2025年统编版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学上册阶段测试试卷972考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A.（2，5）B.（-8，5）C.（-8，-1）D.（2，-1）2、如图，已知AD和BE都是△ABC的高，且AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A.3B.4C.3.5D.53、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是对角线BD上的点，且∠CEO=∠AFO，根据题上的条件能判定相等的线段共有（）A.5对B.6对C.7对D.8对4、【题文】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A.B.3C.5D.5、如图；在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）

A.1B.2C.4D.86、下列说法中，正确的是(

)

A.“相等的角是对顶角”不是命题B.“同旁内角互补”是假命题C.“三角形的两边之和大于第三边”是定义D.16

的平方根是4

7、在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到原点的距离是5，则P点坐标是（）A.（-5，4）B.（-3，5）C.（-4，3）D.（-3，4）8、若关于x的分式方程=-1解为正数，则m值为（）A.m＜3B.m＞3C.m＜-6D.m＜3且m≠-6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、关于的x一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一个根是-1，则m的值是____，方程的另一个根是____．10、若直线y1上的每个点都可以表示为（m-2，m），且直线y1和y轴交点为点A，和直线y2=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为____．11、已知MN是梯形ABCD的中位线，且MN=8，梯形的高为5，则梯形的面积为____．12、【题文】4的算术平方根是．13、如图，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或____或____或____或____或____

14、已知x-3y=3，则7+6y-2x=______．15、若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于____．16、（2013秋•硚口区校级期中）如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）20、2x+1≠0是不等式21、____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上；且AM=BN，连接MN交边AB于点P．

（1）求证：MP=NP；

（2）若设AM=x；BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．23、下面两题任选一题

（1）求证：三角形一边上的中线小于另外两边之和的一半．

（2）求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和是一个定值．24、已知：如图；AB=DC，∠A=∠D，∠1=∠2

求证：△ACE≌△DBF．25、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．

求证：△CEF是等腰三角形．评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)26、计算：（1）；（2）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论．【解析】【解答】解：将点B（-3；2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A（x，y）重合；

∴x=-3-5=-8；y=2+3=5；

∴A的坐标是（-8；5）．

故选B．2、B【分析】【分析】首先根据三角形内角和定理证明∠HBD=∠HAE，然后证明△BDH≌△ADC，根据全等三角形的对应边相等即可求解．【解析】【解答】解：∵AD和BE是△ABC的高；

∴直角△BDH和直角△AEH中；∠HBD+∠BHD=90°，∠HAE+∠AHE=90°；

又∵∠BHD=∠AHE；

∴∠HBD=∠HAE；

∴在△BDH和△ADC中，；

∴△BDH≌△ADC；

∴BH=AC=4．

故选B．3、C【分析】【分析】由平行四边形的性质可得到对边相等、对角线互相平分，再证明△CEO≌△AFO，可得到OE=OF、CE=AF，且容易得到DE=BF，可得到答案．【解析】【解答】解：

∵四边形ABCD为平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC，OC=OA，OD=OB；

在△CEO△AFO中。

∴△CEO≌△AFO（AAS）；

∴CE=AF；OE=OF；

∵OD=OB；

∴DE=BF；

∴相等的线段共有七对；

故选C．4、A【分析】【解析】

试题分析：∵AB=12；BC=5；

∴AD=5；

∴BD=

根据折叠可得：AD=A′D=5；

∴A′B=13-5=8；

设AE=x；则A′E=x，BE=12-x；

在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82；

解得：x=

故选A.

考点：翻折变换（折叠问题）．【解析】【答案】A.5、B【分析】【解答】如图；过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M；

连接BF；CF；

∵AB∥DC；∠D=90°，AD=DC=4，AB=1；

并且F为AD的中点；

∴BF=CF=2

而CM=CD-AB=3；BM=4；

∴CB=5；

又∵

∴△BFC是直角三角形；

∴S△BFC=BF×CF=BC×EF

∴BF×CF=EF×BC；

∴EF=2．

故选：B．

【分析】如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，连接BF，CF，根据勾股定理可以分别求出BF，CF，根据已知条件知道BM=4，CM=3，利用勾股定理可以求出CB，再利用勾股定理的逆定理即可证明△BFC是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可求出EF，即点F到BC的距离．此题主要考查了梯形的性质和勾股定理及其逆定理的应用，还考查了三角形的面积公式，综合性比较强．6、B【分析】解：A

相等的角是对顶角是命题；错误；

B；同旁内角互补是假命题；正确；

C；三角形的两边之和大于第三边是命题；错误；

D；16

的平方根是隆脌4

错误；

故选：B

．

根据命题的概念和真假命题的判断解答即可．

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；经过推理论证得到的真命题称为定理．【解析】B

7、D【分析】【分析】先求出点P到y轴的距离，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离是4；到原点的距离是5；

∴点P到y轴的距离为=3；

∵点P在第二象限内；且点P到x轴的距离是4；

∴点P的横坐标为-3；纵坐标为4；

∴点P的坐标为（-3；4）．

故选D．8、D【分析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解析】【解答】解：方程去分母得；2x+m=-x+3

解得，x=

∵方程的解是正数。

∴＞0

解得；m＜3

又∵分母x-3≠0∴x≠3；即m≠-6

则m值为m＜3且m≠-6．

故选D．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】由于x=-1是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根．【解析】【解答】解：∵x=-1是关于x的一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一个根；

∴2×（-1）2-m-m+3=0；

∴m=；

将m=代入方程得4x2+5x+1=0；

解之得：x=-1或x=-．

∴方程的另一根为x=-；

故答案为：，．10、略

【分析】【分析】根据直线y1上的每个点都可以表示为（m-2，m），且直线y1和y轴交点为点A，得到方程m-2=0，求得m=4，得到A（0，4），由于直线y1和直线y2=x交点为点B，得到方程m-2=m，求得m=-4，得到B（-4，-4），于是结论可得．【解析】【解答】解：∵直线y1上的每个点都可以表示为（m-2，m），且直线y1和y轴交点为点A；

∴m-2=0；

解得：m=4；

∴A（0；4）；

∵直线y1和直线y2=x交点为点B；

∴m-2=m；

∴m=-4；

∴B（-4；-4）；

∴S△AOB=×4×4=8；

故答案为：8．11、略

【分析】【分析】根据梯形的中位线性质求出AD+BC值，根据梯形的面积公式求出即可．【解析】【解答】

解：∵MN是梯形ABCD的中位线；且MN=8；

∴AD+BC=2MN=16；

∵梯形的高为5；

∴梯形ABCD的面积为×（AD+BC）×5=40；

故答案为：40．12、略

【分析】【解析】该题考查算术平方根定义。

若一个正数x的平方等于a，即x2=a；则这个正数x为a的算术平方根；

特别地；我们规定0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；

算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）；

那么4的算术平方根是2。【解析】【答案】213、∠ACB=∠DEBAC=DEAB=DB∠A+∠E=90°∠D+∠ACB=90°等【分析】【解答】解：∵BD⊥AE

∴∠ACB=∠DEB；

∵BC=BE；

加∠ACB=∠BDE就可以用ASA使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加AC=DE就可以用HL使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加AB=DB就可以用SAS使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加∠ACB=∠D也可以使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°一样可以证明Rt△ABC≌Rt△DBE．

所以填∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等．

【分析】要使Rt△ABC≌Rt△DBE，现有直角对应相等，一直角边对应相等，还缺少一边或一角对应相等，答案可得．14、略

【分析】解：x-3y=3；

方程两边都乘以-2；得。

6y-2x=-6；方程两边都加7，得。

7+6y-2x=-6+7=1；

故答案为：1．

根据等式的性质；可得6y-2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．

本题考查了等式的性质，利用了等式的性质．【解析】115、略

【分析】【分析】先把a、b当作已知条件表示出x的取值范围，再与已知不等式组的解集为-1＜x＜1相比较，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：，由①得，x＜，由②得，x＞3+2b；

∵不等式组的解集为-1＜x＜1；

∴=1，3+2b=-1，解得a=2，b=-2；

∴（a-3）（b+3）=（2-3）（-2+3）=-1．

故答案为：-1．16、略

【分析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL推出即可．【解析】【解答】解：HL；

理由是：∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

∴在Rt△ADB和Rt△ADC中。

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）；

故答案为：HL．三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．21、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×四、证明题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）过点M作MD∥BC交AB于点D；求出DM=BN，证△MDP≌△NBP即可；

（2）求出AB，根据△MDP≌△NBP推出DP=BP，推出方程即可；

（3）求出BP=BN，所得方程的解即可．【解析】【解答】（1）证明：过点M作MD∥BC交AB于点D；

∵MD∥BC；

∴∠MDP=∠NBP；

∵AC=BC；∠C=90°；

∴∠A=∠ABC=45°，

∵MD∥BC；

∴∠ADM=∠ABC=45°；

∴∠ADM=∠A；

∴AM=DM．

∵AM=BN；

∴BN=DM；

在△MDP和△NBP中

；

∴△MDP≌△NBP；

∴MP=NP．

（2）解：在Rt△ABC中；

∵∠C=90°；AC=BC=4；

∴．

∵MD∥BC；

∴∠AMD=∠C=90°．

在Rt△ADM中；AM=DM=x；

∴．

∵△MDP≌△NBP；

∴DP=BP=y；

∵AD+DP+PB=AB；

∴；

∴所求的函数解析式为；

定义域为0＜x＜4．

答：y与x之间的函数关系式为；它的定义域是0＜x＜4．

（3）解：∵△MDP≌△NBP；

∴BN=MD=x．

∵∠ABC+∠PBN=180°；∠ABC=45°；

∴∠PBN=135°．

∴当△BPN是等腰三角形时；只有BP=BN，即x=y．

∴；

解得；

∴当△BPN是等腰三角形时，AM的长为．

答：AM的长为．23、略

【分析】【分析】（1）延长AD到E；使AD=DE，连接BE，根据SAS判定△ACD≌△EBD，从而可得到BE=AC，再根据三角形三边关系即可证得结论；

（2）连接AD，根据等腰三角形的性质可表示出S△ABC=S△ABD+S△ACD的值，再根据S△ABC=AB×AB边上的高，即可得到ED+FD=AB边上的高，即等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．【解析】【解答】（1）证明：延长AD到E；使AD=DE，连接BE．

∵BD=DC；∠BDE=∠CDA，AD=DE；

∴△ACD≌△EBD；

∴BE=AC；

∵AB+BE＞AE；AE=AD+D