcm则AD=3xcmAD=3xcm

隆脽隆脧ACB=90鈭�隆脽隆脧ACB=90^{circ}

隆脿隆脧ACD+隆脧ECB=90鈭�隆脿隆脧ACD+隆脧ECB=90^{circ}

隆脽隆脧ECB+隆脧CBE=90鈭�隆脽隆脧ECB+隆脧CBE=90^{circ}

隆脿隆脧ACD=隆脧CBE隆脿隆脧ACD=隆脧CBE

在鈻�ACDtriangleACD和鈻�CEBtriangleCEB中，{隆脧ADC=隆脧CEB隆脧DCA=隆脧EBCAC=BC

隆脿鈻�ACD隆脿triangleACD≌鈻�CEB(AAS)triangleCEB(AAS)

隆脿AD=CE隆脿AD=CECD=BECD=BE

隆脿DE=5x隆脿DE=5xAF=AD鈭�BE=xAF=AD-BE=x

隆脿隆脿在Rt鈻�AFBRttriangleAFB中，

AFAF2+BF+BF2=AB=AB2，

隆脿25x隆脿25x2+x+x2=400=400

解得x=x=102613

。故答案为102613

．【解析】(1)xy(x+1)(x鈭�1);

(2)x<12

(3)20

(4)k<3

且k鈮�1

(5)20

(6)102613．13、略

【分析】【分析】根据反比例函数的图象关于原点对称可得到图象的另一分支所在的象限及k的取值范围．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象关于原点对称；图象一支位于第一象限；

∴图象的另一分支位于第三象限；

∴k+2＞0；

∴k＞-2；

故答案为：k＞-2．14、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质进行填空．【解析】【解答】解：（1）观察等式的分母的变化，可以得到分子的变化情况：分子分母同时乘以ab2，故（a-b）ab2．

故答案是：（a-b）ab2．

（2）观察等式的分子的变化，可以得到分母的变化情况：分子分母同时除以xy，故（x3y-xy3）÷xy=x2-y2．

故答案是：x2-y2．15、略

【分析】【解析】首先根据非负数的性质；两个非负数的和是0，这两个数都是0求得x，y的值，代入即可求解．

解：根据题意得：

解得：

∴xy=（-1）2011=-1．

故答案是：-1．【解析】【答案】－116、略

【分析】【解析】

根据分式的值为零的条件得到=0且x≠1，易得x=-1．本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．【解析】【答案】-1三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√四、其他(共4题，共32分)23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．24、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．25、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×