2024年七年级数学下册 第11章 因式分解11.3公式法 1用平方差公式分解因式说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第11章因式分解11.3公式法1用平方差公式分解因式说课稿（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年七年级数学下册第11章因式分解11.3公式法1用平方差公式分解因式说课稿（新版）冀教版设计意图本节课以“平方差公式分解因式”为主题，旨在让学生通过实际操作，理解并掌握平方差公式的运用。结合七年级数学下册冀教版教材内容，设计了一系列教学活动，引导学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力和应用能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过平方差公式分解因式的学习，学生能够理解数学与实际生活的联系，提升解决实际问题的能力；通过探究和验证，学生能够发展逻辑推理和数学建模能力；通过公式的应用，学生能够锻炼数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：平方差公式分解因式的方法和步骤。

难点：理解平方差公式中项的符号与原多项式中项的符号的关系。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，让学生直观感受平方差公式在分解因式中的应用。

2.设计一系列逐步递进的练习题，帮助学生理解和掌握公式分解的步骤。

3.引导学生通过观察和比较，发现平方差公式中项的符号与原多项式中项的符号之间的关系，并通过实际操作验证。

4.采用“先学后教”的教学模式，鼓励学生自主探究，教师适时点拨，帮助学生突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备有冀教版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与平方差公式相关的几何图形、因式分解的实例图片，以及相关的教学视频。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便展示解题过程和公式应用。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供足够的桌面空间，以便学生分组合作完成练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对因式分解的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在解决数学问题时，有没有遇到过这样的问题：一个多项式可以写成几个整式的乘积的形式？这就是我们今天要学习的因式分解。”

展示一些因式分解的例子，如多项式乘法的逆过程，让学生初步感受因式分解的魅力或特点。

简短介绍因式分解的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.因式分解基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解因式分解的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解因式分解的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍因式分解的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.因式分解案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解因式分解的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因式分解案例进行分析，如平方差公式、完全平方公式等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解因式分解的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学问题解决的影响，以及如何应用因式分解解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与因式分解相关的主题进行深入讨论，如“如何运用平方差公式分解因式”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对因式分解的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调因式分解的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括因式分解的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调因式分解在现实数学问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用因式分解。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成教材中的相关练习题；

（2）选择一个生活中的实际问题，尝试运用因式分解的方法解决；

（3）准备一份关于因式分解的学习笔记，总结所学知识和解题技巧。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读《数学的故事》中的“因式分解的历史”，了解因式分解的发展历程和数学家的贡献。

（2）阅读《数学之美》中的“因式分解在现代数学中的应用”，了解因式分解在密码学、编码理论等领域的应用。

（3）参考《代数学基础》中的“因式分解的定理与证明”，学习因式分解的相关定理和证明方法。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究平方差公式的推导过程，理解其背后的数学原理。

（2）尝试运用平方差公式分解一些复杂的二次多项式，观察规律。

（3）研究完全平方公式、立方差公式等因式分解方法，比较它们的异同。

（4）结合实际问题，运用因式分解解决生活中的数学问题，如工程计算、经济分析等。

（5）探索因式分解在其他数学分支，如数论、几何学中的应用，如费马大定理、勾股定理等。

（6）查阅相关资料，了解因式分解在现代科技、工程领域的应用案例，如计算机科学、通信技术等。板书设计①重点知识点：

-平方差公式

-因式分解

-(a+b)(a-b)=a^2