2024年人教版六年级下册数学小升初训练：比与比例

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：比与比例

一、单选题

1.从甲堆煤中取出!给乙堆，这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）

A.3：4B.7：5C.5：7D.8：6

2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）

A.1：10B.1：11C.10：1D.11：1

3.在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3：4,甲、乙两个圆实际半径的比是

)o

A.3：4B.1：10C.6：8D.9：16

4.下列各式中，a和b成反比例的是（)

Q+77

A.ax—1B.ax8=1C.9a=6bD.-io-=b

5.如图，平行四边形面积为30平方厘米,其中三角形甲和梯形乙的面积比是()

B.2：3C.3：5D.3：7

二、填空题

6.甲走的路程比乙走的路程多/乙用的时间比甲多差那么甲、乙的速度之比是.

7.一个长方体，棱长和是48,长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的表面积是.

8.一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9,那么行前

一半路程和行后一半路程的时间之比是.

9.在比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是

千米。

10.某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，下车就地修车10分

钟，修车地点距离中点还差2千米，车速提高了结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，骑车

4

人原来每小时行..千米。

11.如果x与y互为倒数，且xa那么10a=,8a=

12.有一个三角形，它的三个内角的度数的比是7：3：10,最小的角是°,这是一个

三角形.

13.师傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，工作时间的比是,工作效率的比

是.

14.某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7：3,又买进几个排球，这时排球的个

数占总数的40%,则买进个排球。

15.在比例尺薪的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是

平方米。

16.有a、b两条绳，第一次剪去a的|,b的|；第二次剪去a绳剩下的|,b绳剩下的|,第三次剪

去a绳剩下的|,b绳的剩下部分的|,最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1,则原来两绳

长度的比为o

17.将甲组人数的《与乙组人数的看进行交换后，两组人数相等，原来甲乙两组人数的比

o7

是O

18.一个等腰三角形的底与高长度之比是10：3,如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周

长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是cm2

三、判断题

19.两个圆半径长度的比是2：3,则它们的面积比是4：9。（）

20.当圆柱的底面积一定时，它的体积和高成正比例。（）

21.把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1.（）

22.单独做一项工程，甲用的时间比乙多|,甲和乙的工作效率比是3：4。

23.车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。

24.宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些.

四'计算题

25.解比例

①7.5：x=2.5：12②gq=x：15③击=学

④2.25+3x=^⑤3.5：x=0.7：1.2⑥|：|=x：1

五、解决问题

26.农历五月初五是我国传统节日端午节，乐乐家包了蜜枣粽子和豆沙粽子一共50个，包的蜜枣粽

子和豆沙粽子的数量比是3：2,乐乐家两种粽子各包了多少个?

27.某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某

日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5：6,小客车与小轿车之比是4：11,收取小轿

车的通行费比大客车多2700元。求这天这三种车辆通过的数量。

28.某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还

想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）

29.A、B、C三项工程的工作量之比为1.-2.-3,由甲、乙、丙三队分别承担.三个工程队

同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完

成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比

是多少？

30.湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3,如果从甲学校调出30人到乙学

校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2,问这两个学校原来教师人数共多少人？

31.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山

速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇。当乙到达山

顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用几小时？

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】5：3

7.【答案】88

8.【答案】5：4

9.【答案】75

10.【答案】12

11.【答案】2；|

12.【答案】27；直角

13.【答案】5：4；6：5

14.【答案】5

15.【答案】9600

16.【答案】10：9

17.【答案】15：14

18.【答案】135

19.【答案】正确

20.【答案】正确

21.【答案】正确

22.【答案】正确

23.【答案】正确

24.【答案】错误

25.【答案】解：①7.5:x=2.5：12

2.5x=7.5xl2

2.5x=90

x=90+2.5

x=36

②t:|=x：15

—15x4

6X-159

lx=20

63

_20.1

x—3■为

X—一2与0X%6

x=40

⑶上一些

业4+3—4

%22.4

4x=22.4x7

4x=156.8

x=156.8:4

x=39.2

④2.25+3x=^

3x=竽—2.25

4

3x=11.25—2.25

3x=9

x=9：3

x=3

⑤3.5:x=0.7：1.2

0.7x=3.5xl.2

0.7x=4.2

x=4.2：0.7

x=6

x5

X=f

26.【答案】解：3+2=5

蜜枣粽子：50X|=30（个）

豆沙粽子：50x|=20（个）

答：乐乐家包的蜜枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。

27.【答案】解：因为大客车数量：小客车数量=5：6=10：12,小客车数量：小轿车数量=4：

11=12：33,所以大客车数量：小客车数量：小轿车数量=10：12：33,

因此大客车通行费：小客车通行费：小轿车通行费=（30x10）：（15x12）：（10x33）=10：6：11,

2700+（11-10）

=2700+1

=2700（元）

大客车：2700x10^30

=27000-30

=900（辆）

小客车：2700x6勺5

=16200X5

=1080（辆）

小轿车：2700x11-10

=29700+10

=2970（辆）

答：这天这三种车辆通过的数量分别是大客车900辆、小客车1080辆、小轿车2970辆。

28.【答案】解：设这件长袖衫现价是x元。

75：150=x：360

150x=75x360

150x=27000

x=180

答：现价180元。

29.【答案】解：设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为x、y、z,经过k天，贝U：

'2kx=2—ky……(1)

3ky=3—kz……(2)