2025年浙科版高二数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版高二数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知p：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1．如果“¬p”是真命题；“p或q”也是真命题，则实数a的取值范围是（）

A.a＞4

B.0＜a＜1或a＞4

C.a＞2

D.0＜a＜1

2、在锐角△ABC中，边a是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，边b是以为第三项；9为第六项的等比数列的公比，则边c的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

3、命题“若则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是A.0B.2C.3D.44、【题文】执行如图所示的程序框图后；输出的值为4，则P的取值范围是（）

A.B.C.D.5、【题文】

将一枚均匀硬币随机掷20次，则恰好出现10次正面向上的概率为（）A.B.C.D.6、已知不等式的解集为则不等式的解集为（）A.B.C.D.7、有一段演绎推理是这样的：“因为一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是增函数，而y=﹣x+2是一次函数，所以y=﹣x+2在R上是增函数”的结论显然是错误，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8、函数y=x鈭�1+ln(2鈭�x)

的定义域是(

)

A.[1,+隆脼)

B.(鈭�隆脼,2)

C.(1,2)

D.[1,2)

9、等比数列{an}

的前n

项和为Sn

已知S3=a2+5a1a7=2

则a5=(

)

A.12

B.鈭�12

C.2

D.鈭�2

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是．11、计算____．12、【题文】已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为____.13、【题文】已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率为________．14、已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于______．

。X01pm2m评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)20、已知a＞0，b＞0且

（1）求ab最小值；

（2）求a+b的最小值．

21、【题文】

根据如图所示的程序框图，将输出的值依。

次分别记为，.

（Ⅰ）分别求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令求数列的前项和

其中评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)22、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．23、已知a为实数，求导数24、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．25、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】

∵函数f（x）=2|x-a|的外函数y=2u在其定义域R上为增函数。

若函数f（x）=2|x-a|在区间（4；+∞）上单调递增。

则内函数u=|x-a|在区间（4；+∞）也要为增函数。

又∵u=|x-a|在区间[a；+∞）为增函数。

∴（4；+∞）⊆[a，+∞）

即a≤4；

q：由loga2＜1得0＜a＜1或a＞2

如果“￢p”为真命题；则p为假命题，即a＞4

又因为p或q为真；则q为真，即0＜a＜1或a＞2

由⇒a＞4；

可得实数a的取值范围是a＞4．

故选A．

【解析】【答案】根据复合函数单调性确定函数f（x）=2|x-a|在区间（4；+∞）上单调递增的实数a的取值范围，求出其补集；再结合命题q为真时，求出a的范围，最后结合复合命题的真假分情况讨论后即可得到结论．

2、C【分析】

由题意；∵边a是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差。

∴

∵边b是以为第三项；9为第六项的等比数列的公比。

∴

∴b=3

∴c或b是最大边。

利用余弦定理可得：

∴

故选C．

【解析】【答案】根据等差数列与等比数列的通项公式，先确定边a，b；进而利用余弦定理建立不等式，从而可解．

3、B【分析】因为原命题是真命题，所以其逆否命题也为真命题．因为它的逆命题为“若则”是假命题，所以它的否命题也为假命题．故真命题的个数为2.【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】由题意知所以退出循环体时S的值为所以不满足S【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、D【分析】【解答】由已知得且2，4为一元二次方程两根，由韦达定理得①，②．①除以②，得由②得注意到不等式或．故选D．7、C【分析】【解答】解：当k＞0时，一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是增函数，当k＜0时，一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是减函数；

故推理的大前提是错误的。

故选C．

【分析】函数的增减性不同，当k＞0时，一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是增函数，当k＜0时，一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是减函数，问题得以判断．8、D【分析】解：使函数有意义须有：

{x鈭�1鈮�02鈭�x>0

解得：x隆脢[1,2)

故选D．

根据偶次根式下大于等于0

对数的真数大于0

建立不等式组解之即可求出所求．

本题主要考查了对数函数的定义域，以及偶次根式函数的定义域，属于基础题．【解析】D

9、A【分析】解：设等比数列{an}

的公比为q

由S3=a2+5a1a7=2

得。

{a1q6=2a1+a1q2=5a1

解得：a1=132,q2=4

．

隆脿a5=a1q4=132隆脕42=12

．

故选：A

．

设出等比数列的公比；由已知列式求出首项和公比的平方，然后代入等比数列的通项公式求得a5

．

本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n

项和，是基础的计算题．【解析】A

二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】命题恒成立,因为所以命题q:由于p且q为真命题，所以p、q都为真，所以【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】由题知,双曲线中a=3,b=4,c=5,

则|PQ|=16,

又因为|PF|-|PA|=6,

|QF|-|QA|=6,

所以|PF|+|QF|-|PQ|=12,

|PF|+|QF|=28,

则△PQF的周长为44.【解析】【答案】4413、略

【分析】【解析】将问题转化为几何概型中的长度比，共11分钟，列车停1分钟，故长度比为．【解析】【答案】14、略

【分析】解：由离散型随机变量X服从的分布列；知：

m+2m=1，解得m=

∴E（X）==

∴D（X）=+（1-）2×=．

故答案为：．

由离散型随机变量X服从的分布列，求出m=从而得到E（X）=由此能求出D（X）．

本题考查离散型随机变量的方差的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归转化思想、函数与方程思想，是基础题．【解析】三、作图题(共5题，共10分)15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．19、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共2题，共16分)20、略

【分析】

（1）∵（4分）

则ab≥4（6分）

（2）∵=4；

∴a+b的最小值4；

当且仅当a=b=2时取得（12分）．

【解析】【答案】（1）根据基本不等式的性质可知进而求得的最大值．

（2）根据化简可以得到a+b=（a+b）×（）；再运用基本不等式可求得最小值．

21、略

【分析】【解析】（Ⅰ）由框图，知数列

∴

由框图，知数列中，∴

∴∴数列是以3为首项；3为公比的等比数列。

∴∴

（Ⅱ）=

=1×（3－1）+3×（32－1）++（2k－1）（3k－1）

=1×3+3×32++（2k－1）·3k－[1+3++（2k－1）]

记1×3+3×32++（2k－1）·3k；①

则1×32+3×33++（2k－1）×3k+1②

①－②，得－2Sk=3+2·32+2·33++2·3k－（2k－1）·3k+1

=2（3+32++3k）－3－（2k－1）·3k+1

=2×

=

∴

又1+3++（2k－1）=k2

∴【解析】【答案】五、计算题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】先移项并整理得到=，然后两边进行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化为=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案为：1或2．23、解：【分析】【分析】由原式得∴24、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化为﹣2（x﹣2）＞0，则解集为{x|x＜2}；

若a≠0时，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的两根分别为2；

①若a＜0，则＜2，此时解集为{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，则