2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°2、在直角坐标系中，直线y=4x鈭�1

____()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b=103，则的值是（）

A.B.C.D.4、下列方程中，是无理方程的是（）A.B.C.D.5、小明是学生会的干部；上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：

。星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563则这组数据：2；4，5，6，3的方差是（）

A.2

B.

C.10

D.

6、化简|-1|=（）

A.1

B.0

C.-1

D.±1

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知二次函数y=2x2+4x+1，把它改写成y=a（x-h）2+k的形式是____．8、平面内有A、B、C、D四个点，可以画____条直线．9、如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则AE︰AC的比值是____．10、函数的自变量的取值范围是11、一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在____和____千克之间．12、不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、扇形是圆的一部分．（____）14、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个15、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）16、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）17、圆的一部分是扇形．（____）18、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、多选题(共3题，共21分)19、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm20、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤621、若（m-1）2与互为相反数，则P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)22、（2013•福州）如图；在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是____；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是____度；

（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．23、（2012•泉州）（1）方程x-5=0的解是____．

（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=____°．评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)24、如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函数（x＞0）的图象分别与KH；HG、TP、PR交于点D、F、E、C；且已知点E是TP的中点．

（1）试问点C是PR的中点吗？请证明你的结论，并分别直接写出点D、F的坐标（可含a、b）．

（2）如图2，若直线DC交x轴于点A（10，0），交y轴于点B（0，10），且S△ODC=8S△OAC，试求函数y=（x＞0）的解析式．

（3）在（2）的条件下，将△OCD和函数y=（x＞0）的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移；如图3，设它与△OAB的重叠部分的面积为S．

①试求直线CD平移3秒后对应的解析式；

②求出S与运动时间t（秒）之间的函数关系式．（0＜t＜10）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解析】【解答】解：如图．

∵∠2=60°；∠3=45°；

∴∠1=180°-∠2-∠3=75°．

故选：C．2、B【分析】【分析】本题主要考查了一次函数图象和性质的知识点，一次函数图象的四种情况：垄脵

当k>0b>0

函数y=kx+b

的图象经过第一、二、三象限，y

的值随x

的值增大而增大；垄脷

当k>0b<0

函数y=kx+b

的图象经过第一、三、四象限，y

的值随x

的值增大而增大；垄脹

当k<0b>0

时，函数y=kx+b

的图象经过第一、二、四象限，y

的值随x

的值增大而减小；垄脺

当k<0b<0

时，函数y=kx+b

的图象经过第二、三、四象限，y

的值随x

的值增大而减小．根据kb

的符号判断直线所经过的象限，然后确定必不经过的象限，即可解答．【解答】解：隆脽

由已知，得：k=4>0b=鈭�1<0

隆脿直线y=4x鈭�1y=4x-1图象经过第一；三、四象限；

隆脿直线y=4x鈭�1y=4x-1图象不经过第二象限．

故选B．【解析】B

3、D【分析】解：由图可知：a=2n+2，b=3n（n+1）+1；

∵a+b=103；

∴2n+2+3n（n+1）+1=3n2+5n+3=103；

∴（n-5）（3n+20）=0；

∴n=5，n=-（舍去）；

∴a=12，b=91；

∴

故选：D．

由图中规律可知a=2n+2，b=3n（n+1）+1；求出n的值即可求解；

本题考查图形的规律，一元二次方程；根据图形的特点找到规律，求解一元二次方程是解题的关键．【解析】D4、A【分析】【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程．【解析】【解答】解：A项的根号内含有未知数；为无理方程，故本选项正确；

B项的根号内不含有未知数；不为无理方程，故本选项错误；

C项的根号内不含有未知数；不为无理方程，故本选项错误；

D项的根号内不含有未知数；不为无理方程，故本选项错误．

故选择A．5、A【分析】

数据的平均数=（2+4+5+6+3）=4，方差s2=[（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2]=2．

故选A．

【解析】【答案】直接利用方差公式计算可得．

6、A【分析】

∵-1＜0；

∴|-1|=1．

故选A．

【解析】【答案】根据负数的绝对值是它的相反数进行解答．

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

y=2（x2+2x+1）-1=2（x+1）2-1；

故答案是y=2（x+1）2-1．

【解析】【答案】化为一般式后；利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

8、略

【分析】

若A；B、C、D共线；则可画1条直线。

若四点中至多只有2点在同一条直线上；则可画6条线段。

根据题意；平面内有A；B、C、D四个点，故可组成直线AB，直线BC，直线CD，直线BD，直线AC，直线AD六条直线．

若四点中有三点共线；则同理，可作4条线段；

故答案为：1或4或6．

【解析】【答案】根据直线的定义分析即可得出答案．

9、略

【分析】【解析】试题分析：依题意可设所以所以考点：相似三角形的性质【解析】【答案】10、略

【分析】本题考查函数的意义。分母不为零故【解析】【答案】11、29.530.5【分析】【分析】根据正数和负数的意义进行填空即可．【解析】【解答】解：袋面粉上标有30±0.5（kg）；

责面粉最多为30+0.5=30.5千克；

最少为30-0.5=29.5千克；

故答案为29.5；30.5．12、x＜-2【分析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＜1，由②得，x＜-2；

故不等式组的解集为：x＜-2．

故答案为：x＜-2．三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．16、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、多选题(共3题，共21分)19、C|D【分析】【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽；【解析】【解答】解：由题意可知：

长方形的宽为：cm；

故选（C）20、A|D【分析】【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解；

∴a的取值范围是：5＜a＜6；

故选A．21、A|B【分析】【分析】根据互为相反数的和为零，可得m、n的值，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（m-1）2与互为相反数；得。

（m-1）2+=0；

m-1=0；n+2=0．

解得m=1；n=-2．

-m=-1；-n=2．

则P（-m；-n）在第一象限；

故选：A．五、计算题(共2题，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）由点A的坐标为（-2；0），根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD，则△AOC与△BOD关于y轴对称；根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°，则∠AOD=120°，根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB；

（2）根据旋转的性质得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以OE为等腰△AOD的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到OE垂直平分AD，则∠AEO=90°．【解析】【解答】解：（1）∵点A的坐标为（-2；0）；

∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；

∴△AOC与△BOD关于y轴对称；

∵△AOC为等边三角形；

∴∠AOC=∠BOD=60°；

∴∠AOD=120°；

∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．

（2）如图；∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB；

∴OA=OD；

∵∠AOC=∠BOD=60°；

∴∠DOC=60°；

即OE为等腰△AOD的顶角的平分线；

∴OE垂直平分AD；

∴∠AEO=90°．

故答案为2；y轴；120．23、略

【分析】【分析】（1）观察或直接移项可得方程的解；

（2）根据邻补角互补直接求出∠AOC的值．【解析】【解答】解：（1）移项得；x=5；

（2）∵∠BOC=50°；

∴∠A0C=180°-50°=130°．

故答案为：5；130°六、综合题(共1题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）分别作CM⊥y轴于点M，EN⊥x轴于点N，根据S矩形ENOT=S矩形CROM；判断出点C是PR的中点，求出点D；F的坐标；

（2）求出S△OAB=•OA•OB=50，再根据S△ODC=8S△OAC，且易知S△OBD=S△OAC；求出DK=1，进一步求出D点坐标为（1，9）；

（3）①求出平移后C、D坐标，设直线CD此时的解析式为y=k′x+b；代入求值即可；

②根据MN∥C′D′，得到△O′MN∽△ODC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求出S=t2-8t+40（0＜t＜10）．【解析】【解答】解：（1）如图1；分别作CM⊥y轴于点M，EN⊥x轴于点N，则有ENOT及CROM均为矩形；

且S矩形ENOT=S矩形CROM；

即OT•TE=MO•OR．

又∵TE=TP=OR，OT•OR=MO•OR；

∴MO=CR=