2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.4 课题学习 最短路径问题说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题说课稿（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题”为主题，通过实际案例引入，引导学生探究最短路径问题的解法。结合课本知识，设计了一系列问题，让学生在解决问题中体会数学思维，提高学生的逻辑推理能力和空间想象能力。同时，注重培养学生的合作意识和创新能力，让学生在探究过程中体验到数学的乐趣。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过分析最短路径问题，理解函数与方程的思想；增强逻辑推理能力，通过解决实际问题，学会运用数学建模；提升空间想象能力，通过图形变换，理解轴对称在解决问题中的应用；培养合作交流意识，通过小组讨论，学会与他人共同探究问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节课之前，已具备基础的几何知识，如点、线、面、轴对称等，以及基本的代数知识，如一次函数、方程等。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学仍保持一定的兴趣，但部分学生对抽象的数学概念理解困难。学生具备一定的逻辑思维能力，但在解决实际问题时，可能缺乏灵活运用所学知识的能力。学习风格上，部分学生偏好独立思考，而部分学生则更倾向于合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解最短路径问题时，可能难以将实际问题转化为数学模型；在运用方程解决最短路径问题时，可能对变量选择和方程构建存在困惑；在图形变换和轴对称的应用上，可能对图形的对称性认识不足。此外，学生在合作学习过程中，可能面临沟通不畅、分工不均等问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有最新版的人教版八年级数学上册教材，以便跟随教学内容进行学习。

2.辅助材料：准备与最短路径问题相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以增强直观教学效果。

3.实验器材：准备白板、直尺、圆规等基本绘图工具，用于课堂演示和小组实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和实验操作。教学过程一、导入新课

1.老师展示一幅地图，引导学生观察地图上的路线，提出问题：“如果我们要从A地到B地，哪条路线最短？”

2.学生思考后，老师引导学生回顾已学过的知识，如一次函数、方程等，为学习最短路径问题做铺垫。

二、新课讲授

1.老师讲解最短路径问题的定义，引导学生理解最短路径问题的本质。

2.老师通过实例讲解如何将实际问题转化为数学模型，如将地图上的路线转化为坐标系中的点。

3.老师引导学生运用一次函数和方程解决最短路径问题，如求解两点间的直线距离。

4.老师讲解如何利用轴对称解决最短路径问题，如利用对称点求解最短路径。

三、课堂练习

1.老师出示练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。

2.学生完成练习后，老师选取部分题目进行讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

四、小组合作探究

1.老师将学生分成小组，每组讨论一个最短路径问题，如从一个城市到另一个城市的最短路线。

2.学生在小组内分工合作，运用所学知识解决问题。

3.小组代表分享解题过程，其他小组进行评价和补充。

五、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调最短路径问题的解决方法。

2.老师总结本节课的重点，如如何将实际问题转化为数学模型、如何运用一次函数和方程、如何利用轴对称等。

六、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。

2.作业内容涉及最短路径问题的不同类型，如求解两点间的直线距离、利用轴对称求解最短路径等。

七、课堂反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。

1.导入新课

（1）展示地图，提出问题：“如果我们要从A地到B地，哪条路线最短？”

（2）引导学生回顾已学过的知识，如一次函数、方程等。

2.新课讲授

（1）讲解最短路径问题的定义，引导学生理解最短路径问题的本质。

（2）通过实例讲解如何将实际问题转化为数学模型，如将地图上的路线转化为坐标系中的点。

（3）引导学生运用一次函数和方程解决最短路径问题，如求解两点间的直线距离。

（4）讲解如何利用轴对称解决最短路径问题，如利用对称点求解最短路径。

3.课堂练习

（1）出示练习题，要求学生独立完成。

（2）选取部分题目进行讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

4.小组合作探究

（1）将学生分成小组，每组讨论一个最短路径问题。

（2）学生在小组内分工合作，运用所学知识解决问题。

（3）小组代表分享解题过程，其他小组进行评价和补充。

5.课堂小结

（1）回顾本节课所学内容，强调最短路径问题的解决方法。

（2）总结本节课的重点，如如何将实际问题转化为数学模型、如何运用一次函数和方程、如何利用轴对称等。

6.布置作业

（1）布置课后作业，要求学生独立完成。

（2）作业内容涉及最短路径问题的不同类型，如求解两点间的直线距离、利用轴对称求解最短路径等。

7.课堂反思

（1）反思本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

（2）根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-与最短路径问题相关的历史背景介绍，如数学家欧几里得在《几何原本》中对路径问题的探讨。

-不同类型的路径问题实例，如城市交通规划、物流配送问题等。

-轴对称在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术品创作等。

-数学软件介绍，如MATLAB、GeoGebra等，用于图形绘制和路径分析。

2.拓展建议：

-学生可以阅读相关书籍或文章，深入了解最短路径问题的历史和发展。

-通过网络搜索或图书馆资源，收集不同类型的路径问题实例，分析其解决方法。

-参与数学竞赛或项目，如数学建模竞赛，将最短路径问题的解决方法应用于实际问题。

-利用数学软件绘制路径图，观察不同路径的长度和特点，加深对最短路径问题的理解。

-通过小组讨论或自主学习，探索轴对称在解决其他数学问题中的应用。

-观看相关视频教程，学习如何使用数学软件进行路径分析和图形绘制。

-鼓励学生设计自己的路径问题，并尝试用所学知识解决，提高创新能力和解决问题的能力。

-鼓励学生参与社区服务或志愿者活动，将最短路径问题的解决方法应用于社区规划或活动组织。

-通过在线论坛或社交媒体，与其他学生对最短路径问题进行交流，分享学习心得和解决策略。板书设计①本文重点知识点：

-最短路径问题的定义

-数学模型建立

-一次函数和方程的应用

-轴对称在路径问题中的应用

②关键词：

-路径

-距离

-数学模型

-轴对称

-一次函数

-方程

③重点句子：

-“最短路径问题是指在给定的条件下，找出两点之间的最短路径。”

-“通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，便于求解。”

-“利用一次函数和方程，可以求解两点之间的直线距离。”

-“轴对称在解决路径问题时，可以通过对称点找到最短路径。”教学反思与改进亲爱的同学们，今天的课我们就上到这里。现在，我想和大家一起回顾一下这节课的内容，同时也对我自己的教学进行一些反思和改进。

首先，我想了解一下大家对今天这堂课的感受。哪位同学愿意分享一下他们对最短路径问题的理解？有没有觉得有些地方不太容易理解？或者有没有什么问题想要提问的？

好，听了大家的分享，我觉得有几个地方是我们需要重点关注的。比如，有的同学提到在建立数学模型的时候，他们不太清楚如何将实际问题转化为数学问题。这个问题实际上是我们这节课的重点之一。在今后的教学中，我可能会通过更多的实例来帮助学生理解这一点，比如用一些生活中常见的例子，比如走最短的路去图书馆或者去朋友家。

还有同学提到，在解决路径问题时，利用轴对称的方法有时候比较抽象。确实，轴对称是一个比较高级的数学概念，对于一些学生来说可能比较难以把握。因此，我计划在课堂上增加一些图形的绘制和演示，通过直观的方式来帮助学生理解轴对称的应用。

另外，我发现有些同学在小组讨论的时候，不太敢发表自己的意见或者不太会倾听他人的观点。这是团队合作中很重要的一部分，所以我会在下一次的课堂讨论中加入一些团队合作的技巧和规则，比如轮流发言、尊重他人的意见等。

在教学方法上，我意识到可能需要更多的互动和参与。有些同学在课堂上比较沉默，这可能是因为他们不太适应这种活跃的课堂氛围。为了解决这个问题，我打算在接下来的课堂上尝试更多的提问和小组活动，让大家有更多的机会参与到课堂讨论中来。

至于教学效果，我会通过以下几个方面的反思来评估：

1.学生的参与度：我会观察学生在课堂上的表现，看看他们是否积极参与讨论，是否能够提出有见地的问题。

2.学生的理解程度：通过