2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷416考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（）A.（3，3）B.（3，3）C.（3，）D.（3，3）2、画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（）A.B.C.D.3、如图；在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A.把△ABC向右平移6格。

B.把△ABC向右平移4格；再向上平移1格。

C.把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转；再右平移7格。

D.把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转；再右平移7格。

4、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=10，那么线段BC的长为（）A.15B.20C.30D.405、如图是坐标系的一部分，若M

位于点(2,鈭�2)

上，N

位于点(4,鈭�2)

上，则G

位于点(

)

上．A.(1,3)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(鈭�1,1)

6、如图，正方形ABCD的边长为1，的圆心分别为D、A两点，则CF的长为（）A.1B.C.3D.7、如图所示；点E为Rt△ABC斜边AB的中点，D为BC边上的一点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC为（）

A.70°

B.60°

C.48°

D.45°

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、分解因式：2ax-3x=____．9、分解因式2x2-18的最终结果是____．10、【题文】ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是____．11、若关于x的不等式2（x-k）＞3-k的解集为x＞1，则k的值为____．12、三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，连接AP，若∠BPC=130°，则∠BAP=____．13、设一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x12x2+x1x22=______．14、Rt△ABC的斜边长为8，则它的外接圆的周长为____，面积为____．15、|-3|=____，的倒数是____．16、如图，已知点A是半圆O上一点，四边形ABOC是矩形且BC=3，则半圆O的直径为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）18、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）19、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）20、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）21、y与2x成反比例时，y与x也成反比例评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)22、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）．23、如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．评卷人得分五、其他(共3题，共30分)24、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．25、某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费．

（1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费____元（用A表示）；

（2）下表是这户居民3；4月份的用电情况和交费情况；根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少．

。月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月451026、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

评卷人得分六、作图题(共2题，共18分)27、已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向）；且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：

Α1（____，____）；B1（____，____）；С1（____，____）28、△ABC在网格中的位置如图所示．

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）作出△ABC关x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；

（3）作出△ABC绕C顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】过点A作AD⊥BC于点D，分别求出AD，BD的长，即可得到点A的坐标．【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D；

∵AB=6；∠B=60°；

∴BD=3，AD=3；

∴点A的坐标为（3，3）；

故选C．2、D【分析】【分析】第一步：在已知正三角形ABC中；取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x′轴；y′轴，使∠x′O′y′=45°．第二步：在x′轴上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’轴上取O′C′=OC第三步：连接A′C′，B′C′．

所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直观图．【解析】【解答】解：根据画正三角形的直观图的方法可知此题选D．

故选D．3、D【分析】

根据图象；△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．

故选D．

【解析】【答案】观察图象可知；先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．

4、C【分析】【分析】由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例求得答案．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴；

∵BD=2AD；

∴=；

∴BC=3DE=30．

故选：C．5、C【分析】【分析】

本题考查了点的坐标的确定；解题的关键是确定坐标原点和xy

轴的位置及方向.

根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其G

点的位置．

【解答】

解：由“M

位于点(2,鈭�2)

上；N

位于点(4,鈭�2)

上”知；

y

轴为从左向数的第二条竖直直线；且向上为正方向；

x

轴是从下往上数第五条水平直线；向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点．

如图；那么G

点的位置为(0,1)

．

故选C．

【解析】C

6、D【分析】解：是以D为圆心；DC=11为半径旋转90°得到的圆弧；

∴AE=2．

是以A为圆心；AE=2为半径旋转90°得到的圆弧；

∴AF=2；BF=3．

在Rt△BCF中，利用勾股定理可得CF=．

故选：D．

求出BF长；在Rt△BCF中，利用勾股定理可得CF长．

本题主要考查了正方形的性质、旋转的性质以及勾股定理．【解析】D7、C【分析】

∵点E为Rt△ABC斜边AB的中点；ED⊥AB，即DE为AB的中垂线；

∴DA=DB；

∴∠DAB=∠B；

设∠CAD=x；则∠BAD=7x；

∵∠C=90°；

∴∠CDA+∠DAB+∠B=90°；即x+7x+7x=90°，解得x=6°；

∴∠BAC=8x=48°．

故选C．

【解析】【答案】由点E为Rt△ABC斜边AB的中点；ED⊥AB，得到DE为AB的中垂线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，则∠DAB=∠B，设∠CAD=x，则∠BAD=7x，再根据三角形的内角和定理可计算出x，然后即可计算出∠BAC=8x．

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接找出公因式提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：2ax-3x=x（2a-3）．

故答案为：x（2a-3）．9、略

【分析】【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解析】【解答】解：2x2-18；

=2（x2-9）；

=2（x+3）（x-3）．

故答案为：2（x+3）（x-3）．10、略

【分析】【解析】

试题分析：设三角形三边分别为a，b，c，面积为S，所以内切圆半径为外接圆半径为

考点：三角形内切圆和外接圆半径的计算。

点评：本题难度不大，学生只需要掌握住上面两道公式即可解决任意三角形的内切圆和外接圆的半径【解析】【答案】2和511、-1【分析】【分析】根据不等式的解集，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：不等式化简为2x＞3+k；

x＞．

由不等式2（x-k）＞3-k的解集为x＞1；得。

3+k=2；

解得k=-1；

故答案为：-1．12、40°【分析】【分析】由∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，可得出点P为△ABC的内心，进而得出PA平分∠BAC，再通过角的计算以及三角形内角和定理即可得出∠BAC的度数，将其除以2即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P；连接AP；

∴点P为△ABC的内心；

∴PA平分∠BAC．

∵∠BPC=130°；

∴∠BCP+∠CBP=180°-∠BPC=50°．

∵∠ABC=2∠CBP；∠ACB=2∠BCP；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠CBP+∠BCP）=100°；

∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°；

∴∠BAP=∠BAC=40°．

故答案为：40°．13、略

【分析】解：根据题意得x1+x2=5，x1•x2=2；

所以原式=x1•x2（x1+x2）=2×5=10．

故答案为：10．

根据根与系数的关系得到x1+x2=5，x1•x2=2，再把x12x2+x1x22变形为x1•x2（x1+x2）；然后利用整体代入的方法计算．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，关键是记住若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-x1•x2=．【解析】1014、略

【分析】【分析】根据Rt△ABC的斜边长为8，得出外接圆半径为4，进而求出图形的周长和面积．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC的斜边长为8；

则它的外接圆的半径为4；

∴它的外接圆的周长为：2πr=8π；

∴它的外接圆面积为：π×r2=16π．

故答案为：8π，16π．15、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数；所以|-3|=3；

互为倒数的两个数的积为1，所以的倒数是2．【解析】【解答】解：因为-3＜0；所以|-3|=3；

因为×2=1，所以的倒数是2．16、6【分析】【分析】根据矩形的性质解答即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABOC是矩形且BC=3；

∴OA=3；

∴半圆O的直径为6；

故答案为：6三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形ABCD的对边相互平行知；AD∥BC；然后由两直线平行，内错角相等，得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO；最后根据全等三角形的判定定理ASA来证明△AOE≌△COF；

（2）菱形的对角线互相垂直平分．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC（平行四边形的对边相互平行）．

∴∠EAO=∠FCO；∠AEO=∠CFO（两直线平行，内错角相等）；

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC．

在△AOE和△COF中；

∠EAO=∠FCO；∠AEO=∠CFO，OA=OC．

∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）四边形AFCE是菱形．23、略

【分析】【分析】连接DE，证明Rt△AED∽Rt△ADB，Rt△AFD∽Rt△ADC，根据相似三角形的性质得以证明．【解析】【解答】证明：如图，连接DE，

∵AD是圆O的直径；

∴∠AED=90°．

又∵BC切圆O于点D；

∴AD⊥BC；∠ADB=90°．

在Rt△AED和Rt△ADB中；∠EAD=∠DAB；

∴Rt△AED∽Rt△ADB．

∴．

即AE•AB=AD2

同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF•AC=AD2．

∴AE•AB=AF•AC．五、其他(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次会议中学教育界代表共有x人；

则=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

则这次会议中学教育界的代表有8人参加．25、略

【分析】【分析】根据题里面的等量关系可列方程可解．A≥45°．【解析】【解答】解：超过部分应交电费元．

由三月份的用电量及所交电费可得：

解这个方程的A1=30，A2=50

∵4月份用电量45度；交费10元，可得A≥45；

∴A=30不符合题意；应舍去；

答：该电厂规定的A度是50度．26、略

【分析】【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总