2023三年级数学上册 五 周长第2课时 什么是周长（2）教学实录 北师大版

2023三年级数学上册五周长第2课时什么是周长（2）教学实录北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课通过引导学生观察和操作，帮助学生理解周长的概念，并掌握计算图形周长的方法。结合北师大版三年级数学上册教材，通过实际操作和游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生对数学的兴趣，培养学生的空间想象力和动手操作能力。核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过观察、操作和交流，使学生理解周长的概念，发展学生的空间观念。同时，通过实际操作活动，提升学生的动手操作能力和合作学习能力，培养学生在解决问题中的逻辑推理能力。教学难点与重点1.教学重点：

-明确周长的定义：周长是指围成封闭图形的所有边的总长度。

-掌握计算周长的方法：通过测量和计算直线图形的边长，以及应用公式计算平面图形的周长。

-举例：例如，计算一个正方形的周长，需要测量其四条边的长度，然后将这四条边的长度相加。

2.教学难点：

-理解周长的概念：对于三年级学生来说，理解“封闭图形”和“边的总长度”这些抽象概念可能存在困难。

-应用公式计算复杂图形的周长：例如，对于不规则图形，学生可能难以确定如何正确计算周长。

-举例：在计算不规则图形的周长时，学生可能难以判断哪些线段应该被包含在内，哪些应该被忽略。例如，一个由直线和曲线组成的图形，学生可能需要理解如何将曲线部分近似为直线段来计算。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实物和图片，讲解周长的概念和计算方法。

2.实验法：让学生动手测量不同图形的边长，体验周长的实际操作。

3.讨论法：分组讨论不规则图形周长的计算方法，培养学生的合作学习能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示周长的定义和计算步骤，直观教学。

2.教学软件：使用数学软件模拟图形的周长计算，增强学生的互动体验。

3.实物操作：准备不同形状的图形教具，让学生直观感受周长的测量。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过展示生活中常见的图形，如书本、桌椅、窗户等，引导学生思考这些图形的边界是什么。

-提问：“这些图形的边界是什么？我们怎么称呼这些边界呢？”

-引导学生回答“边界”或“边”，进而引出“周长”的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-重点一：定义周长

-教师展示正方形、长方形等简单图形，讲解周长的定义，即围成封闭图形的所有边的总长度。

-举例说明：展示一个正方形，测量其四条边长，然后计算周长。

-重点二：计算直线图形的周长

-教师演示如何测量直线图形的边长，并计算周长。

-举例说明：展示一个长方形，测量其长和宽，然后计算周长。

-重点三：计算平面图形的周长

-教师讲解如何计算由直线和曲线组成的平面图形的周长。

-举例说明：展示一个不规则图形，引导学生将曲线部分近似为直线段来计算周长。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：测量实物周长

-学生分组，每人选择一个实物（如书本、铅笔等），测量其周长。

-学生汇报测量结果，教师点评并纠正错误。

-活动二：绘制图形周长

-学生根据教师提供的图形，绘制出图形并测量其周长。

-学生展示作品，教师讲解正确绘制和测量的方法。

-活动三：计算复杂图形周长

-教师展示复杂图形，如不规则多边形，引导学生分析如何计算周长。

-学生分组讨论，教师巡视指导。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：不规则图形周长的计算方法

-举例回答：将不规则图形的曲线部分近似为直线段，然后计算各段长度的总和。

-方面二：测量误差的处理

-举例回答：在测量过程中，尽量使用精确的测量工具，如尺子，并在测量时多次测量取平均值。

-方面三：周长在实际生活中的应用

-举例回答：测量教室的周长可以帮助我们了解教室的大小，计算所需的装修材料等。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调周长的定义和计算方法。

-提问：“今天我们学习了什么？如何计算一个图形的周长？”

-学生回答，教师点评并总结。

-教师提出课后作业，如测量家中物品的周长，并计算结果。教学资源拓展1.拓展资源：

-生活中的周长实例：收集并展示生活中常见的具有周长的物品图片，如自行车轮圈、操场跑道、家具等，让学生观察并讨论这些物品的周长。

-周长公式应用：介绍周长计算的基本公式，如正方形周长公式C=4a（a为边长），长方形周长公式C=2(l+w)（l为长，w为宽）等。

-数学史上的周长问题：介绍古代数学家如古希腊的毕达哥拉斯提出的关于周长的数学问题，激发学生对数学历史的兴趣。

2.拓展建议：

-家庭作业：让学生回家后测量家中的物品，如家具、电器等，计算其周长，并记录下来。

-实践项目：组织学生参与社区服务项目，如测量学校操场的周长，为学校规划新的运动区域提供数据支持。

-创新设计：鼓励学生利用所学知识设计一个具有特定周长的物品，如一个可以放置在桌面上的装饰品，并解释其设计理念。

-数学游戏：设计或寻找与周长相关的数学游戏，如“周长接龙”，让学生在游戏中巩固周长的概念和计算方法。

-艺术与数学结合：引导学生尝试用绘画或手工艺术的形式表达周长的概念，如制作一个具有特定周长的纸环。

-案例研究：分析一些实际案例，如城市规划中的周长考虑因素，让学生了解周长在现实生活中的应用。

-互动学习：利用社交媒体或学习平台，组织学生在线讨论周长相关的数学问题，分享不同的解题思路和方法。板书设计①周长的定义

-周长是指围成封闭图形的所有边的总长度。

②周长计算方法

-正方形周长公式：C=4a（a为边长）

-长方形周长公式：C=2(l+w)（l为长，w为宽）

③周长实例

-实物测量：书本、桌面、操场跑道等

-图形示例：正方形、长方形、不规则图形

④周长应用

-家庭生活：家具、电器测量

-社会实践：城市规划、建筑设计

⑤学习方法

-观察生活，发现周长

-实物测量，体验周长

-图形绘制，计算周长课后作业1.实物测量题

-作业：测量你家里的餐桌的周长，并记录下来。

-答案：假设餐桌的长是1.5米，宽是0.8米，那么餐桌的周长是C=2(l+w)=2(1.5+0.8)=2(2.3)=4.6米。

2.图形周长计算题

-作业：计算以下图形的周长。

-图形一：一个边长为4厘米的正方形。

-图形二：一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形。

-答案：

-图形一的周长：C=4a=4×4=16厘米。

-图形二的周长：C=2(l+w)=2(6+3)=2×9=18厘米。

3.不规则图形周长估算题

-作业：估算以下不规则图形的周长。

-图形：一个由曲线和直线组成的不规则图形，其中一条曲线近似为半径为5厘米的圆弧。

-答案：由于图形不规则，我们可以将曲线部分近似为圆弧，其周长可以估算为圆的周长，即C=2πr=2×π×5≈31.4厘米。

4.周长与面积的关系题

-作业：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。

-答案：周长C=2(l+w)=2(12+4)=