2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除5 平方差公式第1课时 平方差公式的认识说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式第1课时平方差公式的认识说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学平方差公式及其应用，包括平方差公式的推导、性质和简单应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级上册学习的整式乘除法、完全平方公式等知识紧密相关，有助于学生理解和掌握平方差公式，为后续学习多项式乘除法打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过平方差公式的学习，学生能够抽象出多项式乘法的规律，发展逻辑推理能力；通过公式的推导和应用，培养学生数学建模和直观想象的能力；同时，通过公式的运算练习，提升学生的数学运算素养。重点难点及解决办法重点：平方差公式的推导和性质。

难点：平方差公式在实际问题中的应用和解题技巧。

解决办法：

1.重点：通过引导学生观察、比较和归纳，结合实例推导平方差公式，帮助学生理解公式背后的规律。

2.难点：通过设计不同层次的问题，从简单到复杂，逐步引导学生应用平方差公式解决实际问题。同时，通过小组讨论和合作学习，让学生在交流中找到解题技巧，提高解决问题的能力。此外，教师应提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固公式，提高运算速度和准确度。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有七年级数学下册的教材，包含本节课的平方差公式相关内容。

2.辅助材料：准备与平方差公式相关的图片，如几何图形中的平方差示例，以及相关的数学图表，帮助学生直观理解。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：布置教室环境，确保有足够的空间进行小组讨论，并在黑板上预留推导公式的空间。教学过程一、导入新课

（1）同学们，我们已经学习了整式的乘除法，现在我们来复习一下。谁能告诉我，什么是整式？整式的乘除法有什么特点？

（2）学生回答后，教师总结：整式是由数字、字母和运算符号组成的代数式，整式的乘除法遵循一定的法则。

（3）今天我们要学习的内容是平方差公式，它是一个非常重要的公式，可以帮助我们解决很多问题。那么，什么是平方差公式呢？我们一起来探究。

二、新课探究

1.平方差公式的推导

（1）教师展示一个例子：a²-b²，引导学生思考如何将其分解。

（2）学生尝试分解，教师引导学生使用因式分解的方法。

（3）教师总结：a²-b²=(a+b)(a-b)。

（4）进一步引导学生思考：为什么a²-b²可以分解为(a+b)(a-b)？

（5）教师引导学生观察、比较和归纳，得出平方差公式的推导过程。

（6）总结：平方差公式是由因式分解的方法推导出来的，公式为a²-b²=(a+b)(a-b)。

2.平方差公式的性质

（1）教师展示一个例子：2x²-x²，引导学生观察平方差公式的应用。

（2）学生回答后，教师总结：平方差公式可以用来化简同类项。

（3）教师引导学生思考：平方差公式还有哪些性质？

（4）学生尝试总结平方差公式的性质，教师给予点评和补充。

（5）总结：平方差公式的性质包括：

①平方差公式可以用来化简同类项；

②平方差公式可以用来分解因式；

③平方差公式可以用来解决实际问题。

3.平方差公式的应用

（1）教师展示一个实际问题：小明有一块长方形的地，长为a米，宽为b米，求这块地的面积。

（2）学生尝试使用平方差公式解决这个问题，教师给予点评和指导。

（3）总结：平方差公式在实际问题中的应用非常广泛，可以帮助我们解决很多问题。

三、巩固练习

1.教师布置一系列练习题，包括：

（1）根据平方差公式分解因式；

（2）利用平方差公式化简同类项；

（3）运用平方差公式解决实际问题。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，包括平方差公式的推导、性质和应用。

2.学生总结：平方差公式是一个非常重要的公式，可以帮助我们解决很多问题。

五、布置作业

1.教师布置课后作业，包括：

（1）完成教材中的相关练习题；

（2）思考平方差公式在实际生活中的应用。

2.学生认真完成作业，为下一节课做好准备。

六、板书设计

1.标题：平方差公式

2.内容：

（1）平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

（2）平方差公式的性质

（3）平方差公式的应用教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-与平方差公式相关的数学历史：介绍平方差公式的起源和发展，以及它在数学史上的地位。

-多项式乘除法的扩展：探讨多项式乘除法在更高次幂中的应用，如立方差公式和立方和公式。

-实际应用案例：收集一些实际生活中的应用案例，如建筑、工程、物理学等领域中平方差公式的应用。

2.拓展建议：

-学生可以阅读有关数学史的书籍或资料，了解平方差公式的演变过程。

-鼓励学生尝试自己推导立方差公式和立方和公式，加深对多项式乘除法的理解。

-学生可以通过互联网搜索相关资料，了解平方差公式在不同学科领域的应用。

-组织学生进行小组讨论，分享各自收集到的实际应用案例，并探讨其背后的数学原理。

-布置学生完成一些开放性的问题，如设计一个数学游戏，利用平方差公式解决游戏中的问题。

-引导学生思考平方差公式在其他数学领域中的应用，如几何证明、概率统计等。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，通过解决复杂的数学问题来加深对平方差公式的理解。

-学生可以尝试自己创作一些与平方差公式相关的数学故事或谜题，提高学习兴趣。

-组织学生进行数学实验，通过实际操作来验证平方差公式的正确性。

-引导学生思考平方差公式在计算机科学中的应用，如算法优化和编程问题解决。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，它让我能够不断地审视自己的教学实践，发现问题并寻求改进。以下是我对本次平方差公式教学的一些反思与改进计划。

首先，我注意到在引导学生推导平方差公式时，部分学生显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我应该更加注重学生的参与度，鼓励他们积极参与到课堂活动中来。例如，我可以在课堂上设计一些小组讨论环节，让学生在讨论中互相启发，共同推导出公式。

其次，我发现学生在应用平方差公式解决实际问题时，往往缺乏灵活性。他们倾向于机械地套用公式，而忽视了问题情境的变化。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，引入更多样化的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，学会根据不同情境灵活运用平方差公式。

此外，我也发现部分学生在数学运算方面存在一定的困难，这在一定程度上影响了他们对平方差公式的理解和应用。因此，我打算在未来的教学中，加强对学生数学运算能力的培养，通过设计一些针对性的练习题，帮助他们提高运算速度和准确性。

在教学手段方面，我发现传统的板书和讲解方式在一定程度上限制了学生的思维。因此，我计划尝试使用多媒体教学，结合图片、动画等视觉元素，让学生更加直观地理解平方差公式。同时，我还会利用在线教育平台，为学生提供更多的学习资源，如视频讲解、互动练习等。

在教学评价方面，我发现仅仅依靠课堂练习和考试成绩来评价学生的学习效果是不够全面的。因此，我打算在未来的教学中，引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，以更全面地了解学生的学习情况。

为了更好地实施上述改进措施，我制定了以下计划：

1.在课堂教学中，我将设计更多互动环节，鼓励学生提问和讨论，提高他们的参与度。

2.我将收集和整理更多与平方差公式相关的实际应用案例，并在教学中加以运用。

3.我将针对学生的运算能力，设计一系列练习题，并在课堂上进行针对性讲解和辅导。

4.我将利用多媒体教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习