2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、当a＞b时，下列不等式中正确的是（）A.2a＜2bB.2a+1＜2b+1C.a-3＜b-3D.-a＜-b2、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=CD，AD=BC3、下列各题的计算，正确的是（）A.（a7）2=a9B.a7•a2=a14C.2a2+3a2=6a5D.（-0.5）100×2101=24、下列各数是无理数的是（）A.0.4B.0C.D.-15、如图，边长AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折，使点D落在BC上的点F处，则下列说法正确的是（）A.FC=EFB.AE=ADC.AB=FE+ECD.BC=AF+FC6、下列运算正确的是（）

A.a+a=2a2B.a2·a=2a2C.（-ab）2=2ab2D.（2a）2÷a=4a7、在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若CE=3cm，则BE的长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.4cm评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.10、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为______．11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若AH=DH，则∠DHO=______．12、（2015春•江西校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，若四边形ABFD的周长是12，则△ABC的周长为____．13、若将函数y=-2x+2向下平移5个单位长度，则得到的函数表达式是____．14、如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E=____度．15、根据变化完成式子的变形：，（）中应填入为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、无意义．____（判断对错）20、2的平方根是____．21、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)22、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．25、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分五、综合题(共4题，共32分)26、综合与实践：制作无盖盒子。

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图；用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

（2）请求出这块矩形纸板的长和宽．

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱）；图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．

（1）试判断图3中AE与DE的数量关系；并加以证明．

（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图；将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．

27、如图；△ABO中AB=AO=10，OB=12，以点O为原点，OB为x轴建立平面直角坐标系，点A在第一象限，直线y=x与直线AB交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）求△OBC的面积；

（3）若点P为直线y=x上一动点，是否存在一点P使得S△OBP=S△OBC？若有，请求出点P的坐标；若无，请说明理由．28、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M；过M作MH⊥x轴于点H，且AO：OH=2：1

（1）求k的值；

（2）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点；在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）若平面坐标系中另有点D；使以点A；M、N、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

温馨提示：在平面直角坐标系中以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）29、如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C点出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从A点同时出发沿AO方向，以3cm/s的速度向原点运动，其中一个动点达到终点时；另一个动点也随之停止运动．

（1）求点C；B的坐标（结果用根号表示）

（2）从运动开始；经过多少时间，四边形OCPQ是平行四边形；

（3）在点P；Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由；

（4）在点P、Q运动过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据不等式的性质进行解答．【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b；故本选项错误；

B、在不等式a＞b的两边同时乘以2，再加1，不等式仍成立，即2a+1＞2b+1；故本选项错误；

C、在不等式a＞b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a-3＞b-3；故本选项错误；

D、在不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a＜-b；故本选项错误；

故选：D．2、D【分析】【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定；A；B、C均不能判定四边形ABCD是平行四边形；

D选项给出了四边形中；两组对边相等，故可以判断四边形是平行四边形．

故选D．3、D【分析】【分析】根据幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为（a7）2=a14；故本选项错误；

B、应为a7•a2=a9；故本选项错误；

C、应为2a2+3a2=5a2；故本选项错误；

D、（-0.5）100×2101=（-0.5×2）100×2=2；故本选项正确．

故选D．4、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；B、D、中0.4、0、-1都是有理数；

B、是无理数．

故选C．5、C【分析】【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【解析】【解答】解：根据题意有，DC=DE+EC=EF+EC，而DC=AB；故有AB=FE+EC．故选C．6、D【分析】A；应为a+a=2a；故本选项错误；

B、应为a2a=a3；故本选项错误；

C、应为（-ab)2=a2b2；故本选项错误．

D、（2a)2÷a=4a2÷a=4a；正确；

故选D．

7、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故错误；

B；是轴对称图形；故正确；

C；不是轴对称图形；故错误；

D；不是轴对称图形；故错误．

故选B．8、B【分析】【分析】由在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，可求得∠B的度数，又由AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，可得AE=BE，即可得∠CAE=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，求得答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°，∠BAC=60°；

∴∠B=30°；

∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∴∠BAE=∠B=30°；

∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°；

∵CE=3cm；

∴AE=2CE=6cm

∴BE=6cm．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【解析】试题分析：因为等腰三角形中必有两个角相等，而三角形内角和为180°，则等腰三角形的底角不能为140°，所以剩下两个角必为底角，根据三角形内角和为180°即可求得结果．∵三角形内角和为180°，∴140°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且他们之和为40°，∴另外两个内角的度数分别为20°，20°．考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理【解析】【答案】10、4+2或2+【分析】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=60°；

∵DE∥AB；

∴∠EDC=∠B=60°；

∵EF⊥DE；

∴∠DEF=90°；

∴∠F=90°-∠EDC=30°，

∵∠ACB=60°；∠EDC=60°；

∴△EDC是等边三角形．

当ED=DC=EC=2；

∵∠DEF=90°；∠F=30°；

∴DF=2DE=4；

∴EF==2

故△CEF的周长为2+2+2=4+2

当EF=2；

∵∠DEF=90°；∠F=30°；

∴DF=2DE=2÷=

则EC+FC=

故△CEF的周长为2+

故答案为：4+2或2+．

根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°；进而可证明△EDC是等边三角形，再根据当CE=2或EF=2，结合勾股定理即可求△CEF的周长．

本题考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的运用和30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半的性质，求出DF的长是解题关键．【解析】4+2或2+11、22.5°【分析】解：∵AH=DH；DH⊥AB；

∴∠DAH=∠ADH=45°；

∵四边形ABCD是菱形；

∴∠DAO=∠DAB=22.5°；AC⊥BD；

∴∠AOD=90°；∠ADO=67.5°；

∴∠HDO=∠ADO-∠ADH=22.5°；

∵∠DHB=90°；DO=OB；

∴OH=OD；

∴∠DHO=∠HDO=22.5°

故答案为22.5°

求出∠HDO；再证明∠DHO=∠HDO即可解决问题；

本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）．解决（1）小题的关键是判断OH为直角三角形斜边上的中线．【解析】22.5°12、略

【分析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意；将△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF；

∴AD=1；BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12；

∴AB+BC+AC=10；

故答案为：10．13、略

【分析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知；函数y=-2x+2向下平移5个单位得到的函数为y=-2x+2-5=-2x-3．

故答案是：y=-2x-3．14、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠B，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC；∠B=60°；

∴∠E=∠B=60°；

故答案为：60．15、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质，分式有意义，则可对分子、分母先提取公因式，再化简解答．【解析】【解答】解：提取公因式；得；

=；

分式有意义；则y≠0且x-y≠0；

化简得，原式=；

故答案为y．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．23、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．五、综合题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】任务一：（1）按要求画出示意图即可；

（2）设矩形纸板的宽为xcm；则长为2xcm，根据题意列出方程，解之即可．

任务二：（1）AD=DE；延长EA；ED分别交直线BC于点M、N，先证明EM=EN，再证明△MAB≌△NDC，得到AM=DN即可；

（2）如图4；由（1）得；AE=DE，∠EAD=∠EDA=30°；

由已知得；AG=DF=4，连接AD，GF；

过B；C分别作BM⊥AD于M，CN⊥AD于N，过E作EP⊥AD于P；

则GF即为矩形纸板的长；MN=BC=12，AP=DP

得到∠BAM=∠CDN=60°；

求出AM=DN=3，BM=CN=3；

然后通过三角形相似即可得到结果．【解析】【解答】解：任务一：（1）如图1所示：

（2）设矩形纸板的宽为xcm；则长为2xcm；

由题意得：4（x-2×4）（2x-2×4）=616，解得：x1=15，x2=-3（舍去）；

∴2x=2×15=30；

答：矩形纸板的长为30cm；宽为15cm；

任务二：解：（1）AE=DE；证明如下：

如图4；延长EA，ED分别交直线BC于M，N；

∵∠ABC=∠BCD=120°，

∴∠ABM=∠DCN=60°；

∵∠EAB=∠EDC=90°；

∴∠M=∠N=30°；

∴EM=EN；

在△MAB与△NDC中；

；

∴△MAB≌△NDC；

∴AM=DN；

∴EM-AM=EN-DN；

∴AE=DE；

（2）如图5，过B，C分别作BP⊥AD于P，CQ⊥AD于Q，GI⊥KH于点F，

则KH即为矩形纸板的长；GI即为矩形纸板的宽；

∴PQ=BC=12；

∵∠ABC=∠BCD=120°；

∴∠BAP=∠CDQ=60°；

∵AB=CD=6；

∴AP=DQ=3，BP=CQ=FJ=3；

∴AF=AD=（3+3+12）=9；

∴，FE=3；

∵∠AED=120°；

∴∠MEN=60°；

∵ME=NE=4；

∴GE=2；

∴GI=GE+EJ+JI=2+6+4=8+4；

∵∠KAS=90°-∠PAB=30°=∠HDT；

∴AK=DH=2；

∴KH=3+3+12+4=18+4；

∴矩形纸板的长至少为18+4，矩形纸板的宽至少为4+8．27、略

【分析】【分析】（1）作AD⊥OB于D，根据等腰三角形的性质得到OD=BD=OB=6，由勾股定理得到AD===8；于是得到结论；

（2）过C作CE⊥OB于E，由直线y=x与直线AB交于点C，得到CE=OE，根据相似三角形的性质得到，即，求得CE=；根据三角形的面积即可得到结论；

（3）由点P为直线y=x上一动点，设P（m，m），根据已知条件列方程×12×|m|=×，即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）作AD⊥OB于D；

∵AB=AO=10；

∴OD=BD=OB=6；

AD===8；

A的坐标为A（6；8）；

（2）过C作CE⊥OB于E；

∵直线y=x与直线AB交于点C；

∴CE=OE；

∵AD⊥OB；

∴CE∥AD；

∴△BCE∽△ABD；

∴，即；

∴CE=；

∴S△OBC=OB•CE=×6×=；

（3）∵点P为直线y=x上一动点；

设P（m；m）；

∵S△OBP=S△OBC；

∴×12×|m|=×；

∴|m|=；

∴m=±；

∴P（，）或P（-，-）．28、略

【分析】【分析】（1）由直线y=2x+2与y轴交于A点；可求得点A的坐标，又由AO：OH=2：1，求得点M的横坐标，继而求得点M的坐标，然后利用待定系数法即可求得此反比例函数的解析式；

（2）首先作点N关于x轴的对称点；连接MN′与x轴的交点，即为点P，然后利用待定系数法求得直线MN′的解析式，继而求得点P的坐标；

（3）首先求得直线AN的解析式为：y=-x+2，直线AM的解析式为：y=2x+2，直线MN的解析式为：y=-x+5，又由以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形，可得直线D1D2的解析式为：y=-x+，直线D1D3的解析式为：y=2x-7，直线D2D3的解析式为：y=-x+2，然后由交点坐标即可．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=2x+2与y轴交于A点；

∴点A（0；2）；

即AO=2；

∵AO：OH=2：1；

∴OH=1；

把x=1代入y=2x+2得：y=4；

∴点M（1；4）；

∴把M代入反比例函数y=；得：k=xy=4；

（2）存在．

∵把y=1代入反比例函数y=得：x=4；

∴点N（4；1）；

如图；点N关于x轴的对称点为：N′（4，-1）；

则MN′与x轴的交点即为P；

设直线MN′的解析式为：y=kx+b；

得：；

解得：；

∴